图书介绍
高等几何学习指导与习题选解PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 梅向明，刘增贤编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：7040129477
- 出版时间：2003
- 标注页数：323页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：337页
- 主题词：高等几何－师范大学－教学参考资料
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图书目录
第一部分学习指导及习题3
第一章仿射坐标与仿射变换3
1透视仿射对应3
2仿射对应与仿射变换4
3仿射坐标5
4仿射性质8
习题11
5本章小结12
综合练习题12
第二章射影平面16
1射影直线和射影平面16
习题21
2齐次坐标23
习题26
3对偶原理28
习题36
4复元素39
习题41
5本章小结42
综合练习题42
第三章射影变换与射影坐标46
1交比与调和比46
习题56
2一维射影变换61
习题66
3一维射影坐标70
习题76
4二维射影变换与二维射影坐标79
习题87
5本章小结90
综合练习题90
第四章变换群与几何学95
1变换群95
习题98
2变换群与几何学100
习题102
3本章小结104
综合练习题104
1二次曲线的射影定义106
第五章二次曲线的射影理论106
习题113
2Pascal和Brianchon定理115
习题122
3极点与极线，配极原则124
习题129
4二阶曲线的射影分类133
习题136
5本章小结137
综合练习题137
第六章二次曲线的仿射性质和度量性质140
1二次曲线与无穷远直线的相关位置140
2二次曲线的仿射性质141
习题146
3二次曲线的仿射分类148
习题150
4二次曲线的度量性质151
习题156
5二次曲线的度量分类159
6本章小结159
综合练习题160
第七章一般体和域上的射影几何162
1群、体（域）和向量空间162
1.1群162
1.2体和域162
2.1射影几何的定义163
1.3向量空间163
2射影空间和射影几何163
2.2射影几何中的结合关系165
习题165
2.3齐次向量165
2.4交比和调和点列166
3射影变换和射影坐标167
3.1射影变换167
3.2直射变换167
3.3射影坐标168
习题169
4.2对偶原理171
4.1对偶空间171
4对偶原理171
习题173
4.3对射变换173
习题175
5二次超曲面的射影理论175
5.1双线性形式175
5.2对称双线性形式和内积空间177
习题179
5.3对称双线性形式的标准型179
5.4二阶超曲面及其射影分类180
习题181
5.5配极变换182
习题183
第八章一般体（域）上的仿射几何185
1仿射空间和仿射几何185
习题185
2仿射坐标和仿射变换186
2.1共线三点的单比186
习题186
2.2仿射坐标186
习题187
2.3仿射变换187
习题188
3二阶超曲面的仿射理论188
习题191
1.1欧几里得的几何原本（略）193
1.2公理法思想193
第九章射影几何与仿射几何的公理体系193
1公理法简介193
2射影几何的公理体系194
2.1基本概念194
2.2射影结合公理194
习题195
2.3射影顺序公理195
3仿射几何的公理体系196
3.1基本概念196
3.2仿射结合公理和平行公理196
3.3仿射顺序公理197
习题198
3.4连续公理199
1．欧氏空间和欧氏几何201
附录实数域上的欧氏几何201
2．Descartes坐标系和正交变换202
3．有向距离和单比205
4．有心二次曲面的主轴和标准型209
5．三维欧氏几何的公理体系——Hilbert公理体系211
第二部分解题指导与答案215
第一章射影坐标与仿射变换215
1透视仿射对应215
2仿射对应与仿射变换215
3仿射坐标215
4仿射性质215
习题215
综合练习题217
习题219
第二章射影平面219
1射影直线和射影平面219
2齐次坐标225
习题225
3对偶原理227
习题227
4复元素230
习题230
5本章小结232
综合练习题232
第三章射影变换与射影坐标239
1交比与调和比239
习题239
习题243
2一维射影变换243
3一维射影坐标251
习题251
4二维射影变换与二维射影坐标256
习题256
5本章小结259
综合练习题259
第四章变换群与几何学267
1变换群267
习题267
2变换群与几何学269
习题269
综合练习题270
3本章小结270
1二次曲线的射影定义273
习题273
第五章二次曲线的射影理论273
2Pascal和Brianchon定理276
习题276
3极点与极线，配极原则279
习题279
4二阶曲线的射影分类282
习题282
5本章小结283
综合练习题283
2二次曲线的仿射性质290
习题290
第六章二次曲线的仿射性质和度量性质290
1二次曲线与无穷远直线的相关位置290
3二次曲线的仿射分类296
习题296
4二次曲线的度量性质298
习题298
5二次曲线的度量分类305
6本章小结305
综合练习题305
3.3射影坐标309
习题309
习题309
第七章一般体和域上的射影几何309
2.2射影几何中的结合关系309
4.2对偶原理311
习题311
4.3对射变换311
习题311
5.2对称双线性形式和内积空间313
习题313
5.4二阶超曲面及其射影分类313
习题313
5.5配极变换315
习题315
2.1共线三点的单比318
习题318
1仿射空间和仿射几何318
习题318
第八章一般体（域）上的仿射几何318
2.2仿射坐标319
习题319
2.3仿射变换320
习题320
3二阶超曲面的仿射理论320
习题320
第九章射影几何与仿射几何的公理体系322
2.2射影结合公理322
习题322
3.3仿射顺序公理322
习题322