图书介绍

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不等式探究
  • 安振平著 著
  • 出版社: 哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社
  • ISBN:9787560358468
  • 出版时间:2016
  • 标注页数:198页
  • 文件大小:16MB
  • 文件页数:223页
  • 主题词:不等式-研究

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图书目录

第一编 基础3

第1章 两数和与积的不等关系3

第2章 课本条件指数不等式的探究7

第3章 一个不等式的化简11

第4章 沟通两个经典问题的联系16

第5章 三正数的分式不等式20

第6章 构造图形无字证明25

第二编 高考31

第7章 一道上海高考试题的推广31

第8章 一道经典高考试题的持续思考36

第9章 一道安徽不等式高考题的深度思考42

第10章 二元无理不等式的探究47

第11章 多元条件最值的多途径探究52

第12章 从糖水变甜了谈起58

第13章 从高考数学压卷题引发的探究之旅62

第三编 竞赛73

第14章 一道伊朗数学竞赛不等式题的探究73

第15章 一道伊朗数学竞赛不等式题的再探究77

第16章 一个无理不等式及其应用83

第17章 一个简单代数不等式及其应用87

第18章 从一道土耳其国家选拔赛题目谈起93

第19章 从巴尔干数学奥林匹克不等式题引发的思考99

第20章 由三角公式引出的三角形内角不等式103

第21章 老老实实去分母107

第22章 换元是证明不等式的一种有效方法112

第23章 用待定系数法证明不等式118

第四编 探究127

第24章 从一个三角形不等式谈起127

第25章 在变换的过程中提出问题131

第26章 一类优美代数不等式的统一证法138

第27章 三元算术几何平均值不等式的探究145

第28章 精彩问题来自不断的代换与生成150

第29章 由恒等式导出的不等式155

第30章 由一个代数恒等式引出的不等式159

第31章 由三角形不等式生成代数不等式的一种方法165

第32章 Wolstenholme不等式是一大批不等式的综合170

第33章 外森比克不等式的探究173

第34章 涉及两个三角形的角元不等式177

第35章 值得探究的不等式问题184

附录195

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