图书介绍
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- 徐士良编著 著
- 出版社： 北京：清华大学出版社
- ISBN：9787302362050
- 出版时间：2014
- 标注页数：516页
- 文件大小：45MB
- 文件页数：526页
- 主题词：数据结构－高等学校－教材；算法分析－高等学校－教材
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图书目录
第1章 预备知识1
1.1 集合1
1.1.1 集合及其基本运算1
1.1.2 自然数集与数学归纳法4
1.1.3 笛卡儿积5
1.1.4 二元关系6
1.2 数据结构的基本概念7
1.2.1 什么是数据结构7
1.2.2 数据结构的图形表示10
1.2.3 线性结构与非线性结构11
1.3 算法12
1.3.1 算法的基本概念12
1.3.2 算法设计基本方法13
1.3.3 算法的复杂度分析18
习题21
第2章 线性数据结构的存储与运算22
2.1 线性表22
2.1.1 线性表及其顺序存储22
2.1.2 栈32
2.1.3 队列与循环队列42
2.2 线性链表54
2.2.1 线性链表的基本概念54
2.2.2 线性链表的插入与删除58
2.2.3 带链的栈与队列63
2.2.4 循环链表70
2.3 多项式的表示与运算73
2.4 数组81
2.4.1 数组的顺序存储结构81
2.4.2 规则矩阵的压缩82
2.4.3 一般稀疏矩阵的表示85
习题112
第3章 非线性数据结构的存储与运算114
3.1 树114
3.2 二叉树117
3.2.1 二叉树及其基本性质117
3.2.2 二叉树的遍历120
3.2.3 二叉树的存储结构121
3.2.4 穿线二叉树127
3.2.5 表达式的线性化139
3.3 图141
3.3.1 图的基本概念141
3.3.2 图的存储结构142
3.3.3 图的遍历146
3.3.4 最短距离问题147
3.3.5 图的邻接表类149
习题158
第4章 查找与排序技术160
4.1 基本的查找技术160
4.1.1 顺序查找160
4.1.2 有序表的对分查找160
4.1.3 分块查找165
4.2 Hash表技术166
4.3 字符串匹配188
4.4 基本的排序技术194
4.4.1 冒泡排序与快速排序194
4.4.2 简单插入排序与希尔排序199
4.4.3 简单选择排序与堆排序202
4.4.4 其他排序方法简介205
4.5 拓扑分类208
4.6 二叉排序树及其查找211
4.6.1 二叉排序树的基本概念212
4.6.2 二叉排序树的插入213
4.6.3 二叉排序树的删除215
4.6.4 二叉排序树查找217
4.7 多层索引树及其查找220
4.7.1 B－树220
4.7.2 B＋树230
习题240
第5章 矩阵与线性方程组242
5.1 线性代数方程组242
5.1.1 消去法243
5.1.2 迭代法253
5.1.3 病态方程组260
5.2 矩阵求逆263
5.3 矩阵分解271
5.3.1 矩阵的三角分解271
5.3.2 矩阵的QR分解277
5.4 矩阵特征值284
5.4.1 矩阵特征值与特征向量的基本概念284
5.4.2 乘幂法287
5.4.3 雅可比方法293
5.4.4 豪斯霍尔德方法304
5.4.5 求一般实矩阵全部特征值的QR方法313
习题324
第6章 插值与逼近327
6.1 代数插值327
6.1.1 代数插值的基本概念327
6.1.2 拉格朗日插值公式329
6.1.3 艾特肯逐步插值法337
6.1.4 牛顿插值公式341
6.1.5 样条插值法348
6.2 均方逼近366
6.2.1 正交多项式366
6.2.2 最佳均方逼近多项式370
6.2.3 最小二乘曲线拟合372
6.2.4 多变量线性拟合380
6.3 一致逼近386
6.3.1 一致逼近的基本概念386
6.3.2 切比雪夫多项式388
6.3.3 最佳一致逼近多项式390
6.3.4 列梅兹算法393
习题398
第7章 数值问题的近似解法401
7.1 数值积分401
7.1.1 牛顿-科兹公式402
7.1.2 变步长求积法405
7.1.3 龙贝格求积法410
7.1.4 高斯求积法413
7.2 非线性方程423
7.2.1 方程求根的一般过程423
7.2.2 试位法429
7.2.3 逐次迭代法431
7.2.4 牛顿迭代法与插值法438
7.2.5 求多项式方程全部根442
7.3 常微分方程初值问题444
7.3.1 常微分方程初值问题数值解的基本思想444
7.3.2 欧拉方法447
7.3.3 龙格-库塔法452
7.3.4 一阶微分方程组与高阶微分方程456
7.4 常微分方程边值问题467
7.4.1 试射法467
7.4.2 有限差分法472
习题476
第8章 数值问题的连分式解法480
8.1 连分式插值480
8.1.1 连分式与函数连分式480
8.1.2 连分式插值法484
8.1.3 连分式法求解数值问题的一般步骤490
8.2 数值积分的连分式法493
8.3 方程求根的连分式方法497
8.4 求解常微分方程初值问题的连分式法501
8.5 求解常微分方程边值问题的连分式法510
习题515
参考文献516