图书介绍
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- 徐常青，杜先能主编 著
- 出版社： 合肥：安徽大学出版社
- ISBN：7810525638
- 出版时间：2002
- 标注页数：325页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：339页
- 主题词：
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图书目录
目录1
前言1
第一章 行列式1
§1.1 定义，性质及公式1
§1.1.1 定义1
§1.1.2 行列式的性质3
§1.1.3 行列式计算的常用公式4
§1.2 行列式计算方法6
§1.2.1 目标行列式法6
§1.2.2 降阶法9
§1.2.3 拆项法13
§1.2.4 析因子法15
§1.2.5 加边法、递推法与归纳法17
§1.2.6 求解行列式的其他方法23
§1.3 行列式的应用29
§1.3.1 在几何与向量代数中的应用29
§1.3.2 在线性微分方程中的应用31
§1.3.3 在控制论中的应用32
§1.4 Mathematica符号计算系统简介34
§1.4.1 系统介绍34
§1.4.2 用Mathematica作基本运算35
§1.4.3 Mathematica中的工作簿与工作单元36
习题137
第二章 矩阵42
§2.1 应用背景42
§2.2 矩阵的运算法则45
§2.3 矩阵运算的主要性质46
§2.4 一些已知结论47
§2.4.1 例题50
§2.5 矩阵的其他运算58
§2.5.1 矩阵的迹58
§2.5.2 矩阵的直积（Kronecker积）60
§2.5.3 Kronecker积的应用61
§2.5.4 矩阵的Hadamard积（Schur积）64
§2.5.5 矩阵的求导运算65
§2.6 矩阵的秩66
§2.6.1 定义与性质66
§2.6.2 求秩的方法67
§2.6.3 矩阵秩不等式67
§2.6.4 例题70
§2.7 矩阵的有关Mathematica函数75
§2.7.1 矩阵与向量的Mathematica函数定义75
§2.7.2 矩阵与向量的分量表示76
习题278
§3.1 克莱姆（Cramer）法则85
§3.1.1 基本概念85
第三章 线性方程组理论85
§3.1.2 方法举例86
§3.2 消元法90
§3.2.1 基本内容90
§3.2.2 方法举例92
§3.3 线性方程组解的存在性判别法93
§3.3.1 基本内容93
§3.3.2 方法举例94
§3.4.1 基本概念与结论97
§3.4 向量组的相关性与线性方程组解的结构97
§3.4.2 方法举例100
§3.5 线性方程组求解的Mathematica语句106
习题3109
第四章 矩阵的特征值与特征向量113
§4.1 定义与求法113
§4.1.1 基本概念113
§4.1.2 基本性质114
§4.1.3 求特征值，特征向量的步骤116
§4.1.4 方法举例116
§4.2.2 性质与结论123
§4.2 矩阵的相似与对角化123
§4.2.1 基本概念123
§4.2.3 方法举例124
§4.3 Hamilton—Cayley定理129
§4.3.1 基本结论129
§4.3.2 例题130
§4.4 用Mathematica计算特征值与特征向量136
§4.5 应用例题138
习题4142
第五章 矩阵的标准形148
§5.1 标准形介绍148
§5.2.1 有关定义149
§5.2 等价标准形149
§5.2.2 有关性质151
§5.2.3 例题151
§5.3 Jordan标准型155
§5.3.1 有关定义155
§5.3.2 有关性质158
§5.3.3 例题159
§5.4 Frobenius标准形167
习题5169
§6.1.1 有关定义172
第六章 线性空间与线性变换172
§6.1 线性空间的基，维数，以及向量坐标172
§6.1.2 有关线性空间的例子173
§6.3 线性子空间173
§6.1.3 有关线性空间的性质174
§6.2 基，维数与坐标175
§6.2.1 有关定义175
§6.2.2 有关性质176
§6.2.3 几类重要线性空间的维数与基177
§6.2.4 例题178
§6.3.1 有关定义183
§6.3.2 有关性质及特殊类子空间184
§6.3.3 有关例题186
§6.4 线性变换191
§6.4.1 有关定义及性质191
§6.4.2 常见的线性变换192
§6.4.3 线性变换的运算193
§6.4.4 一些重要结论194
§6.4.5 例题198
§6.5 几类特殊类型的线性变换203
§6.5.1 有关定义203
§6.5.2 有关性质及结论204
§6.6 特征子空间与不变子空间205
§6.6.1 特征子空间205
§6.6.2 不变子空间210
习题6214
第七章 多项式与二次型218
§7.1 多项式的运算与最大公因式218
§7.1.1 有关定义218
§7.1.2 例题219
§7.2.1 有关定义221
§7.2 多项式的整除与最大公因式221
§7.2.2 有关性质与结论222
§7.2.3 例题224
§7.3 多项式的因式分解与多项式的根228
§7.3.1 有关定义228
§7.3.2 有关性质与结论229
§7.3.3 例题230
§7.4 双线性函数232
§7.4.1 有关定义232
§7.4.2 有关性质与结论233
§7.4.3 例题236
§7.5.1 有关定义237
§7.5 二次型237
§7.5.2 有关性质与结论238
§7.5.3 方法与例题238
§7.6 二次型及其矩阵的合同关系244
§7.6.1 有关定义244
§7.6.2 有关性质与结论245
§7.6.3 例题246
§7.7 正定二次型与正定矩阵249
§7.7.1 有关定义249
§7.7.2 有关性质与结论249
§7.7.3 例题251
§7.8 用Mathematica进行多项式运算与二次型化简254
§7.8.1 定义多项式254
§7.8.2 多项式及二次型的运算255
习题7258
第八章 矩阵函数263
§8.1 定义与性质263
§8.1.1 定义263
§8.1.2 性质267
§8.2 Sylvestet公式270
§8.3 线性微分与线性差分方程275
§8.4 矩阵符号函数278
习题8281
第九章 矩阵的广义逆285
§9.1 矩阵的M-P逆285
§9.1.1 定义285
§9.1.2 性质287
§9.1.3 M-P逆的计算293
§9.2 其他广义逆302
§9.2.1 （i，j，k）-逆302
§9.2.2 Drazir逆307
§9.3 线性方程组的求解311
§9.4.1 线性反馈控制314
§9.4 广义逆的一些应用314
§9.4.2 奇异系统315
§9.4.3 线性规划316
§9.4.4 参数估计316
§9.5 利用Mathematica求矩阵分解317
§9.5.1 奇异值分解317
§9.5.2 极分解318
§9.5.3 Jordan分解319
§9.5.4 LU分解319
§9.5.5 Schur分解321
习题9322