图书介绍
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- 许天周，李炳照编著 著
- 出版社： 北京：北京理工大学出版社
- ISBN：9787564021818
- 出版时间：2009
- 标注页数：271页
- 文件大小：9MB
- 文件页数：284页
- 主题词：高等数学－研究生－教材
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图书目录
第1章 基本空间结构1
1.1 距离空间、Banach空间、Hilbet空间1
1.2 L1（R）空间10
1.3 L2（R）空间13
1.4 Hilbert空间上的Fourier分析17
1.5 变分原理与正交分解定理24
1.6 一些重要的应用28
习题36
第2章 线性算子理论基础39
2.1 线性算子的基本概念和性质39
2.2 一些重要的基本定理48
2.3 线性算子谱理论52
2.4 广义函数与Sobolev空间61
2.5 框架与信号的表示67
习题75
第3章 非线性泛函分析基础80
3.1 G？teaux微分80
3.2 Fréchet微分82
3.3 Taylor公式、隐函数定理与反函数定理85
习题88
第4章 变分法基础89
4.1 基本引理89
4.2 固定边界的变分问题92
4.3 含有多个函数的泛函的变分问题93
4.4 含有未知函数的高阶导数的变分问题94
4.5 多元函数的泛函极值问题95
习题97
第5章 时频分析与分数阶Fourier变换99
5.1 Fourier级数100
5.2 Fourier变换110
5.3 Gabor变换122
5.4 连续小波变换128
5.5 Wigner-Ville分布133
5.6 分数阶Fourier变换137
习题148
第6章 小波分析基础151
6.1 Haar小波分析151
6.2 多分辨分析171
6.3 小波的构造188
6.4 提升小波207
6.5 小波包223
6.6 多小波228
6.7 二元小波分析234
习题239
部分习题解答与提示241
索引263
参考文献270