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- 邵燕灵主编；王鹏副主编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：9787040416251
- 出版时间：2015
- 标注页数：257页
- 文件大小：20MB
- 文件页数：266页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第五章 向量代数与空间解析几何1
第一节 空间直角坐标系1
一、空间直角坐标系1
二、空间两点间的距离2
习题5-14
第二节 向量及其线性运算4
一、向量的概念4
二、向量的线性运算5
三、向量的坐标表示9
四、利用坐标作向量的线性运算10
五、向量的模与方向余弦12
六、向量的投影13
习题5-214
第三节 数量积向量积 混合积14
一、两向量的数量积14
二、两向量的向量积16
三、向量的混合积19
习题5-320
第四节 平面及其方程21
一、平面的方程21
二、两平面的夹角24
三、点到平面的距离25
习题5-426
第五节 空间直线及其方程26
一、空间直线的方程26
二、两直线的夹角28
三、直线与平面的夹角29
四、平面束30
习题5-531
第六节 曲面及其方程32
一、曲面方程的概念32
二、几种常用曲面及其方程32
三、二次曲面37
习题5-641
第七节 空间曲线及其方程41
一、空间曲线的方程41
二、空间曲线在坐标面上的投影44
习题5-746
第五章 总复习题47
第六章 多元函数微分学50
第一节 多元函数的基本概念50
一、平面点集 n维空间50
二、多元函数的概念52
三、多元函数的极限54
四、多元函数的连续性56
习题6-158
第二节 偏导数58
一、偏导数的定义58
二、偏导数的计算59
三、高阶偏导数62
习题6-265
第三节 全微分65
一、全微分的定义65
二、全微分与偏导数的关系67
三、全微分在近似计算中的应用70
习题6-371
第四节 多元复合函数的求导法则71
一、多元复合函数求导的链式法则72
二、全微分形式不变性76
习题6-477
第五节 隐函数的微分法78
一、一个方程的情形78
二、方程组的情形80
习题6-583
第六节 多元函数微分学的几何应用83
一、空间曲线的切线与法平面83
二、曲面的切平面与法线87
习题6-689
第七节 方向导数与梯度90
一、方向导数90
二、梯度92
习题6-794
第八节 多元函数的极值及其求法94
一、多元函数的极值95
二、多元函数的最大值、最小值97
三、条件极值拉格朗日乘数法99
习题6-8103
第六章 总复习题103
第七章 重积分106
第一节 二重积分的概念与性质106
一、二重积分的概念106
二、二重积分的性质109
习题7-1111
第二节 二重积分的计算法111
一、利用直角坐标计算二重积分111
二、利用极坐标计算二重积分118
习题7-2122
第三节 三重积分的概念和计算123
一、三重积分的概念123
二、利用直角坐标计算三重积分125
三、利用柱面坐标计算三重积分128
四、利用球面坐标计算三重积分130
习题7-3131
第四节 重积分应用132
一、曲面的面积132
二、质心和转动惯量135
三、引力137
习题7-4139
第七章 总复习题139
第八章 曲线积分与曲面积分142
第一节 对弧长的曲线积分142
一、对弧长曲线积分的概念与性质142
二、对弧长的曲线积分的计算法144
习题8-1148
第二节 对坐标的曲线积分149
一、对坐标的曲线积分的概念149
二、对坐标曲线积分的计算法152
三、两类曲线积分之间的联系156
习题8-2157
第三节 格林公式 曲线积分与路径无关的条件158
一、格林公式158
二、平面上曲线积分与路径无关的条件162
三、二元函数的全微分求积165
习题8-3166
第四节 对面积的曲面积分167
一、对面积的曲面积分的概念与性质167
二、对面积的曲面积分的计算法168
习题8-4171
第五节 对坐标的曲面积分171
一、对坐标的曲面积分的概念171
二、对坐标的曲面积分的计算法174
三、两类曲面积分之间的联系176
习题8-5177
第六节 高斯公式与斯托克斯公式178
一、高斯公式178
二、斯托克斯公式180
习题8-6182
第七节 场的基本概念 散度与旋度182
一、场的基本概念182
二、梯度场和势场183
三、散度与旋度184
习题8-7186
第八章 总复习题186
第九章 无穷级数188
第一节 常数项级数的概念与性质188
一、常数项级数的概念188
二、收敛级数的基本性质191
习题9-1194
第二节 常数项级数及其审敛法194
一、正项级数及其审敛法194
二、交错级数及其审敛法199
三、绝对收敛与条件收敛201
习题9-2202
第三节 幂级数203
一、函数项级数的概念203
二、幂级数及其收敛性204
三、幂级数的运算208
习题9-3210
第四节 函数展开成幂级数211
一、泰勒级数211
二、函数展开成幂级数213
习题9-4217
第五节 傅里叶级数217
一、三角级数 三角函数系的正交性217
二、函数展开成傅里叶级数219
三、正弦级数和余弦级数222
四、周期为2l的周期函数的傅里叶级数224
习题9-5225
第六节 级数应用举例225
一、函数值的近似计算225
二、定积分的近似计算227
三、计算常数项级数的和228
四、欧拉公式229
习题9-6229
第九章 总复习题229
附录233
附录Ⅰ 几种常用曲面233
附录Ⅱ 二阶和三阶行列式简介238
部分习题答案与提示241
主要参考书目257