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绪论1

第一章 力学的基本概念和基本定律4

1.1质点 空间和时间4

一、质点4

二、空间和时间5

三、参照系与坐标系 运动方程与轨道6

1.2速度、加速度在各种坐标系中的表示式12

一、速度、加速度在直角坐标系中的分量式12

二、速度、加速度在平面极坐标系中的分量式15

三、速度、加速度在自然坐标系中的分量式19

1.3牛顿运动定律 伽利略相对性原理24

一、力和质量的概念 力的分类25

二、惯性系和牛顿运动定律29

三、伽利略相对性原理30

1.4质点运动微分方程的建立和求解37

一、求解质点运动微分方程举例37

二、质点的一维振动50

三、质点的约束运动58

小结65

思考题68

习题69

第二章 动量 角动量和动能定理及守恒定律79

2.1动量定理及其守恒定律80

一、质点的动量定理及其守恒定律80

二、质点组的动量定理及其守恒定律83

2.2角动量定理及其守恒定律92

一、质点的角动量定理及其守恒定律92

二、质点组的角动量定理及其守恒定律97

2.3动能定理及机械能守恒定律105

一、质点的动能定理及机械能守恒定律105

二、质点组的动能定理及机械能守恒定律118

2.4质点在有心力场中的运动125

一、有心力的基本性质125

二、质点轨道与能量的关系127

三、轨道微分方程Binet公式128

四、平方反比引力 行星运动 开普勒定律宇航简介129

五、平方反比斥力 质点散射137

2.5二体问题142

一、质心的运动143

二、相对运动143

2.6碰撞147

一、从L-系分析碰撞问题147

二、从C-系分析碰撞问题149

三、两种坐标系中散射角的关系151

2.7变质量物体的运动157

一、变质量物体的运动方程158

二、火箭163

小结167

思考题176

习题177

第三章 刚体力学187

3.1空间力系的简化 刚体的平衡187

一、空间力系的简化187

二、刚体的平衡192

3.2刚体运动的分析198

一、刚体的自由度198

二、自由刚体运动微分方程的建立199

三、刚体运动的分类201

3.3刚体的平动 刚体绕定轴转动202

一、刚体的平动202

二、定轴转动刚体的速度、加速度公式203

三、定轴转动刚体的运动微分方程204

四、定轴转动刚体的动能206

3.4刚体的平面运动209

一、平面运动刚体的速度、加速度公式211

二、转动瞬心213

三、刚体平面运动的动力学方程218

四、滚动摩擦224

3.5刚体绕固定点的转动226

一、角速度矢量227

二、本体极面和空间极面230

三、定点转动刚体的速度、加速度公式231

四、欧拉角 欧拉运动学方程234

五、定点转动刚体的角动量 惯量张量和惯量椭球238

六、定点转动刚体的动能251

七、欧拉动力学方程252

3.6回转仪的近似理论和应用254

小结257

思考题261

习题262

第四章 质点相对于转动参照系的运动274

4.1转动参照系274

一、相对运动的速度合成公式275

二、相对运动的加速度合成公式276

4.2质点在转动参照系中的动力学282

一、相对运动的动力学方程282

二、离心惯性力 科里奥利惯性力283

三、相对平衡287

4.3地球自转所产生的影响289

一、离心惯性力对重力的影响289

二、科里奥利惯性力在地球上的表现291

4.4傅科摆295

小结298

思考题301

习题302

第五章 分析力学基础306

5.1约束 广义坐标307

一、约束与分类307

二、自由度与广义坐标312

5.2虚功原理314

一、实位移与虚位移314

二、理想约束317

三、虚功原理318

5.3拉格朗日方程326

一、达朗伯原理326

二、广义力329

三、基本形式的拉格朗日方程332

四、保守力系的拉格朗日方程334

五、循环积分 能量积分337

六、拉格朗日方程的应用344

5.4哈密顿正则方程352

一、哈密顿函数353

二、哈密顿正则方程356

三、循环积分与能量积分358

小结361

思考题363

习题364

主要参考书目371