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第1部分　2005年数学总体复习战略及决胜七大高分技巧——清华大学辅导班核心笔记及讲义内容1

1.1 注意扭转只重视高等数学的倾向2

1.2 充分重视《考试大纲》，逐条分析，潜心研究5

1.3 从后向前复习——全力突破考点、重点和难点8

1.4 紧紧抓住考试热点——重视考研真题的把握12

1.5 进行有针对性的高效复习——综合题的解题策略14

1.6 注重总结梳理，形成知识网17

1.7 加强考前强化训练，20～30套模拟试卷必不可少18

附：考研数学试卷一、二、三、四分类及适用专业19

第2部分　2005北京考研班最新内部讲稿：典型预测224题精选——北京六大考研班核心笔记及讲义内容20

2.1 清华大学考研辅导班核心笔记及内部讲稿内容——考研数学典型预测133题精解20

2.2 北京大学考研辅导班核心笔记及内部讲稿内容——考研数学典型预测91题精解55

2.3 北京大学考研辅导班核心笔记及内部讲稿答案解析——考研数学典型预测91题答案分析65

第3部分　从工学、经济学数学难点、重点及题型总览看命题趋势并预测——北京大学考研班核心笔记及讲义内容101

3.1 从历年数学一试题看命题趋势并预测101

3.1.1 高等数学与线性代数试题分析101

3.1.2 概率论与数理统计初步试题分析103

3.1.3 数学一大纲新增加内容及2005年命题趋势104

3.1.4 2005年复习应试的几点对策及建议106

3.2 从历年数学二试题看命题趋势并预测106

3.2.1 历年数学二试题分析106

3.2.2 数学二大纲新增加内容及2005年命题趋势108

3.2.3 2005年复习应试的几点对策及建议109

3.3 从历年数三、四试题看命题趋势并预测109

3.3.1 高等数学试题分析109

3.3.2 线性代数与概率论试题分析112

3.3.3 数学三大纲新增加内容及2005年命题趋势114

3.3.4 数学四大纲新增加内容及2005年命题趋势114

3.3.5 2005年复习应试的几点对策及建议115

第4部分　历年试卷中最具代表性的综合性试题归类分析与预测、常考知识点分析及命题规律揭密——清华大学考研班核心笔记及讲义内容117

4.1 函数、极限、连续118

4.1.1 函数、极限、连续部分之历年综合性典型试题归类分析118

4.1.2 函数、根限、连续之历年最新常考知识点分析及命题规律揭密124

4.1.3 函数、极限、连续部分之历年试题分析总结及预测127

4.2 一元函数微分学128

4.2.1 一元函数微分学部分之历年综合性典型试题归类分析128

4.2.2 一元函数微分学之历年最新常考知识点分析及命题规律揭密139

4.2.3 一元函数微分学部分之历年试题分析总结及预测142

4.3 一元函数积分学143

4.3.1 一元函数积分学部分之历年综合性典型试题归类分析143

4.3.2 一元函数积分学之历年最新常考知识点分析及命题规律揭密151

4.3.3 一元函数积分学部分之历年试题分析总结及预测155

4.4 向量代数和空间解析几何155

4.4.1 向量代数和空间解析几何部分之历年综合性典型试题归类分析155

4.4.2 向量代数和空间解析几何之历年最新常考知识点分析及命题规律揭密158

4.4.3 向量代数和空间解析几何部分之历年试题分析总结及预测159

4.5 多元函数微分学160

4.5.1 多元函数微分学部分之历年综合性典型试题归类分析160

4.5.2 多元函数微分学之历年最新常考知识点分析及命题规律揭密162

4.5.3 多元函数微分学部分之历年试题分析总结及预测163

4.6 多元函数积分学164

4.6.1 多元函数积分学部分之历年综合性典型试题归类分析164

4.6.2 多元函数积分学之历年最新常考知识点分析及命题规律揭密172

4.6.3 多元函数积分学部分之历年试题分析总结及预测175

4.7 无穷级数175

4.7.1 无穷级数部分之历年综合性典型试题归类分析175

4.7.2 无穷级数之历年最新常考知识点分析及命题规律揭密179

4.7.3 无穷级数部分之历年试题分析总结及预测180

4.8 常微分方程182

4.8.1 常微分方程部分之历年综合性典型试题归类分析182

4.8.2 常微分方程之历年最新常考知识点分析及命题规律揭密189

4.8.3 常微分方程部分之历年试题分析总结及预测192

4.9 线性代数192

4.9.1 线性代数部分之历年综合性典型试题归类分析192

4.9.2 线性代数各章之历年最新常考知识点分析及命题规律揭密204

4.9.3 线性代数部分之历年试题分析总结及预测218

4.10 概率论与数理统计220

4.10.1 概率论与数理统计部分之历年综合性典型试题归类分析220

4.10.2 概率论与数理统计之历年最新常考知识点分析及命题规律揭密227

4.10.3 概率论与数理统计部分之历年试题分析总结及预测237

第5部分　2005年考研数学测试热点、重点、难点分析及典型题预测200例——北京大学考研班核心笔记及讲义内容241

5.1 高等数学241

5.1.1 函数、极限、连续之重点难点分析、典型题型、典型例题241

5.1.1.1 函数、极限、连续之重点、热点、难点分析241

5.1.1.2 函数、极限、连续之8大典型题型242

5.1.1.3 函数、极限、连续之典型例题8例243

5.1.2 一元函数微分学之重点难点分析、典型题型、典型例题247

5.1.2.1 一元函数微分学之重点、热点、难点分析247

5.1.2.2 一元函数微分学之5大典型题型247

5.1.2.3 一元函数微分学之典型例题8例249

5.1.3 一元函数积分学之重点难点分析、典型题型、典型例题253

5.1.3.1 一元函数积分学之重点、热点、难点分析253

5.1.3.2 一元函数积分学之7大典型题型255

5.1.3.3 一元函数积分学之典型例题11例259

5.1.4 向量代数和空间解析几何之重点难点分析、典型题型、典型例题263

5.1.4.1 向量代数和空间解析几何之重点、热点、难点分析263

5.1.5 多元函数微分学之重点难点分析、典型题型、典型例题268

5.1.5.1 多元函数微分学之重点、热点、难点分析268

5.1.5.2 多元函数微分学之6大典型题型268

5.1.5.3 多元函数微分学之典型例题8例270

5.1.6 多元函数积分学之重点难点分析、典型题型、典型例题273

5.1.6.1 多元函数积分学之重点、热点、难点分析273

5.1.6.2 多元函数积分学之7大典型题型274

5.1.6.3 多元函数积分学之典型例题10例275

5.1.7 无穷级数之重点难点分析、典型题型、典型例题280

5.1.7.1 无穷级数之重点、热点、难点分析280

5.1.7.2 无穷级数之7大典型题型281

5.1.7.3 无穷级数之典型例题5例286

5.1.8 常微分方程之重点难点分析、典型题型、典型例题289

5.1.8.1 常微分方程之重点、热点、难点分析289

5.1.8.2 常微分方程之5大典型题型290

5.1.8.3 常微分方程之典型例题5例293

5.2 线性代数297

5.2.1 行列式之重点难点分析、典型题型、典型例题297

5.2.1.1 行列式之重点、热点、难点分析297

5.2.1.2 行列式之7大典型题型297

5.2.1.3 行列式之典型例题6例298

5.2.2 矩阵之重点难点分析、典型题型、典型例题300

5.2.2.1 矩阵之重点、热点、难点分析300

5.2.2.2 矩阵之8大典型题型300

5.2.2.3 矩阵之典型例题3例303

5.2.3 向量之重点难点分析、典型题型、典型例题304

5.2.3.1 向量之重点、热点、难点分析304

5.2.3.2 向量之4大典型题型304

5.2.3.3 向量之典型例题8例306

5.2.4 线性方程组之重点难点分析、典型题型、典型例题309

5.2.4.1 线性方程组之重点、热点、难点分析309

5.2.4.2 线性方程组之3大典型题型309

5.2.4.3 线性方程组之典型例题5例311

5.2.5 矩阵的特征值与特征向量之重点难点分析、典型题型、典型例题314

5.2.5.1 矩阵的特征值与特征向量之重点、热点、难点分析314

5.2.5.2 矩阵的特征值与特征向量之4大典型题型314

5.2.5.3 矩阵的特征值与特征向量之典型例题5例316

5.2.6 二次型之重点难点分析、典型题型、典型例题319

5.2.6.1 二次型之重点、热点、难点分析319

5.2.6.2 二次型之2大典型题型319

5.2.6.3 二次型之典型例题3例320

5.3 概率论与数理统计322

5.3.1 随机事件与概率之重点难点分析、典型题型、典型例题322

5.3.1.1 随机事件与概率之重点、热点、难点分析322

5.3.1.2 随机事件与概率之5大典型题型323

5.3.1.3 随机事件与概率之典型例题8例323

5.3.2 随机变量及其概率分布之重点难点分析、典型题型、典型例题326

5.3.2.1 随机变量及其概率分布之重点、热点、难点分析326

5.3.2.2 随机变量及其概率分布之6大典型题型326

5.3.2.3 随机变量及其概率分布之典型例题6例328

5.3.3 随机变量的数字特征之重点难点分析、典型题型、典型例题332

5.3.3.1 随机变量的数字特征之重点、热点、难点分析332

5.3.3.2 随机变量的数字特征之3大典型题型333

5.3.3.3 随机变量的数字特征之典型例题5例334

5.3.4 大数定律和中心极限定理之重点难点分析、典型题型、典型例题337

5.3.4.1 大数定律和中心极限定理之重点、热点、难点分析337

5.3.4.2 大数定律和中心极限定理之4大典型题型337

5.3.4.3 大数定律和中心极限定理之典型例题3例338

5.3.5 数理统计初步之重点难点分析、典型题型、典型例题339

5.3.5.1 数理统计初步之重点、热点、难点分析339

5.3.5.2 数理统计初步之2大典型题型340

5.3.5.3 数理统计初步之典型例题8例341

第6部分　《最新考研数学大纲》命题核心内容及命题预测346

6.1 数学一（以下命题规律分析及命题预测的内容是北京大学考研班核心讲义和笔记的主要内容）346

6.1.1 高等数学（命题占90分）346

6.1.2 线性代数（命题占30分）350

6.1.3 概率论与数理统计（命题占30分）352

6.2 数学二（以下命题规律分析及命题预测的内容是清华大学考研班核心讲义和笔记的主要内容）354

6.2.1 高等数学（命题占120分）355

6.2.2 线性代数（命题占30分）357

6.3 数学三（以下命题规律分析及命题预测的内容是中国人民大学考研班核心讲义和笔记的主要内容）358

6.3.1 微积分（命题占75分）359

6.3.2 线性代数（命题占37.5分）361

6.3.3 概率论与数理统计（命题占37.5分）363

6.4 数学四（以下命题规律分析及命题预测的内容是中国人民大学考研班核心讲义和笔记的主要内容）365

6.4.1 微积分（命题占75分）366

6.4.2 线性代数（命题占37.5分）367

6.4.3 概率论（命题占37.5分）369

第7部分 2004年硕士研究生入学考试数学试题与解析371

2004年黑博士数学命中情况对照表387

2005年北京考研班畅销精品排行榜391

2005年黑博士考研精品系列20经典392

特别说明393