图书介绍
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- 奚定平著 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：7040067749
- 出版时间：1998
- 标注页数：222页
- 文件大小：4MB
- 文件页数：230页
- 主题词：
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图书目录
第一章 Bessel函数（柱函数）1
1.1 Bessel方程1
1.2 用Frobenius法求Bessel方程的解2
1.3 Bessel函数的定义10
1.4 Bessel函数的递推公式14
1.5 Bessel函数的其它性质15
1.6 半奇数阶Bessel函数20
习题125
第二章 其它形式的Bessel函数29
2.1 变形Bessel函数29
2.2 变形Bessel函数的其它性质33
2.3 球Bessel函数34
2.4 球Bessel函数的其它性质37
2.5 可转化为Bessel方程的方程38
2.6 Airy方程39
2.7 Kelvin（Thomson）方程40
2.8 Riccati-Bessel方程42
2.9 Wronski公式43
2.10 Bessel函数大正数阶一致性展开45
习题253
第三章 整数阶Bessel函数62
3.1 Bessel函数的母函数62
3.2 xn用Bessel函数展开66
3.3 ∑atxn+p用Bessel函数展开68
3.4 加法公式71
3.5 广义加法公式73
3.6 Neumann多项式和Neumann展开78
3.7 Schl？milch展开82
习题386
第四章 Bessel函数的积分表示93
4.1 Bessel函数的积分表示93
4.2 Bessel函数的围道积分表示96
4.3 Jv（x）和Iv（x）的积分表示98
4.4 J-v（z）和I-v（z）的积分表示101
4.5 Kv（z）的积分表示105
4.6 Fv（z）=z-v/2Jv（2？）108
4.7 Hv（1）（z）和Hv（2）（z）的积分表示111
4.8 ｜z｜→∞时Bessel函数的渐近展开115
4.9 Sommerfield积分表示122
4.10 Graf加法公式123
4.11 Gegenbauer加法公式124
习题4132
第五章 含Bessel函数的积分144
5.1 含Bessel函数的Lommel积分公式144
5.2 有限积分公式146
5.3 无穷积分—Hankel积分公式149
5.4 ∫∞0tμ-1Jv(bt)dt积分152
5.5 Struve和Schafheitlin积分公式154
5.6 Weber积分公式161
5.7 Sonine-Gegenbauer积分公式165
习题5167
第六章 Fourier-Bessel展开181
6.1 Bessel函数的零点定理181
6.2 Stokes方法计算Jv（x）的零点184
6.3 Fourier-Bessel展开187
6.4 Fourier-Bessel展开完备性证明188
6.5 Fourier-Bessel积分191
习题6195
第七章 Bessel函数与合流超几何函数的关系198
7.1 Bessel函数与合流超几何函数的关系198
7.2 变形3essel函数与合流超几何函数的关系201
7.3 Bessel函数和连带Legendre函数的关系202
附录204
参考文献221
英汉人名对照222