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第一章 数理金融引论1

第一节 数理金融的发展沿革1

一、数理金融的相关机理1

目录1

二、数理金融的发展阶段2

第二节 数理金融的结构框架4

一、微观金融学与宏观金融学5

二、数理金融在金融学科体系中的地位6

三、数理金融的结构框架7

第三节 数理金融面临的挑战13

一、行为金融学与数理金融学争论的起点13

二、对有效市场及投资者理性的质疑15

三、行为金融学研究的重点16

四、行为金融学对异常现象的解释18

五、行为金融学对数理金融学争论的新发展19

第一节 函数和微积分在数理金融中的应用22

一、数理金融中的指数和对数函数22

第二章 数理金融基本数学方法22

二、数理金融中微分方法的运用26

三、数理金融中积分方法的运用30

四、数理金融中微分方程和差分方程的应用32

第二节 线性代数在数理金融中的应用35

一、数理金融中矩阵的运用35

二、特殊行列式和矩阵在数理金融中的应用37

第三节 随机过程在数理金融中的应用43

一、随机过程的含义43

二、随机过程的特性44

三、随机过程的基本类型45

第三章 计量经济学在数理金融中的应用57

第一节 简单一元计量线性回归模型57

一、简单一元计量线性回归模型57

二、最小二乘估计58

三、最小二乘估计量？0和？1的特性60

四、OLS回归直线的性质与估计61

第二节 多元线性回归与最小二乘估计62

一、回归模型的相关构成要素63

二、股票市场与经济增长的社会效应计量经济分析66

第三节 协整方法在数理金融中的应用68

一、数据的整性与协整69

二、运用协整方法研究货币需求函数71

第四章 资产组合理论与资本资产定价模型82

第一节 不确定情况下的选择理论82

一、风险度量82

二、偏好与期望效用函数83

三、方差协方差矩阵方法85

一、数学模型的建立86

第二节 证券投资组合及有效集86

二、Wa的性质及推论88

三、模型分析及图示89

第三节 资本资产定价模型90

一、夏普比90

二、切点的重要性91

三、β系数及其意义91

第四节 套利定价模型92

一、套利的基本形式92

二、因子模型93

三、套利定价组合的条件94

四、无渐近套利假设证明96

五、APT与CAPM的区别97

第五章 布莱克方程与期权定价模型105

第一节 期权价格的构成105

一、金融期权的价值分析105

二、权利金、内在价值、时间价值三者之间的关系106

三、期权价格的影响因素107

四、期权价格的上、下限109

五、看涨期权与看跌期权之间的平价关系112

第二节 布朗运动112

一、标准布朗运动112

二、普通布朗运动113

三、证券价格的变化过程113

第三节 伊托过程和伊托引理115

一、伊托过程和伊托引理115

二、证券价格自然对数变化过程116

第四节 布莱克—斯科尔斯微分方程117

一、布莱克—斯科尔斯微分方程的推导118

二、风险中性定价原理119

三、布莱克—斯科尔斯期权定价公式120

四、有收益资产的期权定价公式121

第五节 二叉树期权定价模型124

一、无收益资产期权的定价124

二、有收益资产期权的定价127

第六节 金融期权价格的敏感性指标129

一、Delta（δ）129

二、Gamma（γ）132

三、Lambda（λ）132

四、Theta（θ）133

五、Rho（ρ）133

第六章 金融风险分析与测度137

第一节 金融风险的测度方法137

一、金融风险的含义及分类137

二、金融风险的测度方法138

一、债券价格与利率149

第二节 利率风险的测度149

二、债券期限与息票数额对债券价格与利率关系的影响150

三、久期151

四、风险免疫策略与久期缺口管理153

五、凸性156

第三节 金融资产回报的波动性与相关性158

一、波动性与相关性的含义和度量159

二、实际金融数据的一些基本特征159

三、移动平均方法161

四、GARCH模型164

第四节 历史模拟及蒙特卡洛法167

一、基本原理和计算步骤167

二、历史模拟法的主要计算步骤168

三、历史模拟法的评价168

四、蒙特卡洛模拟方法169

第五节 信用风险的测度170

一、信用风险度量模型发展的动因170

二、传统的信用风险衡量方法170

三、信用风险量化管理模型的发展171

四、信用风险量化管理模型进一步发展所必须解决的主要问题177

一、现有金融风险管理技术及其局限178

第六节 整体风险管理178

二、整体风险管理的进展179

三、结论：评价及借鉴意义183

第七章 外汇交易测度与汇率决定模型191

第一节 外汇汇率测度与交易分析191

一、外汇汇率的测度191

二、外汇交易分析193

一、短期汇率的决定209

第二节 外汇汇率的决定209

二、长期汇率的决定210

三、外汇市场均衡212

第三节 外汇汇率决定模型214

一、汇率决定的“新闻”分析方法214

二、投机泡沫理论217

三、汇率决定混沌模型219

第八章 效率市场理论及检验229

第一节 股票市场的信息效率229

一、效率市场假说的含义230

二、效率市场假说的类型233

第二节 有效市场假说在投资中的运用235

一、有效市场假说和“公平博弈”235

二、有效市场假说和证券分析236

三、有效市场假说和股票组合管理237

第三节 效率市场假说的实证检验238

一、弱势有效市场的实证检验238

二、半强势有效市场实证检验241

三、强势有效市场的实证检验243

第四节 中国股票市场有效性问题的实证检验244

一、对效率市场假设条件的考察244

二、中国股票市场效率的实证检验245

第五节 有效市场理论的评价与发展248

一、有效市场理论的评价248

二、法玛对有效市场理论的再描述250

三、分形市场假说与检验252

习题参考答案261

参考文献274