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目 录1

第1篇单一方程回归模型1

第1章回归分析的性质3

§1.1“回归”一词的历史渊源3

§1.2回归的现代释义4

例子4

§1.3统计关系与确定性关系7

§1.4回归与因果关系7

§1.5回归与相关8

§1.6术语与符号8

§1.7计量经济分析所用数据的性质与来源 ..9

数据类型10

数据来源12

数据的准确性12

§1.8要点与结论13

习题14

附录1A17

1A.1经济数据的来源17

1A.2金融数据的来源19

第2章双变量回归分析：一些基本概念20

§2.1一个人为的例子20

§2.2总回归函数（PRF）的概念23

§2.3“线性”一词的含义24

对变量为线性24

对参数为线性24

§2.4 PRF的随机设定25

§2.5随机干扰项的意义27

§2.6样本回归函数（SRF）28

§2.7要点与结论32

习题33

§3.1普通最小二乘法41

第3章双变量回归模型：估计问题41

§3.2经典线性回归模型：最小二乘法的基本假定47

这些假定有多真实？55

§3.3最小二乘估计的精度或标准误差56

§3.4最小二乘估计量的性质：高斯—马尔可夫定理58

§3.5判定系数r2：“拟合优度”的一个度量59

§3.6一个数值例子65

§3.7两个说明性例子67

美国的咖啡消费，1970—1980年67

美国的凯恩斯消费函数，1980—1991年69

§3.8咖啡需求函数的计算机输出69

§3.9关于蒙特卡罗实验的一个注记69

§3.10要点与结论70

习题73

3A.2最小二乘估计量的线性和无偏性质81

3A.1最小二乘估计的推导81

附录3A81

3A.3最小二乘估计量的方差和标准误82

3A.4 ？1与？2的协方差82

3A.5 σ2的最小二乘估计量83

3A.6最小二乘估计量的最小方差性质84

3A.7咖啡的需求函数（3.7.1）的SAS输出85

第4章正态性假定：经典正态线性回归模型88

§4.1干扰ui的概率分布88

§4.2正态性假定89

§4.3在正态性假定下OLS估计量的性质90

§4.4最大似然（ML）法92

§4.5与正态分布有关的一些概率分布：t、CHI-平方（X2）和F分布93

§4.6要点与结论95

附录4A97

双变量回归模型的最大似然估计97

消费—收入一例的最大似然估计99

附录4A习题100

第5章双变量回归：区间估计与假设检验101

§5.1统计学的预备知识 .101

§5.2区间估计：一些基本概念 .102

§5.3回归系数β1和β2的置信区间103

β2的置信区间103

β1的置信区间105

β1和β2的联合置信区域105

§5.4σ2的置信区间106

§5.5假设检验：概述107

§5.6假设检验：置信区间的方法108

双侧或双尾检验108

单侧或单尾检验109

§5.7假设检验：显著性检验法109

检验回归系数的显著性：t检验109

检验σ2的显著性：X2检验113

§5.8假设检验：一些实际操作问题114

“接受”或“拒绝”假设的含义114

“零”虚拟假设与“2倍t”屈指一算法则114

建立虚拟与对立假设115

选择显著性水平α116

精确的显著性水平：p值117

统计显著性与实际显著性118

假设检验的置信区间法和显著性检验法的选择118

§5.9回归分析与方差分析119

§5.10回归分析的应用：预测问题121

均值预测121

个值预测123

§5.11报告回归分析的结果124

§5.12评价回归分析的结果125

正态性检验125

模型适宜性的其他检验127

§5.13概要与结论128

习题130

附录5A138

5A.1方程（5.3.2）的推导138

5A.2方程（5.9.1）的推导138

5A.3方程（5.10.2）和（5.10.6）的推导均值预测的方差139

个值预测的方差139

第6章双变量线性回归模型的延伸141

§6.1过原点回归141

过原点回归模型的r2144

一个说明性例子：组合证券理论的特征线145

§6.2尺度与测量单位146

一个数值例子：1974—1983年美 GPDI与GNP的关系149

为结果的解释进一言150

§6.4怎样测度弹性：对数线性模型151

§6.3回归模型的函数形式151

一个说明性例子：再看咖啡需求函数152

§6.5半对数模型：线性到对数与对数到线性模型154

怎样测量增长率：线性到对数模型154

对数到线性模型157

§6.6倒数模型158

一个说明性例子：1950—1966年联合王国的菲利普斯曲线160

§6.7函数形式一览（表）162

*§6.8关于随机误差项的性质的一个注记：相加性与相乘性随机误差项163

§6.9要点与结论164

习题166

附录6.A173

6A.1过原点回归的最小二乘估计量的推导173

6A.2特征线（6.1.12）的SAS打印结果175

6A.3联合王国菲利普斯回归（6.6.2）的SAS打印结果176

§7.1三变量模型：符号与假定178

第7章复回归分析：估计问题178

§7.3偏回归系数的含义181

§7.2对复回归方程的解释181

§7.4偏回归系数的OLS与ML估计183

OLS估计量184

OLS估计量的方差和标准误185

OLS估计量的性质186

最大似然估计量187

§7.5复判定系数R2与复相关系数R187

§7.6例7.1：1970—1982年美国“期望扩充”菲利普斯曲线189

§7.7从复回归的角度看简单回归：设定偏误初探190

§7.8 R2及校正R2193

比较两个R2值195

例7.2：重温咖啡需求函数195

关于R2最大化的“游戏”196

简单与偏相关系数的释义197

§7.9偏相关系数197

简单与偏相关系数的解说199

§7.10例7.3：柯柏—道格拉斯生产函数：函数形式再议200

§7.11多项式回归模型202

例7.4估计总成本函数203

经验结果205

§7.12要点与结论205

习题208

附录7A219

7A.1方程（7.4.3）至（7.4.5）所给OLS估计量的推导219

7A.2（7.3.5）的a1等于（7.4.7）的β2220

7A.3方程（7.4.19）的推导221

7A.4复回归模型的最大似然估计法221

7A.5 E（b12）=β2+β3b32（方程7.7.4）的证明222

7A.6期望一扩充菲利普斯曲线（7.6.2）的SAS打印结果224

7A.7柯柏一道格拉斯生产函数（7.10.4）的SAS打印结果225

第8章复回归分析：推断问题227

§8.1再一次正态性假定227

§8.2例8.1：1956—1970年美国个人消费与个人可支配收入的关系228

§8.3复回归中的假设检验：总评231

§8.4检验关于个别偏回归系数的假设231

§8.5检验样本回归的总显著性233

检验所测复回归的总显著性的方差分析法：F检验234

检验复回归的总显著性：F检验236

R2和F之间的一个重要关系式236

检验一个用R2表示的复回归的总显著性238

一个解释变量的“增量”或“边际”贡献238

§8.6检验两个回归系数是否相等242

例8.2：立方成本函数再议243

t检验方法244

§8.7受约束的最小二乘法：检验线性等式约束条件244

F检验法：受约束最小二乘法245

例8.3：1958—1972年台湾地区农业部门的柯柏—道格拉斯生产函数246

一般的F检验方法248

例8.4：1960—1982年美国子鸡需求248

§8.8比较两个回归：检验回归模型的结构稳定性250

*§8.9检验回归的函数形式：在线性与对数—线性回归模型之间进行选择253

例8.5：玫瑰需求253

§8.10用复回归做预测255

§8.11假设检验三联体：似然比（LR），瓦尔德（Wald，简记W）与拉格朗日（Lagrange）乘数（LM）检验256

§8.12要点与结论257

前面的道路257

习题259

附录8A270

似然比（LR）检验270

§9.1k变量线性回归模型272

第9章线性回归模型的矩阵方法272

§9.2用矩阵表示的关于经典线性回归模型的假定274

§9.3 OLS估计276

一个说明279

？的方差协方差矩阵280

OLS向量？的性质281

§9.4用矩阵表示的判定系数R2282

§9.5相关矩阵282

§9.6关于个别回归系数的假设检验的矩阵表示283

§9.7检验回归的总显著性：用矩阵表示的方差分析284

§9.8检验线性约束：用矩阵表示的一般F检验法285

§9.9用复回归做预测：矩阵表述286

均值预测286

个值预测287

均值预测的方差287

个值预测的方差288

§9.10矩阵方法总结：一个说明性例子289

§9.11要点与结论294

习题295

附录9A302

9A.1 K个正规或联立方程的推导302

9A.2正规方程的矩阵推导302

9A.3？的方差—协方差矩阵302

9A.4 OLS估计量的BLUE性质303

第2篇放宽经典模型的假定305

第10章多重共线性与微数缺测性（micronumerosity）310

§10.1多重共线性的性质311

§10.2出现完全多重共线性时的估计问题313

§10.3出现“高度”或“不完全”多重共线性时的估计问题315

§10.4多重共线性：是庸人自扰吗？多重共线性的理论后果316

§10.5多重共线性的实际后果317

OLS估计量的大方差与协方差318

更宽的置信区间320

“不显著”的t比率320

R2值高而显著的t比率少321

OLS估计量及其标准误对数据中的微小变化的敏感性321

微数缺测性的后果322

§10.6一个说明性例子：消费支出与收入和财富的关系323

§10.7多重共线性的侦察325

§10.8补救措施329

§10.9多重共线性一定是坏事吗？如果预测是惟一目的，就未必如此333

§10.10要点与结论334

习题337

第11章异方差性347

§11.1异方差的性质348

§11.2出现异方差性时的OLS估计352

§11.3广义最小二乘法（GLS）353

OLS GLS的差别355

§11.4出现异方差性时使用OLS的后果356

考虑异方差性的OLS估计356

忽视异方差性的OLS估计357

§11.5异方差性的侦察358

非正式方法358

正式方法360

§11.6补救措施370

当σ2为已知：加权最小二乘法371

当σ2为未知372

§11.7一个总结性的例子376

§11.8要点与结论379

习题382

附录11A391

11A.1方程（11.2.2）的证明391

11A.2加权最小二乘法391