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第1章 民主选举相遇数学1

1.1选举方式简介2

1.1.1非排序式选举方式4

1.1.2排序式选举方式9

1.1.3人人都是赢家15

1.1.4选举方式思考题18

1.2选举权力计算19

1.2.1班扎夫权力指数19

1.2.2夏普利-苏比克权力指数25

1.3选举制度的缺陷30

1.3.1违背选举原则30

1.3.2 阿罗不可能性定理32

1.3.3投票表决支持中庸34

1.3.4民主PK专制37

第2章 公平分配相遇数学39

2.1从8个金币的故事看公平分配原则39

2.1.1 8个金币的故事39

2.1.2夏普利值在公平分配中的应用40

2.1.3浅议公平分配原则44

2.2从所罗门的智慧看有争议财产的分配46

2.2.1从所罗门的智慧谈起46

2.2.2公平分蛋糕47

2.2.3离散公平分配方法49

2.2.4公平分配趣味思考题52

2.3从“海盗分金”看分配制度改革52

2.3.1“海盗分金”问题52

2.3.2“海盗分金”变式54

2.3.3“海盗分金”现实版55

2.3.4浅议分配制度改革56

2.4选举席位分配57

2.4.1问题提出57

2.4.2哈密顿席位分配法及其分配悖论59

2.4.3修改因子舍入分配法62

2.4.4席位分配公平性度量及亨廷顿-希尔分配原则65

2.4.5席位分配的累积选举法68

2.4.6席位分配不可能性定理71

第3章 竞争决胜相遇数学72

3.1二人有限零和对策72

3.1.1基本概念引入72

3.1.2最优纯策略与矩阵对策的解74

3.1.3最优混合（随机）策略与最大最小定理77

3.1.4矩阵对策解法78

3.2二人有限非零和对策86

3.2.1基本概念入门86

3.2.2纳什均衡概念88

3.2.3用画线法求解纯策略纳什均衡91

3.2.4求解混合策略纳什均衡93

3.2.5“囚徒困境”引申98

3.3 3个趣味博弈例子102

3.3.1讨价还价102

3.3.2斜坡上的均衡104

3.3.3纽科姆难题105

第4章 质量管理相遇数学107

4.1概率论初步107

4.1.1背景聚焦：分赌本问题107

4.1.2概率概念入门110

4.1.3古典概型的概率计算及应用114

4.1.4古典概率趣味思考题120

4.2条件概率在质量管理中的应用121

4.2.1背景聚焦：山羊与汽车121

4.2.2条件概率与乘法公式122

4.2.3全概率公式与贝叶斯公式125

4.2.4质量与安全管理应用实例126

4.2.5事件独立性及其应用131

4.2.6条件概率及独立性趣味思考题135

4.3概率分布在质量管理中的应用138

4.3.1随机变量与概率分布138

4.3.2随机变量的数字特征143

4.3.3泊松分布及其应用148

4.3.4正态分布及应用153

4.3.5概率分布趣味思考题159

第5章 真相披露相遇数学161

5.1人才管理真相162

5.1.1人才招聘面试中的e定律162

5.1.2 二项概率在人才招聘考试中的应用166

5.1.3本福德定律的启示169

5.1.4“回归均值”原理的启示172

5.2赌博中的骗局与真相175

5.2.1经典传奇：神奇的功勋175

5.2.2生活中不可思议的巧合176

5.2.3小概率事件178

5.2.4几种常见的赌博方式182

5.2.5赌博骗局集零189

5.2.6赌博的真相193

5.2.7赌博趣味思考题194

5.3法庭审判真相195

5.3.1背景聚焦及问题提出195

5.3.2目击证人呈堂证据不可靠198

5.3.3高科技应用有困惑199

5.3.4陪审团组成有窍门202

5.4金融风险真相205

5.4.1风险概述205

5.4.2风险决策207

5.4.3金融风险剖析217

5.4.4数学对金融风险的警示228

参考文献232