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第1章 绪论1

1.1 信息的概念1

1.1.1 信息概念的复杂性1

1.1.2 信息的定义3

1.2 信息论的主要研究内容4

1.3 信息论的发展历程7

习题10

第2章 信息的度量11

2.1 信源模型11

2.2 （概率）信息的描述13

2.3 不确定性与信息14

2.3.1 自信息量14

2.3.2 联合自信息量15

2.3.3 条件自信息量16

2.3.4 自信息量的性质和相互关系17

2.3.5 互信息量及其性质19

2.4 离散随机变量的（统计）平均不确定性——离散熵22

2.4.1 离散熵22

2.4.2 离散熵的性质24

2.5 联合熵和条件熵26

2.5.1 联合熵27

2.5.2 条件熵27

2.5.3 各类熵之间的关系28

2.6 平均互信息量及其性质29

2.7 离散无记忆信源的扩展31

2.8 离散平稳信源的熵32

2.9 马尔可夫信源的信息熵33

2.9.1 马尔可夫链33

2.9.2 马尔可夫信源35

2.9.3 马尔可夫信源的信息熵37

2.10 离散信源的信息（速）率和信息含量效率38

2.11 连续随机变量下的熵和平均互信息量39

2.11.1 连续随机变量的熵39

2.11.2 连续随机变量下的联合熵、条件熵以及平均互信息量42

2.11.3 微分熵的极大化问题43

2.11.4 连续信源的熵功率46

本章基本概念46

习题49

第3章 信道模型和信道容量55

3.1 信道模型与信道分类55

3.2 离散无记忆信道的数学模型56

3.3 概率的计算问题58

3.4 信道的疑义度、散布度和平均互信息60

3.4.1 信道的疑义度60

3.4.2 信道的散布度61

3.4.3 信道的平均互信息63

3.5 信道容量C66

3.5.1 信道容量的定义66

3.5.2 离散无噪信道的信道容量67

3.5.3 离散对称信道71

3.5.4 一般DMC达到信道容量的充要条件76

3.5.5 信道容量的迭代算法80

3.6 扩展信道及其信道容量81

3.6.1 扩展信道的数学模型82

3.6.2 扩展信道的平均互信息量和信道容量83

3.7 信道的组合85

3.7.1 串联信道85

3.7.2 独立并联信道87

3.8 信源与信道的匹配87

3.9 连续信道及其信道容量88

3.9.1 连续信道的数学模型88

3.9.2 加性高斯噪声信道的信道容量89

3.9.3 一般加性噪声信道的信道容量的界92

3.10 波形信道及其信道容量93

本章基本概念96

习题100

第4章 离散无记忆信源无失真编码104

4.1 信源编码概论105

4.2 码的唯一可译性107

4.2.1 常见码及其唯一可译性107

4.2.2 码树和Kraft不等式108

4.3 定长编码110

4.3.1 离散无记忆信源的渐近均分性质110

4.3.2 定长编码定理113

4.4 变长编码定理116

4.5 变长编码方法117

4.5.1 霍夫曼编码118

4.5.2 费诺编码123

4.5.3 香农编码124

4.6 几种实用的无失真信源编码125

4.6.1 游程编码125

4.6.2 算术编码129

4.6.3 基于字典的编码132

本章基本概念134

习题135

第5章 有噪信道编码138

5.1 译码规则与错误概率138

5.2 两种典型的译码规则140

5.3 平均差错率与信道编码143

5.3.1 “简单重复”编码144

5.3.2 对符号串编码145

5.4 汉明距离与最小距离译码规则148

5.5 有噪信道编码定理150

5.5.1 联合典型序列150

5.5.2 有噪信道编码定理152

5.6 Fano不等式和有噪信道编码逆定理153

5.7 线性分组码155

5.7.1 线性分组码的生成矩阵和校验矩阵156

5.7.2 汉明距离和码的纠错、检错能力158

5.7.3 线性码的伴随式与伴随式译码160

本章基本概念161

习题162

第6章 限失真信源编码165

6.1 失真测度165

6.2 信息率失真函数及其性质167

6.2.1 信息率失真函数的定义167

6.2.2 信息率失真函数的性质168

6.3 限失真信源编码定理171

6.4 信息率失真函数的计算171

6.4.1 离散信源信息率失真函数的参量表示计算方法171

6.4.2 离散信源信息率失真函数的迭代计算方法179

本章基本概念182

习题183

第7章 网络信息论基础185

7.1 概论185

7.2 网络信道的分类186

7.3 网络信源编码模型188

7.4 多随机变量联合典型序列190

7.5 相关信源编码定理193

7.6 多址接入信道196

7.7 高斯多址接入信道200

7.8 广播信道203

7.9 中继信道207

7.10 具有边信息的信源编码定理208

本章基本概念211

习题213

第8章 信息安全与密码学基础214

8.1 信息安全概述214

8.2 网络模型与安全服务功能215

8.2.1 开放系统互连（OSI）参考模型215

8.2.2 安全分层原则216

8.2.3 安全服务功能216

8.2.4 网络安全对策218

8.3 密码学基础知识220

8.3.1 基本术语220

8.3.2 代替密码&.222

8.4 密码算法的数学背景225

8.4.1 信息论225

8.4.2 复杂性理论227

8.4.3 数论基础228

8.5 数据加密标准231

8.5.1 数据加密标准的开发231

8.5.2 DES算法概要231

8.5.3 初始置换&.232

8.5.4 密码运算函数f（R,K）232

8.5.5 密钥置换233

8.5.6 扩展置换&.234

8.5.7 S盒替代234

8.5.8 P盒置换236

8.5.9 逆初始置换236

8.5.10 DES的安全性236

8.6 公开密钥算法237

8.6.1 公开密钥密码体制237

8.6.2 背包公钥密码238

8.6.3 RSA公钥加密240

8.6.4 数字签名242

本章基本概念244

习题246

参考文献248