图书介绍
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- 赵荣侠，崔群劳编著 著
- 出版社： 西安：西安电子科技大学出版社
- ISBN：7560612180
- 出版时间：2002
- 标注页数：240页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：251页
- 主题词：
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图书目录
第一章 预备知识1
1.1 有关概念与集合论基础1
1.1.1 集合及其运算1
1.1.2 集合与函数4
1.1.3 R上的可数集与不可数集6
1.1.4 R中集合的拓扑性质10
1.2 Riemann积分：范围及其局限性11
1.3.1 随机事件15
1.3 事件与集合15
1.3.2 样本空间与事件的集合表示18
1.3.3 随机取数问题22
第二章 测度24
2.1 零集24
2.2 外测度31
2.3 Lebesgue可测集与Lebesgue测度36
2.4 Lebesgue测度的基本性质41
2.5 Borel集45
2.6.1 概率空间48
2.6 概率测度48
2.6.2 条件概率56
2.6.3 独立事件类57
第三章 可测函数62
3.1 可测函数的定义及简单性质62
3.2 可测函数的性质67
3.3 可测函数的逼近性质70
3.3.1 可测函数可由简单函数逼近70
3.3.2 可测函数可由连续函数逼近72
3.4 依测度收敛75
3.5 随机变量与概率分布80
3.5.1 随机变量与可测函数80
3.5.2 由随机变量生成的σ－域82
3.5.3 随机变量的概率分布84
3.5.4 随机变量的独立性86
第四章 积分理论88
4.1 非负可测函数的Lebesgue积分88
4.2 单调收敛定理96
4.3 一般可测函数的Lebesgue积分与可积函数空间102
4.4 控制收敛定理107
4.5 Lebesgue积分与Riemann积分的关系111
4.6 可积函数与连续函数的关系118
4.7 分布与积分123
4.7.1 关于概率分布的积分123
4.7.2 绝对连续测度、密度125
4.7.3 分布函数与概率分布127
4.7.4 随机变量的数学期望138
第五章 可积函数空间141
5.1 L1空间141
5.2 Hilbert空间L2及其性质145
5.3 Lp空间·完备性150
5.4 随机变量的矩及独立性157
5.4.1 随机变量的矩157
5.4.2 独立性与不相关性162
6.1 多维Lebesgue测度与积σ－域167
第六章 积测度与Fubini定理167
6.2 积测度的构造172
6.3 Fubini定理178
6.4 随机向量与联合分布182
6.4.1 随机向量与联合概率分布182
6.4.2 联合分布函数186
6.4.3 独立性（续）188
6.4.4 条件分布191
6.4.5 随机向量函数的分布195
6.4.6 特征函数198
第七章 极限理论204
7.1 M（E）中函数列的几种收敛204
7.2 随机变量列的收敛性208
7.3 分布函数列与特征函数列216
7.4 弱大数定律224
7.5 强大数定律229
7.6 中心极限定理234
参考文献240