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第1章 贝叶斯定理1

1.1 条件概率1

1.2 联合概率2

1.3 曲奇饼问题2

1.4 贝叶斯定理3

1.5 历时诠释4

1.6 M＆M豆问题5

1.7 Monty Hall难题6

1.8 讨论8

第2章 统计计算9

2.1 分布9

2.2 曲奇饼问题10

2.3 贝叶斯框架11

2.4 Monty Hall难题12

2.5 封装框架13

2.6 M＆M豆问题14

2.7 讨论15

2.8 练习16

第3章 估计17

3.1 骰子问题17

3.2 火车头问题18

3.3 怎样看待先验概率？20

3.4 其他先验概率21

3.5 置信区间23

3.6 累积分布函数23

3.7 德军坦克问题24

3.8 讨论24

3.9 练习25

第4章 估计进阶27

4.1 欧元问题27

4.2 后验概率的概述28

4.3 先验概率的湮没29

4.4 优化31

4.5 Beta分布32

4.6 讨论34

4.7 练习34

第5章 胜率和加数37

5.1 胜率37

5.2 贝叶斯定理的胜率形式38

5.3 奥利弗的血迹39

5.4 加数40

5.5 最大化42

5.6 混合分布45

5.7 讨论47

第6章 决策分析49

6.1 “正确的价格”问题49

6.2 先验概率50

6.3 概率密度函数50

6.4 PDF的表示51

6.5 选手建模53

6.6 似然度55

6.7 更新55

6.8 最优出价57

6.9 讨论59

第7章 预测61

7.1 波士顿棕熊队问题61

7.2 泊松过程62

7.3 后验63

7.4 进球分布64

7.5 获胜的概率66

7.6 突然死亡法则66

7.7 讨论68

7.8 练习69

第8章 观察者的偏差71

8.1 红线问题71

8.2 模型71

8.3 等待时间73

8.4 预测等待时间75

8.5 估计到达率78

8.6 消除不确定性80

8.7 决策分析81

8.8 讨论83

8.9 练习84

第9章 二维问题85

9.1 彩弹85

9.2 Suite对象85

9.3 三角学87

9.4 似然度88

9.5 联合分布89

9.6 条件分布90

9.7 置信区间91

9.8 讨论93

9.9 练习94

第10章 贝叶斯近似计算95

10.1 变异性假说95

10.2 均值和标准差96

10.3 更新98

10.4 CV的后验分布98

10.5 数据下溢99

10.6 对数似然100

10.7 一个小的优化101

10.8 ABC（近似贝叶斯计算）102

10.9 估计的可靠性104

10.10 谁的变异性更大？105

10.11 讨论107

10.12 练习108

第11章 假设检验109

11.1 回到欧元问题109

11.2 来一个公平的对比110

11.3 三角前验111

11.4 讨论112

11.5 练习113

第12章 证据115

12.1 解读SAT成绩115

12.2 比例得分SAT115

12.3 先验116

12.4 后验117

12.5 一个更好的模型119

12.6 校准121

12.7 效率的后验分布122

12.8 预测分布123

12.9 讨论124

第13章 模拟127

13.1 肾肿瘤的问题127

13.2 一个简化模型128

13.3 更普遍的模型130

13.4 实现131

13.5 缓存联合分布132

13.6 条件分布133

13.7 序列相关性135

13.8 讨论138

第14章 层次化模型139

14.1 盖革计数器问题139

14.2 从简单的开始140

14.3 分层模型141

14.4 一个小优化142

14.5 抽取后验142

14.6 讨论144

14.7 练习144

第15章 处理多维问题145

15.1 脐部细菌145

15.2 狮子，老虎和熊145

15.3 分层版本148

15.4 随机抽样149

15.5 优化150

15.6 堆叠的层次结构151

15.7 另一个问题153

15.8 还有工作要做154

15.9 肚脐数据156

15.10 预测分布158

15.11 联合后验161

15.12 覆盖162

15.13 讨论164