经济数学 微积分 学习辅导与习题选解 第3版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

经济数学 微积分 学习辅导与习题选解 第3版PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一章 函数1

Ⅰ.教学基本要求1

Ⅱ.典型方法与范例1

一、求抽象函数的表达式1

二、讨论函数的基本性态3

三、函数关系的建立4

Ⅲ.习题选解7

习题1-2 映射与函数7

习题1-3 复合函数与反函数 初等函数9

习题1-4 函数关系的建立11

习题1-5 经济学中的常用函数13

总习题一15

第二章 极限与连续19

Ⅰ.教学基本要求19

Ⅱ.典型方法与范例19

一、求极限的基本方法19

二、无穷小的比较23

三、求分段函数的极限24

四、含参数的函数的极限25

五、极限的定义及其应用26

六、连续性的判定27

七、求函数的连续区间、间断点，判别间断点的类型28

八、利用函数的连续性定参数29

九、利用函数的连续性求极限30

十、闭区间上连续函数的性质的简单应用30

Ⅲ.习题选解31

习题2-1 数列的极限31

习题2-2 函数的极限33

习题2-3 无穷小与无穷大34

习题2-4 极限运算法则35

习题2-5 极限存在准则 两个重要极限 连续复利38

习题2-6 无穷小的比较41

习题2-7 函数的连续性42

习题2-8 闭区间上连续函数的性质44

总习题二45

第三章 导数、微分、边际与弹性52

Ⅰ.教学基本要求52

Ⅱ.典型方法与范例52

一、导数的概念52

二、导数与微分的计算58

三、边际、弹性及简单的经济应用64

Ⅲ.习题选解67

习题3-1 导数的概念67

习题3-2 求导法则与基本初等函数求导公式71

习题3-3 高阶导数74

习题3-4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数78

习题3-5 函数的微分81

习题3-6 边际与弹性84

总习题三89

第四章 中值定理及导数的应用95

Ⅰ.教学基本要求95

Ⅱ.典型方法与范例95

一、中值定理95

二、洛必达法则与泰勒公式102

三、导数的应用109

Ⅲ.习题选解118

习题4-1 中值定理118

习题4-2 洛必达法则119

习题4-3 导数的应用121

习题4-4 函数的最大值和最小值及其在经济中的应用128

习题4-5 泰勒公式130

总习题四132

第五章 不定积分136

Ⅰ.教学基本要求136

Ⅱ.典型方法与范例136

一、直接积分法136

二、换元积分法137

三、分部积分法141

四、综合举例144

Ⅲ.习题选解146

习题5-1 不定积分的概念、性质146

习题5-2 换元积分法148

习题5-3 分部积分法155

习题5-4 有理函数的积分160

总习题五164

第六章 定积分及其应用173

Ⅰ.教学基本要求173

Ⅱ.典型方法与范例173

一、利用定积分的定义求某些数列的极限及计算简单的定积分173

二、积分中值定理的应用175

三、积分上限函数及其应用175

四、定积分计算的基本方法178

五、定积分的换元法180

六、定积分的分部积分法181

七、特殊函数的定积分182

八、反常积分的计算183

九、定积分的应用184

Ⅲ.习题选解188

习题6-1 定积分的概念188

习题6-2 定积分的性质191

习题6-3 微积分的基本公式193

习题6-4 定积分的换元积分法196

习题6-5 定积分的分部积分法198

习题6-6 反常积分与Г函数201

习题6-7 定积分的几何应用202

习题6-8 定积分的经济应用207

总习题六208

第七章 向量代数与空间解析几何215

Ⅰ.教学基本要求215

Ⅱ.典型方法与范例215

一、求曲面方程的方法215

二、空间曲线218

三、空间立体219

四、向量的概念及运算220

五、求平面方程的方法222

六、求直线方程的方法224

七、求距离的方法226

Ⅲ.习题选解228

习题7-2 柱面与旋转曲面228

习题7-3 空间曲线及其在坐标面上的投影228

习题7-4 二次曲面229

习题7-5 向量及其线性运算229

习题7-6 数量积 向量积230

习题7-7 平面与空间直线232

总习题七234

第八章 多元函数微分学241

Ⅰ.教学基本要求241

Ⅱ.典型方法与范例241

一、偏导数及高阶偏导数的计算241

二、全微分的计算及应用243

三、复合函数求偏导数244

四、隐函数求偏导数247

五、变量代换250

六、多元函数微分学的经济应用251

Ⅲ.习题选解254

习题8-1 多元函数的基本概念254

习题8-2 偏导数及其在经济分析中的应用255

习题8-3 全微分及其应用257

习题8-4 多元复合函数的求导法则257

习题8-5 隐函数的求导公式259

习题8-6 多元函数的极值及其应用260

总习题八265

第九章 二重积分三重积分272

Ⅰ.教学基本要求272

Ⅱ.典型方法与范例272

一、利用性质计算或估计二重积分的值272

二、利用直角坐标计算二重积分273

三、利用极坐标计算二重积分278

四、反常二重积分281

五、二重积分的应用282

六、有关二重积分的证明284

Ⅲ.习题选解285

习题9-1 二重积分的概念与性质285

习题9-2 二重积分的计算288

习题9-3 三重积分300

总习题九304

第十章 微分方程与差分方程309

Ⅰ.教学基本要求309

Ⅱ.典型方法与范例309

一、微分方程的基本概念309

二、一阶微分方程求解310

三、一阶微分方程的经济应用举例314

四、可降阶的高阶微分方程317

五、二阶线性微分方程319

六、差分方程的求解323

七、差分方程的应用328

Ⅲ.习题选解332

习题10-1 微分方程的基本概念332

习题10-2 一阶微分方程333

习题10-3 一阶微分方程在经济学中的综合应用337

习题10-4 可降阶的二阶微分方程342

习题10-5 二阶常系数线性微分方程346

习题10-6 差分与差分方程的概念 常系数线性差分方程解的结构351

习题10-7 一阶常系数线性差分方程352

习题10-8 二阶常系数线性差分方程355

习题10-9 差分方程的简单经济应用357

总习题十359

第十一章 无穷级数368

Ⅰ.教学基本要求368

Ⅱ.典型方法与范例368

一、判别级数敛散性的一般方法368

二、正项级数审敛法370

三、任意项级数敛散性的判别372

四、幂级数收敛半径与收敛域的求法375

五、幂级数在收敛区间内和函数的求法377

六、函数展开为幂级数381

Ⅲ.习题选解384

习题11-1 常数项级数的概念和性质384

习题11-2 正项级数及其审敛法386

习题11-3 任意项级数的绝对收敛与条件收敛389

习题11-4 泰勒级数与幂级数391

习题11-5 函数的幂级数展开式的应用397

总习题十一398