图书介绍
麦比乌斯函数和麦比乌斯反演 丘成桐杯中学数学奖适用PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 刘培杰，张永芹编著 著
- 出版社： 杭州：浙江大学出版社
- ISBN：9787308080200
- 出版时间：2010
- 标注页数：144页
- 文件大小：14MB
- 文件页数：155页
- 主题词：灭比乌斯函数；灭比乌斯反演公式
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麦比乌斯函数和麦比乌斯反演 丘成桐杯中学数学奖适用PDF格式电子书版下载
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图书目录
第一编 数论编3
前言3
第1章 函数的提出与性质3
1 一道USAMO式题3
2 麦比乌斯其人4
3 麦比乌斯函数的提出6
4 一道涉及麦比乌斯函数的国家集训队试题9
5 曼戈尔特函数Λ（n）11
6 麦比乌斯函数的两个简单性质12
7 麦比乌斯函数的积性14
8 麦比乌斯反演定理17
9 麦比乌斯反演公式的推广19
10 麦比乌斯变换的多种形式20
第2章 应用举例22
1 麦比乌斯函数与分圆多项式22
2 麦比乌斯变换与概率24
3 麦比乌斯函数与序列密码学28
4 麦比乌斯函数与数的几何29
5 麦比乌斯函数与数论函数的计算和估计33
6 麦比乌斯函数与算术级数中的缩集42
第3章 练习与征解问题47
1 几个简单练习47
2 一组例题49
3 三个《美国数学月刊》征解问题52
4 三个稍难问题58
5 一组练习题64
第4章 麦比乌斯函数在解析数论中的应用68
1 解析数论是数论吗？68
2 埃拉托塞尼筛法69
3 麦比乌斯函数与π（x）的上界估计72
4 麦比乌斯函数与三角和估计75
5 哈代与麦比乌斯变换78
6 一个解析数论引理的证明79
7 麦比乌斯变换与数论函数的均值81
8 解析数论中的几个涉及麦比乌斯函数的引理91
9 麦比乌斯函数与利克雷级数94
10 数论函数的Bell级数98
11 麦比乌斯变换与切比雪夫定理103
12 麦比乌斯变换与素数定理106
13 麦比乌斯函数与黎曼猜想108
第二编 组合编115
第5章 麦比乌斯反演公式115
1 近代组合学中的麦比乌斯反演115
2 用麦比乌斯反演公式解可重圆排列的计数问题116
3 数列的反演公式123
4 高斯系数与麦比乌斯反演125
5 兰伯特级数与麦比乌斯函数126
6 米塔—列夫勒多项式129
第6章 麦比乌斯反演公式的应用131
1 麦比乌斯反演与编码理论131
2 麦比乌斯变换与跳频通信133
3 麦比乌斯变换与有限典型群136
4 麦比乌斯反演与图论138
5 互反μ函数偶与一般的反演公式139