图书介绍

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高等数学 2001年版
  • 韩云瑞主编；刘庆华等编著 著
  • 出版社： 北京：中国财政经济出版社
  • ISBN：7500538812
  • 出版时间：2001
  • 标注页数：302页
  • 文件大小：64MB
  • 文件页数：316页
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图书目录

第一章函数1

1.1实数1

一 集合1

二 实数3

三 实数的绝对值5

四 若干常见的实数集6

五平面上的点8

六 平面上的直线10

七 邻域12

练习1.112

1.2函数的定义与性质14

一 函数的概念14

二 函数的定义域与图形18

三 函数的一些重要属性18

四 反函数与复合函数23

练习1.227

1.3初等函数31

一 常值函数31

二 幂函数32

三 指数函数34

四 对数函数38

五 三角函数40

六 反三角函数43

练习1.344

1.4非初等函数举例45

练习1.448

1.5建立函数关系48

练习1.552

复习题一52

第二章极限与连续58

2.1从刘徽割圆谈起58

2.2数列极限60

练习2.264

2.3 函数极限65

一 x趋向于无穷大时的极限65

二 函数在一点的极限69

三 函数的左极限与右极限71

练习2.373

2.4极限的性质与运算法则74

一 变量的极限74

二 极限的性质76

三 极限的运算法则77

练习2.481

2.5两个重要极限82

一 极限存在的两个准则82

二 两个重要极限84

练习2.590

2.6无穷小量与无穷大量91

一 无穷小量91

二 无穷大量92

三 无穷小量阶的比较93

练习2.694

2.7函数的连续性95

一 连续函数的概念与性质95

二 函数的间断点97

三 闭区间上连续函数的性质99

练习2.7102

复习题二103

第三章导数与微分109

3.1导数的概念109

一 引例109

二 导数的定义112

三 求导举例113

四 导数的几何意义115

五 可导与连续的关系117

六 左导数与右导数118

练习3.1122

3.2求导法则123

一 导数的四则运算法则124

二 复合函数求导法则127

三 反函数求导法则130

四 基本求导公式131

练习3.2133

3.3隐函数求导方法134

一 隐函数求导134

二 对数求导法137

练习3.3138

3.4 高阶导数139

一 高阶导数的概念139

二 一些函数的高阶导数140

练习3.4142

3.5函数的微分143

一 微分的概念143

二 微分的几何意义145

三 微分用于近似计算146

四 微分的运算法则148

练习3.5150

3.6补充例题150

复习题三157

第四章中值定理与导数的应用162

4.1微分中值定理162

一 罗尔定理162

二 拉格朗日定理166

三 哥西定理170

练习4.1170

4.2罗比塔法则171

一 0/0型不定式172

二 ∞/∞型不定式175

三 其他型式的不定式176

练习4.2179

4.3函数单调性的判定181

练习4.3184

4.4函数的极值185

一 极值的定义与必要条件185

二 极值的充分条件188

练习4.4193

4.5 函数的最大值与最小值194

一 函数在闭区间上的最大（小）值194

二 应用举例196

练习4.5199

复习题四201

第五章不定积分205

5.1不定积分的概念205

一 原函数205

二 不定积分207

三 不定积分的几何意义209

练习5.1209

5.2不定积分的性质与基本积分公式210

一 不定积分的性质210

二 基本积分公式212

练习5.2216

5.3换元积分法217

练习5.3225

5.4分部积分法226

练习5.4233

5.5积分表的使用233

复习题五237

第六章定积分241

6.1定积分的概念241

一 实例分析241

二 定积分的定义244

三 定积分存在的必要条件与充分条件245

练习6.1247

6.2定积分的性质247

练习6.2251

6.3定积分的计算——牛顿—莱布尼兹公式251

一 变限定积分252

二 牛顿—莱布尼兹公式255

练习6.3258

6.4定积分的换元积分法与分部积分法259

一 换元积分法260

二 分部积分法263

练习6.4265

6.5定积分的应用267

一 平面图形的面积267

二 旋转体的体积273

三 定积分的其他应用举例275

练习6.5279

6.6无穷区间上的广义积分280

练习6.6283

复习题六283

附录1初等数学的一些重要公式290

一 因式分解公式290

二 一元二次方程290

三 二项式定理290

四 几个求和公式291

五 圆、球的有关公式291

六 三角函数公式291

附录2导数公式293

附录3简单积分表294

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