图书介绍
沿RICCI流的SOBOLEV不等式及热核PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 张旗编著 著
- 出版社： 北京大学出版社
- ISBN：
- 出版时间：2013
- 标注页数：409页
- 文件大小：60MB
- 文件页数：421页
- 主题词：
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图书目录
第一章 引言1
第二章 欧氏空间中的Sobolev不等式5
2.1 弱导数和Sobolev空间Wk,p(D),D ？ Rn5
2.2 W1,p 0（D）的主要嵌入定理7
2.3 Poincaré不等式和对数Sobolev不等式20
2.4 最佳常数和Sobolev不等式的极值函数22
第三章 Riemann几何基础24
3.1 Riemann流形，联络，Riemann度量24
3.2 二阶协变导数，交换求导顺序的公式，曲率41
3.3 流形上常见的微分算子50
3.4 测地线，指数映射，单射半径，Jacobi场，指标形式54
3.5 积分和体积比较77
3.6 关于共轭点，割迹和单射半径的进一步知识88
3.7 Bochner-Weitzenbock型公式95
第四章 流形上的Sobolev不等式及相关结果101
4.1 基本Sobolev不等式101
4.2 Sobolev，对数Sobolev不等式，热核的上界和Nash不等式106
4.3 Sobolev不等式和等周不等式126
4.4 抛物Harnack不等式131
4.5 抛物方程的极大值原理150
4.6 热方程的梯度估计154
第五章 Ricci流的基本知识165
5.1 解的局部存在性，唯一性及基本恒等式165
5.2 沿Ricci流的极大值原理184
5.3 定性的性质：梯度估计，Harnack不等式，紧性，k非坍塌197
5.4 特殊情形：孤立子，古代解，奇性模型207
第六章 Ricci流的Perelman熵和Sobolev不等式，光滑情形221
6.1 Perelman熵及其单调性221
6.2 沿Ricci流的对数Sobolev不等式和Sobolev不等式233
6.3 临界及局部Sobolev不等式244
6.4 共轭热方程的微分Harnack不等式267
6.5 共轭热方程基本解的逐点估计275
第七章 古代k解的性质和3维Ricci流的奇性分析285
7.1 预备知识285
7.2 k解上的共轭热方程的热核290
7.3 k解的向后极限302
7.4 k解的性质310
7.5 3维Ricci流的奇性分析323
第八章 Sobolev不等式和3维Ricci流，含手术的情形333
8.1 手术的定义333
8.2 含手术的W熵，Sobolev不等式和小圈猜想346
第九章 关于Poincaré猜想的证明372
9.1 手术盖子沿Ricci流的演变372
9.2 含手术的Ricci流的标准邻域性质385
9.3 总结395
参考文献399
名词索引409