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第1章 统计与数据分析概述1

1.1 回顾：统计推断、样本、总体和试验设计1

1.2　概率的作用2

1.3　抽样过程、数据的收集4

1.4　位置测量值：样本平均数和中位数7

1.5　波动性的度量9

1.6　离散数据和连续数据11

1.7　统计模型、科学考察和图像诊断12

1.8　图表方法和数据描述13

1.9　一般统计研究的形式：试验设计、观测研究和回顾性研究16

第2章 概率21

2.1　样本空间21

2.2　事件23

2.3　样本点计算27

2.4　事件的概率32

2.5　加法规则35

2.6　条件概率39

2.7　乘法公式41

2.8　贝叶斯公式46

第3章 随机变量与概率分布53

3.1　随机变量的概念53

3.2　离散概率分布55

3.3　连续概率分布58

3.4　联合概率分布63

3.5　可能的误解和风险及其与其他章节的关系74

第4章 数学期望75

4.1　随机变量的均值75

4.2　随机变量的方差和协方差81

4.3　随机变量线性组合的均值和方差87

4.4　切比雪夫定理93

4.5 可能的误解和风险及其与其他章节的关系99

第5章 一些离散概率分布100

5.1　引言和目的100

5.2　离散均匀分布100

5.3　二项分布和多项式分布101

5.4　超几何分布108

5.5　负二项分布和几何分布113

5.6　泊松分布和泊松过程115

5.7　可能的误解和风险及其与其他章节的关系121

第6章 连续概率分布123

6.1　连续均匀分布123

6.2　正态分布123

6.3　正态曲线下的面积125

6.4　正态分布的应用129

6.5　二项式的正态近似133

6.6　伽玛分布和指数分布138

6.7　指数分布和伽玛分布的应用140

6.8　卡方分布142

6.9　对数正态分布143

6.10　韦布尔分布143

6.11 可能的误解和风险及其与其他章节的关系148

第7章 随机变量的函数149

7.1　引言149

7.2　变量的变换149

7.3　矩和矩母函数155

第8章 基本的抽样分布和数据描述162

8.1　随机抽样162

8.2　一些重要的统计量163

8.3　数据显示和图形法167

8.4　抽样分布171

8.5　均值的抽样分布172

8.6　S2的抽样分布178

8.7　t分布180

8.8　F分布183

8.9　可能的误解和风险及其与其他章节的关系188

第9章 单样本和两样本的估计问题190

9.1　引言190

9.2　统计推断190

9.3　经典估计方法190

9.4　单样本：估计均值193

9.5　点估计的标准误差197

9.6　预测区间197

9.7　容忍限199

9.8　两样本：估计均值差202

9.9　配对观测207

9.10　单样本：估计一个比例210

9.11　两样本：估计两比例的差213

9.12　单样本：估计方差216

9.13　两样本：估计两方差比率217

9.14　极大似然估计218

9.15　可能的误解和风险及其与其他章节的关系225

第10章 单样本和两样本的假设检验227

10.1　统计假设的基本概念227

10.2　统计假设检验228

10.3　单边检验和双边检验233

10.4　利用P值实施假设检验的决策234

10.5　单样本的均值检验（方差已知）237

10.6　假设检验与区间估计的关系239

10.7　单样本的均值检验（方差未知）240

10.8　两样本的均值检验242

10.9　均值检验样本容量的选择246

10.10　均值比较的图形方法248

10.11　单样本比例检验254

10.12　两样本比例检验256

10.13　单样本和两样本的方差检验258

10.14　拟合优度检验261

10.15　独立性检验（分类数据）263

10.16　齐次性检验265

10.17　多比例检验265

10.18　两样本案例研究266

10.19 可能的误解和风险及其与其他章节的关系272

第11章 简单线性回归和相关性273

11.1　线性回归简介273

11.2　简单线性回归模型274

11.3　最小二乘与拟合模型276

11.4　最小二乘估计量的性质280

11.5　关于回归系数的推断282

11.6　预测286

11.7　回归模型的选择290

11.8　方差分析方法291

11.9　对回归线性的检验：重复观测的数据293

11.10　数据图形和变换299

11.11　简单线性回归案例研究301

11.12　相关性303

11.13　可能的误解和风险及其与其他章节的关系310

第12章 多元线性回归和一些非线性回归模型311

12.1　引言311

12.2　估计系数311

12.3　线性回归模型的矩阵形式314

12.4　最小二乘估计量的性质319

12.5　关于多元线性回归的推断321

12.6 利用假设检验选择拟合模型326

12.7　正交性特例330

12.8　属性或示性变量333

12.9　模型选择的序贯方法337

12.10　对残差的研究以及对假设的违背（模型检验）341

12.11 交互验证、Cp以及模型选择的其他准则345

12.12 非理想条件下的特殊非线性模型353

12.13 可能的误解和风险及其与其他章节的关系360

第13章 单因子试验的一般性介绍361

13.1　方差分析方法361

13.2　试验设计362

13.3　单向方差分析：完全随机设计（单向ANOVA）362

13.4　方差齐次性检验367

13.5　单自由度的比较370

13.6　多重比较373

13.7　带有控制组处理的比较376

13.8　在区组中处理集比较380

13.9　随机完全区组设计381

13.10　图解法与模型诊断386

13.11　方差分析中的数据变换388

13.12　拉丁方389

13.13　随机效应模型394

13.14　方差分析检验的功效397

13.15　案例研究400

13.16　可能的误解和风险及其与其他章节的关系407

第14章 析因试验（两个或多个因子）408

14.1　引言408

14.2　两因子试验中的交互作用409

14.3　两因子方差分析410

14.4　三因子试验421

14.5　模型Ⅱ和模型Ⅲ析因试验429

14.6　样本容量的选择432

14.7　可能的误解和风险及其与其他章节的关系437

第15章 2k析因试验与分式试验438

15.1　引言438

15.2　2k析因：效应的估计和方差分析439

15.3　无重复的2k析因试验442

15.4　注射制模案例研究443

15.5　回归模型中的析因试验448

15.6　正交设计452

15.7　在不完全区组中的析因试验457

15.8　分式析因试验464

15.9　分式析因试验的分析468

15.10　高阶分式和筛选设计471

15.11　用8、16和32个设计点构造分辨度为Ⅲ和Ⅳ的设计471

15.12　其他两水平的分辨度为Ⅲ的设计以及Plackett-Burman设计473

15.13　稳健参数设计474

15.14　可能的误解和风险及其与其他章节的关系479

第16章 非参数统计480

16.1　非参数检验480

16.2　符号秩检验483

16.3　Wilcoxon秩和检验487

16.4　Kruskal-Wallis检验490

16.5　游程检验492

16.6　容忍限494

16.7　秩相关系数495

第17章 统计质量控制499

17.1　引言499

17.2　控制限的性质500

17.3　控制图的用途500

17.4　变量的控制图500

17.5　属性的控制图510

17.6　Cusum控制图514

第18章 贝叶斯统计518

18.1　贝叶斯的概念518

18.2　贝叶斯推断519

18.3　运用决策理论框架进行贝叶斯估计523

附录A　统计表及证明526

附录B　奇数习题答案571

参考文献586