图书介绍
三角级数研究中的单调性条件 发展和应用PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 周颂平，乐瑞君著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030345707
- 出版时间：2012
- 标注页数：212页
- 文件大小：5MB
- 文件页数：221页
- 主题词：三角级数－研究
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图书目录
第1章 综述1
1.1 导言1
1.2 常用符号和定义8
1.3 单调数列集合及其各种推广9
1.3.1 定义9
1.3.2 历史发展过程13
1.3.3 数列集合间的关系14
1.4 注释与练习19
1.4.1 注释19
1.4.2 练习21
第2章 三角级数的一致收敛性22
2.1 经典定理22
2.2 最近进展29
2.3 进一步讨论36
2.4 注释与练习41
2.4.1 注释41
2.4.2 练习41
第3章 Fourier级数的L1收敛性42
3.1 历史推广过程42
3.2 最新发展53
3.3 L1逼近度的讨论63
3.4 系数凸性的推广70
3.5 注释与练习74
3.5.1 注释74
3.5.2 练习75
第4章 Fourier级数的Lp可积性78
4.1 Lp可积性78
4.2 Lp收敛速度87
4.3 注释与练习95
4.3.1 注释95
4.3.2 练习95
第5章 Fourier系数与最佳逼近的关系97
5.1 经典的结论97
5.2 在强均值有界变差条件下的推广98
5.3 具有强单调系数的Fourier和的逼近111
5.3.1 强单调性与Fourier逼近111
5.3.2 拟几何单调条件的讨论118
5.4 注释与练习122
5.4.1 注释122
5.4.2 练习122
第6章 三角级数的可积性123
6.1 三角级数的加权可积性123
6.2 正弦级数可积性和对数有界变差条件128
6.3 注释与练习141
6.3.1 注释141
6.3.2 练习141
第7章 分析中其他经典结果142
7.1 一个重要的三角不等式142
7.2 一个重要的渐近等式145
7.3 强逼近及其相关嵌入定理157
7.4 Abel和Dirichlet判别法166
7.5 注释与练习169
7.5.1 注释169
7.5.2 练习170
第8章 一般系数的三角级数172
8.1 分段有界变差条件172
8.2 分段均值有界变差条件174
8.2.1 定义和讨论174
8.2.2 点态收敛性178
8.2.3 一致收敛性180
8.2.4 L1收敛性182
8.2.5 L1可积性189
8.3 分段对数有界变差条件195
8.4 注释与练习202
8.4.1 注释202
8.4.2 练习203
参考文献204
索引210
结语212