图书介绍
线性代数学习辅导与解题方法PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 王中良编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：704012937X
- 出版时间：2003
- 标注页数：234页
- 文件大小：4MB
- 文件页数：247页
- 主题词：线性代数－高等学校－教学参考资料
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图书目录
第一章 行列式1
1.1 n阶行列式1
一、基本概念1
二、几个特殊的行列式1
1.2 行列式的性质4
一、行列式性质4
二、拉普拉斯（Laplace）定理4
1.3 行列式的计算10
1.4 克拉默（Cramer）法则25
小结27
自测题28
第二章 矩阵32
2.1 矩阵及其运算32
一、矩阵的概念32
二、几种特殊的矩阵32
三、矩阵的运算33
四、矩阵与行列式的联系34
五、矩阵与线性方程组的联系35
2.2 可逆矩阵42
一、基本概念与性质42
二、伴随矩阵43
三、矩阵可逆的条件与求逆矩阵的方法43
2.3 分块矩阵57
一、分块矩阵的概念57
二、分块对角矩阵58
2.4 矩阵的初等变换62
一、初等变换的概念62
二、矩阵的初等变换对方阵的行列式的影响63
三、初等矩阵63
2.5 矩阵的秩66
一、矩阵的秩的定义66
二、矩阵的秩的性质66
三、矩阵的秩的求法67
小结73
自测题74
第三章 线性方程组和向量77
3.1 线性方程组的消元法77
一、线性方程组的解及有解的判定77
二、线性方程组的消元法78
3.2 n维向量及其线性运算85
一、n维向量85
二、向量的线性运算86
三、向量与矩阵及线性方程组的联系86
四、线性组合与线性表出87
3.3 向量组的线性相关与线性无关90
一、线性相关性的概念90
二、有关线性相关性的结论91
3.4 向量组的极大无关组与向量组的秩101
一、两个向量组等价的概念与性质101
二、向量组的极大线性无关组102
三、向量组的秩与矩阵的秩102
四、求向量组的秩与极大无关组的方法103
五、关于满秩矩阵的等价条件103
3.5 线性方程组解的结构116
一．线性方程组解的性质116
二、齐次线性方程组解的结构116
三、非齐次线性方程组解的结构117
小结131
自测题133
第四章 向量空间136
4.1 向量空间136
一、n维向量空间及其子空间的概念136
二、n维向量空间R”的基与坐标136
三、基变换公式和坐标变换公式137
四、子空间的维数和基137
4.2 实向量空间中向量的度量性140
一、向量的内积140
二、向量的长度140
三、向量的正交141
四、施密特（Schimidt）正交化141
4.3 正交矩阵145
一、正交矩阵的定义145
二、正交矩阵的性质145
小结149
自测题149
第五章 矩阵的特征值和特征向量152
5.1 矩阵的特征值和特征向量152
一、特征值和特征向量的概念及计算152
二、特征值和特征向量的性质152
5.2 相似矩阵与矩阵的可对角化162
一、相似矩阵的概念162
二、相似矩阵的性质162
三、矩阵可对角化的条件163
5.3 实对称矩阵的对角化175
一、实对称矩阵的特征值和特征向量的性质175
二、求正交矩阵Q，使Q1AQ为对角矩阵的步骤175
小结183
自测题184
第六章 二次型187
6．1 二次型的基本概念187
一、二次型及其与对称矩阵的关系187
二、可逆线性替换与矩阵的合同188
6.2 二次型的标准形与规范形192
一、化二次型为标准形的方法192
二、二次型的规范形193
6.3 实二次型与实对称矩阵的正定性206
一、正定性的概念206
二、正定二次型或正定矩阵的判定207
小结220
自测题221
自测题答案与解法提示224