图书介绍
高等数学 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 柴英明，郑志静，王璐主编 著
- 出版社： 重庆：重庆大学出版社
- ISBN：9787562492344
- 出版时间：2015
- 标注页数：252页
- 文件大小：15MB
- 文件页数：262页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
预备知识1
第1章 函数、极限与连续3
1.1 函数3
1.1.1 函数的概念3
1.1.2 函数的性质5
1.1.3 函数的运算6
习题1-18
1.2 基本初等函数9
1.2.1 常值函数10
1.2.2 幂函数10
1.2.3 指数函数11
1.2.4 对数函数11
1.2.5 三角函数12
1.2.6 反三角函数14
1.2.7 幂指函数19
习题1-219
1.3 数列的极限20
习题1-327
1.4 函数的极限28
1.4.1 自变量趋于无穷大时函数的极限29
1.4.2 自变量趋于有限值时函数的极限31
习题1-436
1.5 极限的运算法则37
1.5.1 极限的四则运算法则37
1.5.2 复合函数的极限法则41
习题1-542
1.6 两个重要极限43
1.6.1 第一个重要极限？sin x/x=143
1.6.2 第二个重要极限？（1+1/x）x=e45
1.6.3 复利计算问题47
习题1-648
1.7 无穷小、无穷大和无穷小的比较49
1.7.1 无穷小49
1.7.2 无穷大51
1.7.3 无穷小与无穷大的关系52
1.7.4 无穷小的比较53
习题1-755
1.8 函数的连续性与间断点56
1.8.1 函数的增量56
1.8.2 函数连续的定义57
1.8.3 函数的间断点60
习题1-861
1.9 连续函数的运算与闭区间上连续函数的性质62
1.9.1 连续函数的运算法则62
1.9.2 初等函数连续性63
1.9.3 闭区间上连续函数的性质65
习题1-966
第2章 导数68
2.1 导数的概念68
2.1.1 引例68
2.1.2 导数的定义71
2.1.3 用定义求导数公式举例72
2.1.4 导数的几何意义74
2.1.5 函数的可导性与连续性的关系75
习题2-175
2.2 函数的求导法则76
2.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则76
2.2.2 复合函数的求导法则78
2.2.3 隐函数的求导法则79
2.2.4 初等函数的求导公式81
习题2-282
2.3 高阶导数83
习题2-387
2.4 函数的微分88
2.4.1 微分的定义88
2.4.2 微分的公式和计算89
2.4.3 微分的几何意义92
2.4.4 微分在近似计算中的应用92
习题2-493
第3章 微分中值定理与导数的应用95
3.1 微分中值定理95
3.1.1 罗尔（Rolle）定理95
3.1.2 拉格朗日（Lagrange）中值定理98
3.1.3 柯西（Cauchy）中值定理101
习题3-1103
3.2 洛必达法则105
3.2.1 未定式105
3.2.2 0/0型未定式105
3.2.3 ∞/∞型未定式107
3.2.4 其他类型的未定式108
习题3-2110
3.3 泰勒公式112
3.3.1 泰勒（Taylor）中值定理113
3.3.2 麦克劳林（Maclaurin）公式114
3.3.3 麦克劳林公式的应用115
3.3.4 常用初等函数的麦克劳林公式117
习题3-3118
3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性118
3.4.1 函数的单调性118
3.4.2 曲线的凹凸性与拐点123
习题3-4128
3.5 函数的极值与最值129
3.5.1 函数的极值及其求法129
3.5.2 最大值、最小值问题134
习题3-5137
3.6 函数图形的描绘138
3.6.1 曲线的渐近线138
3.6.2 函数图形的描绘140
习题3-6144
3.7 曲率145
3.7.1 弧微分145
3.7.2 曲率及其计算公式148
3.7.3 曲率圆与曲率半径151
习题3-7152
第4章 不定积分153
4.1 不定积分的概念与性质153
4.1.1 原函数与不定积分的定义153
4.1.2 基本积分表155
4.1.3 不定积分的性质156
4.1.4 直接积分法157
习题4-1158
4.2 换元积分法159
4.2.1 第一类换元法159
4.2.2 第二类换元法167
习题4-2171
4.3 分部积分法172
习题4-3176
4.4 有理函数的积分177
习题4-4180
4.5 积分表的使用182
4.5.1 查积分表182
4.5.2 先作变量代换再查表182
4.5.3 用递推公式183
习题4-5184
第5章 定积分185
5.1 定积分的概念与性质185
5.1.1 问题举例185
5.1.2 定积分的定义189
5.1.3 定积分的几何意义190
5.1.4 定积分的性质191
习题5-1193
5.2 微积分基本公式194
5.2.1 引例195
5.2.2 变上限积分函数及其导数196
5.2.3 微积分基本公式198
习题5-2201
5.3 定积分的换元积分法和分部积分法202
5.3.1 定积分的换元积分法202
5.3.2 定积分的分部积分法205
习题5-3206
5.4 定积分的应用207
5.4.1 定积分的元素法207
5.4.2 定积分在几何应用上的应用（求面积、体积、弧长）208
习题5-4211
单元选修212
附录 常用积分公式218
部分习题参考答案230