图书介绍

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矩阵不等式
  • 燕子宗，余瑞艳，熊勤学编著 著
  • 出版社： 上海：同济大学出版社
  • ISBN：9787560846200
  • 出版时间：2012
  • 标注页数：258页
  • 文件大小：8MB
  • 文件页数：267页
  • 主题词：矩阵－不等式

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图书目录

第1章 预备知识1

1.1范数与内积1

1.2奇异值分解5

1.3 Hemite矩阵6

1.4广义逆9

1.5复合矩阵12

1.6正交投影14

1.7向量值函数16

第2章CBS不等式20

2.1离散形式20

2.2 Wagner不等式21

2.3 Ostrowski不等式23

2.4 Milne不等式26

2.5 Magi ropoulos-Karayannakis不等式29

2.6 Jarre不等式30

2.7 van Dam不等式33

2.8华罗庚不等式36

2.9 Ozeki不等式38

2.10极化恒等式41

第3章CBS不等式的逆43

3.1 Diaz-Metcalf不等式43

3.2 Schweitzer不等式45

3.3 Beckenbach-Bellman不等式47

3.4 Bauer-Householder不等式51

3.5排序不等式53

3.6胡克不等式56

3.7 Gruiss-Dragomir不等式58

3.8几何属性62

第4章 控制不等式65

4.1双随机矩阵65

4.2 Schur凸函数68

4.3一般复矩阵72

4.4和式不等式74

4.5积式不等式78

第5章Schur补81

5.1 Schur互补引理81

5.2 Fischer不等式83

5.3 Oppenheim不等式85

5.4华罗庚恒等式87

5.5 Marshall-Olkin不等式91

5.6王-叶不等式94

第6章 投影97

6.1 Banachiewicz逆97

6.2 Sylvester不等式100

6.3 Chipman不等式103

6.4 Baksalary-Kala不等式104

6.5 DLLPS不等式106

6.6 Marsaglia-Styan秩条件107

6.7双正交化109

第7章 特征值估计113

7.1极小极大原理113

7.2特征值分离115

7.3笛卡儿分解117

7.4范数不等式118

7.5 Corach-Porta-Recht不等式122

第8章 单调性125

8.1 偏序125

8.2矩阵幂函数128

8.3幂不等式131

8.4 Araki-Cordes不等式135

8.5混沌序137

8.6 Heinz-Kato不等式140

第9章 变分142

9.1 Schur补的变分特征142

9.2 Holder和Minkowski不等式146

9.3 Hadamard不等式147

9.4 Wielandt不等式149

9.5 Kantorovich不等式151

9.6 Bloomfield-Watson-Knott不等式158

9.7 Shisha-Mond-Rao不等式159

第10章 凸性162

10.1 Jensen不等式162

10.2 Jensen不等式的逆166

10.3矩阵凸性170

10.4 Szasz不等式173

10.5 Koteljanski不等式176

10.6均值不等式179

第11章Kantorovich型不等式182

11.1 Mond-Pecaric方法182

11.2 Furuta方法185

11.3 Malamud方法187

11.4等式成立条件191

11.5 Bourin不等式194

11.6 Rennie型不等式196

11.7 Kronecker乘积198

第12章 算子不等式202

12.1 Hansen-Pedersen定理202

12.2 Lowner定理203

12.3 Ando不等式206

12.4 Bushell-Trustrum不等式207

12.5 von Neumann不等式210

第13章 数值域213

13.1 Toeplitz-Hausdorff定理213

13.2二次联合数值域215

13.3 Finsler定理217

13.4矩阵束219

13.5 Hamburger不等式222

13.6多维情况224

第14章 幂有界算子228

14.1 Kreiss定理228

14.2压缩算子231

14.3预解条件232

14.4 Auzinger-Kirlinger条件235

14.5 Buchanan准则237

附录A符号表242

附录B索引244

参考文献249

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