图书介绍
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- 王玉孝编 著
- 出版社： 北京市：北京邮电大学出版社
- ISBN：7563507582
- 出版时间：2003
- 标注页数：220页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：227页
- 主题词：概率论；随机过程
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图书目录
第一章 概率空间1
第一节 集合代数和σ－代数1
第二节 测度与概率9
第三节 L-S测度和L测度17
第四节 概率空间20
第五节 条件概率空间和事件的独立性21
习题22
第二章 随机变量和可测函数随机变量的分布24
第一节 可测函数和随机变量24
第二节 可测函数的结构和运算性质27
第三节 随机变量及其分布31
第四节 随机变量的独立性和条件分布35
第五节 随机变量函数的分布38
习题43
第三章 随机变量的数字特征45
第一节 可测函数的积分和性质45
第二节 随机变量的数字特征52
第三节 数学期望的L-S积分表示57
第四节 乘积测度与Fubini定理59
第五节 条件数学期望70
第六节 几个重要的不等式77
习题79
第四章 随机变量的特征函数82
第一节 随机变量的特征函数82
第二节 n维随机变量的特征函数89
第三节 n维正态分布92
习题95
第五章 收敛定理97
第一节 随机变量序列的四种收敛性97
第二节 分布函数的弱收敛100
第三节 进一步的收敛定理106
习题110
第六章 随机过程的基本概念111
第一节 随机过程的定义111
第二节 随机过程的有限维分布函数族112
第三节 随机过程的数字特征114
习题117
第七章 随机分析119
第一节 均方收敛119
第二节 二阶矩过程121
第三节 随机过程的可分性136
第四节 样本函数的性质139
第五节 随机过程的可测性144
习题146
第八章 平稳过程148
第一节 平稳过程的概念148
第二节 平稳过程和相关函数的谱分解151
习题163
第九章 Markov链166
第一节 Markov链的基本概念166
第二节 Markov链的状态分类168
第三节 状态空间的分解176
第四节 P？?的渐近性质和平稳分布178
习题183
第十章 Markov过程187
第一节 Markov性187
第二节 Markov过程的转移函数191
第三节 连续型Markov过程197
第四节 间断型Markov过程200
习题216
附录 主要记号218
参考文献220