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绪论1

第一部分　线性规划8

第1章　线性规划的基本性质8

1.1　线性规划的数学模型8

1.2 图解法11

1.3　线性规划的基本概念和基本定理13

第2章　单纯形法18

2.1　单纯形法原理18

2.2　单纯形法的表格形式24

2.3　大M法和两阶段法27

2.4　退化问题28

2.5　改进单纯形法30

第3章　线性规划的对偶原理37

3.1　线性规划的对偶问题37

3.2　对偶问题的基本性质和基本定理40

3.3　对偶单纯形法44

3.4　灵敏度分析49

第4章　应用实例57

4.1　产销平衡的运输问题57

4.2　套裁下料问题58

4.3　汽油混合问题59

4.4　购买汽车问题60

4.5　产品加工问题61

4.6　投资计划问题63

4.7　企业年度生产计划问题64

4.8　企业年度生产计划的按月分配问题68

4.9　合金添加的优化问题69

4.10　露天矿车流规划的数学模型及其可行性检验标准71

习题一78

第二部　分整数规划84

第5章　整数规划84

5.1　分枝定界法84

5.2　割平面法87

5.3　求解0-1规划的隐枚举法92

5.4 求解指派问题的匈牙利法98

习题二103

第三部分 目标规划108

第6章 目标规划108

6.1 目标规划的基本概念和数学模型108

6.2　线性目标规划的图解法111

6.3　线性目标规划的序贯式算法115

6.4　同求解线性目标规划的单纯形法118

习题三122

第四部分　非线性规划126

第7章　非线性规划的基本概念和基本理论126

7.1　非线性规划的数学模型和基本概念126

7.2　凸函数和凸规划129

7.3　无约束问题的极值条件132

7.4　下降迭代算法134

第8章　单变量函数的寻优方法136

8.1　黄金分割法136

8.2　牛顿法140

8.3　抛物线逼近法142

8.4　外推内插法143

第9章 无约束条件下多变量函数的寻优方法146

9.1　变量轮换法146

9.2　单纯形搜索法149

9.3　最速下降法153

9.4　牛顿法156

9.5　共轭梯度法158

9.6　变尺度法163

第10章　约束条件下多变量函数的寻优方法168

10.1　约束极值问题的最优性条件168

10.2　近似规划法175

10.3　可行方向法178

10.4　罚函数法183

10.5　乘子法189

10.6　复合形搜索法195

习题四200

第五部分　动态规划204

第11章　动态规划的基本概念和基本理论204

11.1　多阶段决策过程最优化问题举例204

11.2　动态规划的基本概念和模型构成207

11.3　基本理论和基本方程209

第12章　确定性决策过程213

12.1　生产与存储问题213

12.2　资源分配问题223

12.3　多维变量问题227

12.4　不定期最短路径问题229

12.5　动态规划方法的优点与限制233

习题五235

第六部分　图与网络分析240

第13章　图与网络分析240

13.1 图与网络的基本知识240

13.2　最短路问题243

13.3　最大流问题246

13.4　最小费用最大流问题251

习题六254

第七部分　决策论258

第14章　决策论258

14.1　决策问题三要素及分类258

14.2　风险型决策260

14.3　效用理论266

14.4　不确定型决策270

习题七274

第八部分　对策论278

第15章　对策论278

15.1　对策问题三要素及分类278

15.2　矩阵对策280

15.3　其他对策288

习题八291

第九部分　存储论294

第16章　存储论294

16.1　存储问题三要素及分类294

16.2　确定型存储模型296

16.3　随机型存储模型310

习题九322

第十部分　排队论326

第17章　排队论326

17.1　排队系统的基本知识326

17.2　常用概率分布与生灭过程329

17.3　单服务台、负指数分布的排队系统336

17.4　多服务台、负指数分布的排队系统346

17.5　一般服务时间的排队系统356

17.6　排队系统的模拟与优化359

习题十370

附录　学生自选题研究374

附录一 运筹学课程学生自选题研究指导书374

附录二 历届运筹学课程学生自选题研究题目100例377

参考文献380