图书介绍

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边界元分析
  • 祝家麟,袁政强著 著
  • 出版社: 北京:科学出版社
  • ISBN:9787030254894
  • 出版时间:2009
  • 标注页数:359页
  • 文件大小:11MB
  • 文件页数:369页
  • 主题词:边界元法

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图书目录

第1章 边界积分方程1

1.1 预备知识1

1.2 积分关系式8

1.3 位势理论16

1.4 应用位势解边值问题26

1.5 Green函数和自然边界积分方程45

1.6 Poisson方程55

1.7 弹性静力学问题的边界积分方程59

第2章 数值方法78

2.1 边界单元78

2.2 用配点法解间接边界积分方程86

2.3 直接边界积分方程的配点解法92

2.4 一些解析积分公式102

2.5 边界节点法108

第3章 理论基础118

3.1 广义函数118

3.2 Sobolev空间131

3.3 椭圆微分算子154

3.4 Lax-Milgram定理160

第4章 边界积分方程的变分公式164

4.1 三维Laplace方程164

4.2 二维Laplace方程181

4.3 重调和方程188

4.4 定常Stokes问题197

4.5 弹性静力学问题217

4.6 Helmholtz方程224

4.7 热传导方程242

第5章 边界元空间及其逼近性质259

5.1 有限元的一般介绍259

5.2 三维问题的边界元空间271

5.3 维问题的边界元空间283

第6章 边界元误差分析300

6.1 抽象的误差估计式300

6.2 用单层位势解二维Laplace方程Dirichlet问题的误差分析306

6.3 用单层位势解三维Laplace方程Dirichlet问题的误差分析322

6.4 用双层位势解三维Laplace方程Neumann问题的误差分析333

6.5 结束语342

参考文献347

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