图书介绍
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- 宋光艾，陈卫星，姚光同等编著 著
- 出版社： 北京：清华大学出版社
- ISBN：9787302281276
- 出版时间：2012
- 标注页数：184页
- 文件大小：39MB
- 文件页数：192页
- 主题词：高等代数－高等学校－教材
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图书目录
第1章 行列式1
1.1引言1
1.2排列及其性质3
1.3行列式的定义4
1.4行列式的性质7
1.5行列式按一行（列）展开11
1.6克拉默法则15
习题117
第2章 线性方程组21
2.1消元法21
2.2 n维向量空间26
2.3向量组的线性相关性28
2.4矩阵的秩34
2.5线性方程组解的结构38
习题243
第3章 矩阵47
3.1矩阵的运算47
3.2可逆矩阵50
3.3初等矩阵53
3.4矩阵的分块57
习题360
第4章 矩阵的特征值和特征向量64
4.1矩阵的特征值和特征向量64
4.2相似矩阵和矩阵对角化的条件69
4.3向量的内积和正交化72
4.4实对称矩阵的对角化75
4.5特征值和特征向量的应用78
习题484
第5章 二次型86
5.1二次型86
5.2二次型的标准形89
5.3二次型的规范形93
5.4正定二次型96
习题599
第6章 多项式理论102
6.1一元多项式的定义102
6.2多项式整除的概念103
6.3最大公因式105
6.4因式分解定理107
6.5重因式108
6.6多项式函数110
6.7复系数与实系数多项式的分解111
6.8有理系数多项式113
习题6115
第7章 线性空间117
7.1线性空间的定义与简单性质117
7.2维数、基与坐标118
7.3基变换与坐标变换120
7.4线性子空间122
7.5子空间的交与和124
7.6线性空间的同构126
习题7128
第8章 线性变换130
8.1线性变换的定义130
8.2线性变换的运算132
8.3线性变换和矩阵134
8.4特征值与特征向量139
8.5对角矩阵143
8.6不变子空间145
习题8148
第9章 若尔当标准形151
9.1 λ-矩阵的定义和简单性质151
9.2矩阵的等价与标准形式152
9.3标准形的唯一性155
9.4复矩阵的初等因子159
9.5复矩阵的若尔当标准形161
习题9165
第10章 欧氏空间168
10.1欧氏空间的定义及基本性质168
10.2标准正交基172
10.3正交变换177
10.4对称变换179
习题10181