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绪论1

0-1　连续介质理论的物理基础1

0-2　连续介质理论的应用可能性的一般判处2

0-3　过渡范围内的物理问题4

0-4　连续介质力学在工业上的应用与展望4

第一章　弹性力学9

1-1　弹性体9

1-2　应变的分析12

1．连续介质内小位移的描述、位移张量12

2．形变的几何意义，小位移分解为平动、转动和形变15

3．应变二次曲面、应变主轴23

4．体胀系数27

1-3　应力的分析28

1．体力和面力28

2．应力张量及分量的意义、应力张量的对称性30

3．应力二次曲面、应力主轴、主应力32

1-4　弹性体的平衡方程36

1-5　应力与应变的关系——弹性系数37

1．广义虎克定律37

2．各向同性体的虎克定律40

3．推广的虎克定律51

4．弹性体的边界条件、拉密定理56

1-6　柱体的挠曲60

1．梁的挠曲公式60

2．梁的挠度68

3．两端固定中点载荷的梁的挠度70

1-7　柱体的扭转70

1．柱体的位移分量70

2．柱体的应变分量与应力分量72

3．柱体扭转的平衡73

1-8　固体中弹性波的传播76

1．在无限介质中的纵波77

2．在无限介质中的横波83

第二章　流体运动学85

2-1　流体力学的研究方法85

1．拉格伦日法85

2．欧拉法87

3．定常运动与均匀运动92

2-2　流线、轨道与流管92

1．流线92

2．轨道93

3．流管94

2-3　拉格伦日变数与欧拉变数之间的关系94

2-4　连续性方程95

1．欧拉型的连续性方程95

2．连续性方程的柱面坐标、球面坐标表示101

2-5　流体运动的分析103

1．运动流体中各点的速度103

2．形变二次曲面110

3．形变主轴112

2-6　体胀速度112

2-7　无旋运动的运动特性115

1．速度势115

2．无旋运动的连续性方程118

3．二维不可压缩流体流动的流函数119

4．流函数与速度势的关系120

5．复速度与复势121

6．加速度势123

2-8　涡量场和它的性质124

2-9　速度的环流129

2-10　不可压缩流体旋涡运动的矢量势130

2-11　连通空间的无旋运动132

第三章　理想流体动力学135

2-1　理想流体中的动压力135

1．质量力与表面力135

2．理想流体中的动压力137

3-2　理想流体的普遍运动方程139

3-3　欧拉动力学方程的矢量表示式141

3-4　欧拉型流体动力学方程的各种坐标表示形式142

1．笛卡尔坐标表示法142

2．柱面坐标表示法143

3．曲线坐标表示法146

4．球面坐标表示法151

3-5　流体动力学要解决的问题153

3-6　不可压缩流体情况154

3-7　可压缩流体情况与热力学关系155

1．正压性流体的情形155

2．斜压性流体的情形157

3-8　起始条件与边界条件160

1．起始条件160

2．边界条件161

（1）运动边界条件161

（2）动力边界条件162

3-9　欧拉方程沿流线的积分——伯努力积分163

3-10　理想流体的无旋运动——欧拉方程的积分（拉格伦日积分或哥西积分）167

3-11　稳定的无旋运动170

3-12　对速度的限制171

3-13　动量定理与动量矩定理的应用172

3-14　能量方程式、能量通量、动量通量178

1．能量方程式178

2．能量通量181

3．动量通量184

3-15　理想流体的旋涡运动、速度环流定理187

1．理想流体的旋涡运动187

2．速度环流定理189

3-16　亥姆霍兹定理192

1．涡旋强度的守恒定理192

2．涡线的守恒定理193

3-17　形成涡旋的实例194

1．贸易风和反贸易风194

2．季风、微风和旋风195

3．海流196

3-18　飞机翼的举力197

3-19　重力波200

1．重力波的基本方程201

2．群波与重力波的传播速度207

3．重力波的应用举例212

3-20　重力长波218

1．基本方程式219

2．等深度渠道中的长波223

第四章　流体静力学225

4-1　平衡方程式225

4-2　大气压力公式228

4-3　固体表面上压力的一般公式232

4-4　阿基米德定律233

4-5　浮体平衡的条件236

4-6　平衡的稳定性237

第五章　粘滞性流体动力学239

5-1　粘滞系数239

5-2　粘滞性流体的运动方程243

1．粘滞性流体的应力与形变速度的关系244

2．粘滞性流体的运动方程245

5-3　动力相似、雷诺尔数249

1．动力相似249

2．雷诺尔数252

5-4　管道中的流动——泊肃叶定律254

1．二平行板间的稳定流动254

2．管道中的流动——泊肃叶定律257

5-5　层流、附面层与湍流261

1．层流261

2．附面层262

（1）边界层内流体的运动方程262

（2）平板的阻力268

3．湍流274

5-6　物体在流体中运动所受到的阻力（斯托克斯定律）276

1．运动方程276

2．小圆球在不可压缩的粘滞性流体中运的速度分布277

3．小圆球所受到压力的计算291

4．球体所受的阻力292

5．斯托克斯定律的应用297

5-7　涡旋的形成298

5-8　绕流线型物体的运动302

1．湍流区域和分离现象302

2．分离线附近的流动304

3．绕流线型物体的运动308

5-9　流体的传输过程310

1．热量传输的基本方程311

2．扩散——混合流体的流体动力学方程319

3．传质系数与热扩散系数328

5-10　表面现象——表面压力的拉普拉斯公式336