图书介绍
计算机数值方法 第2版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 施吉林，刘淑珍，陈桂芝编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：7040161303
- 出版时间：2005
- 标注页数：285页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：297页
- 主题词：电子计算机－数值计算－高等学校－教材
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图书目录
第一章 引论1
§1 计算机数值方法的研究对象与特点1
§2 数值问题与数值算法3
2-1 计算机数值方法3
2-2 数值算法5
2-3 算法设计及其表达法6
§3 误差11
3-1 误差的基本概念11
3-2 浮点基本运算的误差17
3-3 数值方法的稳定性与算法设计原则20
习题一26
第二章 解线性方程组的直接法28
§1 直接法与三角形方程组求解28
1-1 直接法概述28
1-2 三角形线性方程组的解法29
§2 Gauss消去法30
2-1 消元与回代计算30
2-2 Gauss消去法的运算量32
§3 Gauss列主元素消去法33
3-1 主元素的作用33
3-2 消元过程与系数矩阵的分解35
3-3 列主元消去法算法设计38
§4 直接三角分解法41
4-1 基本的三角分解法41
4-2 部分选主元的Doolittle分解45
§5 平方根法51
5-1 对称正定矩阵的三角分解51
5-2 平方根法的数值稳定性54
§6 追赶法55
§7 逆矩阵的计算60
习题二64
第三章 插值法与最小二乘法69
§1 插值法69
1－1 插值问题69
1－2 插值多项式的存在唯一性70
1－3 插值基函数及Lagrange插值70
§2 插值多项式中的误差72
2-1 插值余项72
2-2 高次插值多项式的问题74
§3 分段插值法75
3-1 分段线性Lagrange插值76
3-2 分段二次Lagrange插值77
§4 Newton插值78
4-1 均差79
4-2 Newton插值公式及其余项81
4-3 差分84
4-4 等距节点的Newton插值公式85
4-5 Newton插值法算法设计88
§5 Hermite插值90
5-1 两点三次Hermite插值90
5-2 插值多项式H3（x）的余项92
5-3 分段两点三次Hermite插值93
§6 三次样条插值96
6-1 三次样条函数96
6-2 三次样条插值多项式96
6-3 三次样条插值多项式算法设计103
6-4 三次样条插值函数的收敛性106
§7 数据拟合的最小二乘法107
7-1 最小二乘法的基本概念107
7-2 法方程组108
7-3 利用正交多项式作最小二乘拟合113
7-4 正交多项式作最小二乘的算法设计119
习题三122
§1 Newton-Cotes公式127
1-1 插值型求积公式及Cotes系数127
第四章 数值积分与微分127
1-2 低阶Newton-Cotes公式的余项130
1-3 Newton-Cotes公式的稳定性132
§2 复合求积法133
2-1 复合求积公式133
2-2 复合求积公式的余项及收敛的阶135
2-3 步长的自动选择136
2-4 复合Simpson求积的算法设计138
§3 Romberg算法140
3-1 复合梯形公式的递推化140
3-2 外推加速公式141
3-3 Romberg算法设计145
4-1 Gauss点146
§4 Gauss求积法146
4-2 基于Hermite插值的Gauss型求积公式147
4-3 Gauss型求积公式的数值稳定性154
§5 数值微分155
5-1 插值型求导公式155
5-2 样条求导公式160
习题四162
第五章 常微分方程数值解法166
§1 引言166
1-1 基于数值微分的求解公式167
1-2 截断误差171
1-3 基于数值积分的求解公式172
§2 Runge-Kutta法176
2-1 Runge-Kutta法176
2-2 四阶Runge-Kutta算法182
3-1 开型求解公式184
§3 线性多步法184
3-2 闭型求解公式186
§4 常微分方程数值解法的进一步讨论189
4-1 单步法的收敛性与稳定性189
4-2 常微分方程组与高阶常微分方程的数值解法191
4-3 边值问题的数值解法194
习题五198
第六章 逐次逼近法202
§1 基本概念202
1-1 向量与矩阵的范数202
1-2 误差分析介绍207
§2 解线性方程组的迭代法211
2-1 简单迭代法212
2-2 迭代法的收敛性218
3-1 简单迭代法223
§3 非线性方程的迭代解法223
3-2 Newton迭代法及其变形228
3-3 Newton迭代算法232
3-4 多根区间上的逐次逼近法233
§4 计算矩阵特征问题的幂法235
4-1 求代数方程根的方法236
4-2 幂法237
4-3 反幂法242
4-4 反幂算法245
§5 迭代法的加速246
5-1 基本迭代法的加速（SOR法及其算法）246
5-2 Aitken加速249
习题六253
习题答案259
附录 数值实验270
中英文人名对照表284
参考书目285