图书介绍
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- 黄坚，刘德光主编 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030286697
- 出版时间：2010
- 标注页数：176页
- 文件大小：22MB
- 文件页数：186页
- 主题词：概率论－高等学校－教材；数理统计－高等学校－教材
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图书目录
第1章 随机事件与概率1
1.1 随机事件及其运算1
1.1.1 随机现象1
1.1.2 随机试验2
1.1.3 样本空间与样本点2
1.1.4 随机事件2
1.1.5 事件间的关系与运算3
1.1.6 事件的运算规律4
习题1.15
1.2 随机事件的概率5
1.2.1 概率的统计定义6
1.2.2 古典概率6
1.2.3 几何概率7
1.2.4 概率的公理化定义及概率的性质8
习题1.210
1.3 条件概率10
1.3.1 条件概率概述10
1.3.2 乘法公式11
1.3.3 全概率公式和贝叶斯（Bayes）公式11
习题1.314
1.4 事件的相互独立性14
1.4.1 两个事件的独立性14
1.4.2 有限个事件的独立15
习题1.417
1.5 伯努利试验和二项概率17
习题1.518
总习题119
第2章 随机变量及其概率分布23
2.1 随机变量的概念23
2.1.1 随机变量概念的引例23
2.1.2 随机变量的定义23
习题2.124
2.2 离散型随机变量及概率分布24
2.2.1 离散型随机变量及概率分布24
2.2.2 常用的离散型随机变量的概率分布25
习题2.227
2.3 离散型随机变量的分布函数28
2.3.1 分布函数的概念28
2.3.2 离散型随机变量的分布函数28
习题2.330
2.4 连续型随机变量及其概率密度30
2.4.1 连续型随机变量的概率密度与分布函数30
2.4.2 常用的连续型分布32
习题2.437
2.5 随机变量函数的分布38
2.5.1 离散型随机变量函数的分布38
2.5.2 连续型随机变量函数的分布39
习题2.540
总习题241
第3章 二维随机变量及其分布44
3.1 二维随机变量的联合分布与边缘分布44
3.1.1 n维随机变量的联合分布与边缘分布的一般概念44
3.1.2 二维离散型随机变量的联合概率分布45
3.1.3 二维连续型随机变量的联合概率密度与边缘概率密度48
习题3.150
3.2 条件分布与随机变量的独立性51
3.2.1 条件分布与独立性的一般概念51
3.2.2 二维离散型随机变量的条件概率与独立性52
3.2.3 二维连续型随机变量的条件密度函数与独立性54
习题3.256
3.3 二维随机变量函数的分布57
3.3.1 二维离散型随机变量函数的分布57
3.3.2 二维连续型随机变量函数的分布59
习题3.362
总习题363
第4章 随机变量的数字特征67
4.1 数学期望67
4.1.1 离散型随机变量的数学期望67
4.1.2 连续型随机变量的数学期望69
4.1.3 随机变量函数的数学期望70
4.1.4 数学期望的性质72
习题4.174
4.2 方差75
4.2.1 方差的定义75
4.2.2 方差的计算75
4.2.3 方差的性质77
习题4.279
4.3 几个重要随机变量的数学期望与方差79
4.3.1 0-1分布79
4.3.2 二项分布80
4.3.3 泊松分布81
4.3.4 均匀分布81
4.3.5 指数分布82
4.3.6 正态分布82
习题4.383
4.4 协方差与相关系数83
4.4.1 协方差的定义83
4.4.2 协方差的性质84
4.4.3 相关系数的定义86
4.4.4 相关系数的性质87
习题4.488
总习题489
第5章 大数定律及中心极限定理91
5.1 大数定律91
5.2 中心极限定理93
习题5.297
第6章 数理统计的基本概念99
6.1 总体和样本99
6.1.1 总体和样本的概述99
6.1.2 样本分布100
6.1.3 统计量101
习题6.1103
6.2 常用的统计分布103
6.2.1 标准正态分布103
6.2.2 x2分布104
6.2.3 t分布105
6.2.4 F分布106
习题6.2107
6.3 抽样分布107
6.3.1 单正态总体的抽样分布108
6.3.2 双正态总体的抽样分布110
习题6.3110
总习题6111
第7章 参数估计113
7.1 点估计方法113
7.1.1 矩估计法113
7.1.2 最大似然估计法114
习题7.1117
7.2 估计量的评价标准117
7.2.1 无偏性117
7.2.2 有效性119
7.2.3 一致性119
习题7.2120
7.3 单个正态总体期望与方差的区间估计120
7.3.1 区间估计的一般概念121
7.3.2 单个正态总体的均值与方差的区间估计121
习题7.3124
总习题7125
第8章 假设检验128
8.1 假设检验的基本概念128
8.2 单个正态总体参数的假设检验131
8.2.1 单个正态总体均值的假设检验131
8.2.2 单个正态总体方差的假设检验135
习题8.2136
8.3 两个正态总体参数的假设检验137
8.3.1 两个正态总体均值差的假设检验137
8.3.2 两个正态总体方差相等的假设检验141
习题8.3143
总习题8143
附录147
习题参考答案156
主要参考文献176