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第一章 存储论1

1.1 确定性存储模型3

1.1.1 经典的经济批量模型3

1.1.2 允许短缺的模型4

1.1.3 离散需求模型7

1.1.4 多产品的生产存储模型7

1.2 随机存储模型13

1.2.1 概述13

1.2.2 单周期随机存储模型16

1.2.3 多周期随机存储模型（一）20

第二章 排队论27

2.1 概述27

2.1.1 排队系统的基本要素27

2.1.2 排队系统的数量指标33

2.2 生灭过程34

2.2.1 生灭过程的定义35

2.2.2 生灭过程概率分布函数的微分方程组36

2.2.3 生灭过程的转移概率函数矩阵（pij（t））与密度矩阵Q40

2.2.4 例子一Feller—Arley过程42

2.2.5 纯生过程50

2.2.6 生灭过程的极限分布52

2.3 基本的排队系统模型55

2.3.1 M/M/1系统59

2.3.2 M/M/n系统59

2.3.3 有限源的排队系统（“机器看管问题”）64

2.3.4 z变换和拉氏变换在排队论中的应用67

2.4 GI/G/1系统73

2.4.1 平衡状态的结果74

2.4.2 非平衡情况下顾客排队等待时间Wq（t）83

2.4.3 嵌入马尔科夫链｛Wn，n＝0，1，2，…｝85

2.4.4 等待时间的极限分布88

2.5 有优先级的排队系统95

2.5.1 各级顾客平均排队时间97

2.5.2 延迟周期100

2.5.3 守恒律104

2.6 排队网络107

2.6.1 Jackson排队网络模型107

2.6.2 Kleinrock通信网络模型109

2.6.3 计算机局域网随机存取协议性能分析123

表2.1 z变换的一些性质125

表2.2 一些z变换对126

表2.3 拉氏变换的一些性质127

表2.4 一些拉氏变换对128

第三章 可靠性理论130

3.1 可靠性与失效130

3.2 失效分布134

3.3 系统可靠性计算（一）141

3.4 系统可靠性计算（二）148

第四章 更新论158

4.1 更新过程与更新计数过程158

4.1.1 定义158

4.1.2 基本性质159

4.1.3 更新函数与更新方程163

4.2 一般更新过程与剩余寿命167

4.2.1 定义与简单的性质167

4.2.2 剩余寿命的数学期望169

4.2.3 剩余寿命的概率分布171

4.2.4 年龄的概率分布173

4.3 负指数分布有关的结果175

4.3.1 一个重要的性质175

4.3.2 泊松过程的几种等价定义177

4.3.3 泊松流与剩余服务时间182

4.4 极限性质184

4.4.1 更新计数过程的极限性质184

4.4.2 年龄A（t）的极限分布190

4.4.3 剩余寿命R（t）的极限分布191

第五章 系统模型论194

5.1 概述—模型与模拟194

5.1.1 真实系统195

5.1.2 试验规模与模型的有效性196

5.1.3 基础模型与集总模型196

5.1.4 计算机的作用197

5.1.5 系统的非正规描述模型197

5.1.6 状态变量的概念198

5.1.7 系统模型的分类198

5.1.8 例子199

5.2 系统的正规描述模型200

5.2.1 轨道的概念201

5.2.2 系统描述的级202

5.2.3 从系统的状态结构推知系统的性状205

5.3 一些特殊系统的正规描述模型206

5.3.1 时不变系统206

5.3.2 离散时间系统208

5.3.3 常微分方程系统209

5.3.4 线性系统210

5.3.5 离散事件系统212

5.3.6 随机系统213

5.4 系统模型之间的保持关系214

5.4.1 输入-输出性状等价的系统214

5.4.2 系统状态结构模型的态射215

5.4.3 例子——线性系统的态射217

第六章 计算机模拟221

6.1 概述221

6.2 蒙特卡罗方法原理224

6.3 在计算机上产生均匀分布的随机数—伪随机数227

6.3.1 线性同余法228

6.3.2 模2线性递推序列231

6.3.3 伪随机数的随机性检验234

6.4 产生各种概率分布的随机数235

6.4.1 基本方法235

6.4.2 负指数分布244

6.4.3 正态分布252

6.4.4 哥西分布258

6.4.5 伽玛分布259

6.4.6 威布尔分布263

6.5 产生随机向量264

6.5.1 多项分布265

6.5.2 多维正态分布265

6.5.3 多维条件正态分布267

6.5.4 多维正态和对数正态混合分布268

6.6 计算机模拟模型的分类268

6.7 离散事件模型模拟的程序设计原理270

6.7.1 模拟时钟271

6.7.2 事件调度法273

6.7.3 进程调度法276

6.7.4 活动扫描法279

6.8 数据结构280

6.9 离散事件模拟语言282

6.9.1 GPSS283

6.9.2 SIMULA284

6.10 离散事件模型模拟的一些例子285

6.10.1 多周期随机存储模型（二）及其模拟286

6.10.2 排队系统M/M/1∶（∞，FIFO）的模拟290

6.10.3 排队系统GI/G/2的模拟295

6.10.4 排队网络模型及其模拟299

6.11 系统动力学模型与DYNAMO模拟语言307

6.12 模拟结果数据的收集与分析310

6.12.1 瞬态性能与稳态性能310

6.12.2 再生方法311

6.13 降低方差的技巧313

6.13.1 公共随机数序列313

6.13.2 随机变量用期望值代替315

6.13.3 控制变量法317

5.13.4 对偶变量法318

6.13.5 分离主要部分319

6.13.6 重要抽样320

6.13.7 分层抽样322

附录一 黎曼-斯蒂尔杰斯积分325

附录二 SIMULA语言入门331