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第1章 流体力学、场论及热力学基础知识1

1.1 空气动力学发展概况1

1.1.1 空气动力学的分类、任务及研究方法1

1.1.2 流体力学（含空气-气体动力学）的发展简史3

1.2 气体的基本物理属性6

1.2.1 连续介质模型及流体物理量6

1.2.2 气体的压缩性及输运性质7

1.2.3 标准大气11

1.3 矢量分析及场论初步13

1.3.1 标量场、矢量场与张量场13

1.3.2 标量场的梯度14

1.3.3 矢量场的散度16

1.3.4 矢量场的旋度17

1.3.5 高斯公式和斯托克斯公式19

1.4 作用于流体上的力、一点应力及应力张量20

1.4.1 流体微团的运动分析20

1.4.2 作用于流体上的力24

1.4.3 流体中任一点的应力及应力张量24

1.4.4 静止流体及无黏流体中的应力张量26

1.4.5 应力张量与应变率之间的关系26

1.5 描述流体运动的方法和基本概念28

1.5.1 描述流体运动的两种方法28

1.5.2 随体导数30

1.5.3 系统与控制体32

1.5.4 雷诺输运定理33

1.5.5 迹线、流线、流面及流管36

1.6 热力学基础知识37

1.6.1 热力学系统及热力学状态、特性、过程37

1.6.2 热力学能、热力学第一定律、焓及比热容39

1.6.3 热力学第二定律及熵40

1.6.4 完全气体和气体状态方程41

1.6.5 等熵关系43

1.7 流体的理论模型43

第2章 流体运动基本方程组49

2.1 连续方程49

2.1.1 连续方程的积分形式及其应用49

2.1.2 连续方程的微分形式及其应用51

2.1.3 一维定常流动的连续方程形式52

2.2 动量方程53

2.2.1 动量方程的积分形式及其应用53

2.2.2 动量方程的微分形式及若干简化形式56

2.2.3 伯努利积分和拉格朗日积分60

2.2.4 一维定常流动的动量方程形式63

2.3 能量方程63

2.3.1 能量方程的积分形式及其应用63

2.3.2 能量方程的微分形式68

2.4 N-S方程的定解条件及定解问题的适定性72

2.4.1 初始条件73

2.4.2 边界条件73

2.4.3 N-S方程组定解问题适定性的讨论75

2.5 黏性流体动力学的相似律75

2.5.1 N-S方程组和边界条件的无量纲化处理76

2.5.2 两个流体运动相似的充要条件80

第3章 不可压理想气体的定常平面势流流动81

3.1 旋涡运动的基本理论81

3.1.1 旋涡的若干概念及性质82

3.1.2 汤姆森定理和亥姆霍兹旋涡定理85

3.1.3 兰金组合涡及比奥-萨伐尔公式88

3.2 平面流动的势函数与流函数93

3.2.1 势函数及其性质93

3.2.2 流函数及其性质95

3.2.3 拉普拉斯方程及其基本解的叠加原理97

3.3 几种简单的平面势流99

3.3.1 直匀流100

3.3.2 点源（汇）100

3.3.3 点涡102

3.4 简单平面势流叠加举例103

3.4.1 等强度的点源与点汇的叠加——偶极子103

3.4.2 点源（汇）和点涡的叠加105

3.4.3 直匀流和点源的叠加105

3.5 库塔-儒科夫斯基定理108

3.5.1 绕圆柱的无环量流动108

3.5.2 绕圆柱的有环量流动111

3.5.3 库塔-儒科夫斯基定理115

第4章 低速翼型及机翼的基本理论117

4.1 翼型的几何参数、气动参数定义及其气动特性117

4.1.1 翼型的几何参数及其定义118

4.1.2 翼型的气动参数定义121

4.1.3 低速翼型的绕流图谱及其气动特性127

4.1.4 库塔条件及翼型绕流环量产生的物理过程131

4.2 薄翼理论137

4.2.1 低速翼型绕流解的面涡理论137

4.2.2 薄翼理论的基本方程及其求解140

4.2.3 绕薄翼流动的气动特性146

4.3 任意形状翼型绕流的面涡法151

4.4 低速机翼的气动特性154

4.4.1 机翼的几何参数及气动参数定义154

4.4.2 有限翼展机翼的旋涡分析156

4.4.3 升力线理论158

4.4.4 基于升力线理论的有限翼展机翼气动力特性162

4.4.5 升力面理论与涡格法171

第5章 高速可压缩流动176

5.1 声速与马赫数176

5.1.1 声速176

5.1.2 马赫数179

5.2 一维定常等熵绝热流参数间的基本关系式181

5.2.1 滞止状态、滞止参数及其应用181

5.2.2 总压与熵185

5.2.3 极限状态、临界状态及速度系数187

5.2.4 一维定常等熵管道流动的速度与截面积关系、流量函数189

5.3 弱扰动在空气中的传播与马赫波195

5.3.1 弱扰动与马赫波196

5.3.2 膨胀波、弱压缩波的形成及其特点199

5.3.3 P-M波的计算及P-M函数203

5.4 激波及激波前后气流参数的基本关系式209

5.4.1 激波的形成及其传播210

5.4.2 激波前后气流参数的基本关系式215

5.4.3 朗金-雨贡纽关系式216

5.4.4 普朗特关系式217

5.4.5 激波前后气流参数的基本计算公式218

5.4.6 经过斜激波的气流折转角及激波曲线221

5.4.7 激波图表及其计算225

5.4.8 锥面激波及乘波体飞行器228

5.5 膨胀波、激波的反射与相交231

5.5.1 膨胀波、激波在直固壁面上的反射232

5.5.2 膨胀波、激波在自由边界上的反射233

5.5.3 膨胀波、激波的相交234

5.6 喷管内的流动问题分析237

5.6.1 收缩喷管237

5.6.2 拉伐尔喷管242

第6章 绕翼型、机翼的可压缩流动248

6.1 势函数、势函数方程及流函数、流函数方程248

6.1.1 势函数及势函数方程248

6.1.2 流函数及流函数方程251

6.2 小扰动线性化方程及边界条件、压强系数公式253

6.2.1 速度势方程的线性化253

6.2.2 边界条件的线性化257

6.2.3 压强系数的线性化259

6.3 沿波形壁流动的二维精确解261

6.3.1 亚声速流动261

6.3.2 超声速流动264

6.4 亚声速绕薄翼型、机翼流动的相似法则267

6.4.1 速度势方程、边界条件、翼型几何参数及压强系数的变换268

6.4.2 亚声速气流绕薄翼型流动的相似法则269

6.4.3 适用于亚声速薄机翼的普朗特-葛劳渥法则272

6.5 超声速气流绕薄翼型、机翼流动274

6.5.1 物理模型与数学模型的建立274

6.5.2 求解方法276

6.5.3 气动力参数的计算278

6.5.4 翼型的升力系数及阻力系数的叠加计算280

6.5.5 薄机翼超声速绕流的一些基本概念282

6.5.6 超声速机翼绕流流动的气动力特性285

6.6 跨声速翼型绕流287

6.6.1 临界马赫数与临界压力288

6.6.2 超声速气流绕翼型流动的物理图像289

6.6.3 三维跨声速流动的相似律291

6.6.4 超临界翼型294

6.6.5 翼身组合体的跨声速面积律296

第7章 高超声速流动基础299

7.1 高超声速流动的基本特征299

7.2 高超声速流动的斜激波关系及膨胀波关系303

7.2.1 高超声速流动的基本激波关系式303

7.2.2 高超声速小扰动时的激波关系304

7.2.3 高超声速流动时的P-M波306

7.3 高超声速无黏流动分析307

7.3.1 马赫数无关原理307

7.3.2 小扰动理论的高超声速相似律309

7.4 高超声速流动的牛顿流模型及其修正312

7.5 高超声速飞行器的气动加热及防护314

第8章 附面层流动317

8.1 附面层的基本知识317

8.1.1 附面层的概念317

8.1.2 附面层内的两种流态318

8.1.3 附面层的特征量320

8.2 层流附面层微分方程及其相似解323

8.2.1 附面层微分方程及其边界条件323

8.2.2 二维层流附面层方程的相似解及其存在条件326

8.2.3 平板附面层方程的布拉修斯解329

8.2.4 其他层流相似解331

8.3 湍流基础及湍流附面层的物理特征333

8.3.1 层流流动稳定性与转捩333

8.3.2 湍流平均运算、湍流强度及相关概念336

8.3.3 雷诺方程及雷诺应力338

8.3.4 普朗特混合长度理论341

8.3.5 湍流附面层方程及其物理特性343

8.4 附面层积分方程347

8.4.1 卡门动量积分方程的推导347

8.4.2 平板层流与湍流附面层的流动特性与计算349

8.5 附面层的分离及其与激波的相互干扰353

8.5.1 附面层分离353

8.5.2 附面层与激波的相互作用357

附表360

附表1 标准大气的物理属性360

附表2 一维等熵流气动函数表（k=1.4 ）362

附表3 气体动力学函数表（k=1.4 ）373

附表4 二维超声速等熵流函数表（k=1.4 ）382

附表5 正激波前后气流参数表（k=1.4 ）386

附表6 斜激波前后气流参数表（k=1.4 ，δ取整数）393

参考文献427