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绪论1

第一章 研究微积分探究性学习的意义4

第二章 研究微积分探究性学习的背景15

第三章 微积分探究性学习的概述17

3.1 微积分探究性学习的概念界定17

3.1.1 学习方式17

3.1.2 探究性学习19

3.1.3 数学探究性学习26

3.2 数学探究性学习相关概念的辨析35

3.3 微积分中的探究性学习37

第四章 探究性学习的研究概述39

4.1 国外相关研究概述40

4.2 国内相关研究概况43

4.3 数学探究性学习研究概况44

4.3.1 国外关于数学探究性学习的研究44

4.3.2 国内关于数学探究性学习的研究51

4.3.3 信息技术环境下主体探究式学习的研究现状57

4.3.4 数学探究性学习研究的新进展58

4.3.5 微积分中的探究性学习研究概况59

第五章 微积分探究性学习的理论基础61

5.1 皮亚杰的认知发展理论61

5.1.1 认知发展的基本理论61

5.1.2 认知发展的基本观点63

5.1.3 认知发展理论对数学学习的启示63

5.2 布鲁纳的认知结构理论64

5.2.1 认知结构的基本理论64

5.2.2 认知结构理论对数学学习的启示64

5.2.3 布鲁纳“发现教学”理论65

5.2.4 布鲁纳认知研究的方法论66

5.3 建构主义学习理论66

5.3.1 建构主义理论的基本观点66

5.3.2 建构主义学习理论的启示68

5.4 人本主义心理学理论70

5.4.1 人本主义心理学的基本观点70

5.4.2 人本主义学习理论71

5.4.3 人本主义心理学理论的启示72

5.5 其他理论基础72

5.5.1 合作学习理论72

5.5.2 再创造学习理论73

5.5.3 元认知理论73

5.5.4 情境认知与学习理论74

5.5.5 终身教育理论75

第六章 微积分中实施探究性学习的现状调查76

6.1 调查目的与方法76

6.2 调查结果与分析77

6.2.1 教师调查的统计结果77

6.2.2 教师调查的结果分析78

6.2.3 学生调查的统计结果80

6.2.4 学生调查的结果分析81

6.2.5 调查结论82

6.2.6 个案研究82

6.3 影响微积分实施探究性学习的归因84

6.3.1 学生因素84

6.3.2 教师因素85

6.3.3 客观因素86

第七章 在微积分中开展探究性学习的实施措施87

7.1 选择恰当的内容开展探究87

7.1.1 选择恰当的概念、定理进行探究88

案例演示一——微积分入门89

7.1.2 选择恰当例题、习题进行探究89

案例演示二——极限与三等分91

7.1.3 选择问题情景开展探究92

案例演示三——函数的奇偶性94

案例演示四——格林公式96

案例演示五——导数概念的引入100

7.2 利用几何直观开展探究106

7.3 利用数学思想方法开展探究106

7.3.1 利用极限思想，设计探究教学内容107

案例演示一——物体的运动107

7.3.2 利用数学思想史，揭示创造的思维过程110

7.3.3 利用归纳类比进行探究114

7.3.4 利用猜想进行探究116

案例演示二——导数119

7.4 通过全局观开展探究121

7.5 通过专题课开展探究122

7.6 遵循哲理性开展探究124

7.7 网络环境下开展探究130

案例演示一——微积分基本定理134

案例演示二——微分中值定理的作用135

案例演示三——利用几何画板进行探究性学习139

案例演示四——定积分的概念141

案例演示五——旋转体体积的计算144

案例演示六——交点法在定积分中的应用148

7.8 融入数学建模的思想辅助探究150

7.8.1 利用数学建模辅助探究性学习150

案例演示一——导弹追踪150

案例演示二——债券利率风险模型152

7.8.2 融入数学建模进行探究的具体措施153

第八章 认识与思考156

8.1 把握好开展探究性学习的实施要素156

8.2 在微积分教学中实施探究性学习不要走极端158

结语159

附录一 微积分探究性学习的现状调查问卷（教师问卷）160

附录二 微积分探究性学习的现状调查问卷（学生问卷）163

附录三 微分中值定理的教学案例166

参考文献170