图书介绍
完备开曲面上全曲率的几何PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- （日）Katsuhiro Shiohama，（日）Takashi Shioya，（日）Minoru Tanaka著 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：9787040274899
- 出版时间：2009
- 标注页数：243页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：255页
- 主题词：常曲率空间
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图书目录
第一章 黎曼几何1
1黎曼度量1
2测地线3
3 黎曼曲率张量7
4 第二基本形式13
5第二变分公式与Jacobi场15
6指标形式22
7 完备黎曼流形25
8最短路径原理27
9 Gauss-Bonnet定理29
第二章 Cohn-Vossen和Huber的经典结果34
1 完备开曲面的全曲率34
2 Cohn-Vossen和Huber的经典定理39
3黎曼平面上测地线的特殊性质46
第三章 理想边界61
1无穷远处的曲率61
2曲线间的平行性与伪距离63
3 黎曼半柱面及其万有覆盖73
4 理想边界及其拓扑结构77
5 Tits度量d∞的结构82
6 三角比较定理85
7极限锥的收敛性91
8Busemann函数的性态102
第四章 完备开曲面的割迹110
1 预备知识110
2割迹的拓扑结构116
3 割迹距离函数的绝对连续性124
4 测地圆的构造131
第五章 等周不等式138
1 S（C，t）的结构和C的割迹138
2 M有限连通的情形142
3 M无限连通的情形147
第六章 射线质量156
1 预备知识；从一个固定点出发的射线的质量156
2 射线质量的渐近性态163
第七章 旋转曲面极点和割迹174
1测地线的性质174
2Jacobi场184
3von Mangoldt曲面的割迹194
第八章 测地线的性态206
1平面曲线的形态206
2主要定理和例子210
3测地线的半正则性214
4 测地线的几乎正则性与指标估计222
5恰当完备测地线的旋转数227
6 任意接近无穷处完备测地线的存在性230
参考文献233
索引240