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目录1

第一章 概率论的基本概念1

本章知识网络图1

知识卡片2

§1.1 随机试验3

§1.2 样本空间、随机事件4

§1.3 频率与概率12

§1.4 等可能概型（古典概型）14

§1.5 条件概率20

§1.6 独立性26

同步自测题33

同步自测题参考答案34

知识卡片39

本章知识网络图39

第二章 随机变量及其分布39

§2.1 随机变量41

§2.2 离散型随机变量及其分布律42

§2.3 随机变量的分布函数50

§2.4 连续型随机变量及其概率密度57

§2.5 随机变量的函数的分布65

同步自测题76

同步自测题参考答案77

第三章 多维随机变量及其分布83

本章知识网络图83

知识卡片83

§3.1 二维随机变量85

§3.2 边缘分布93

§3.3 条件分布104

§3.4 相互独立的随机变量114

§3.5 两个随机变量的函数的分布121

同步自测题131

同步自测题参考答案132

第四章 随机变量的数字特征137

本章知识网络图137

知识卡片137

§4.1 数学期望139

§4.2 方差145

§4.3 协方差及相关系数155

§4.4 矩、协方差矩阵162

同步自测题171

同步自测题参考答案172

知识卡片176

第五章 大数定律及中心极限定理176

本章知识网络图176

§5.1 大数定理177

§5.2 中心极限定理180

同步自测题190

同步自测题参考答案190

第六章 样本及抽样分布193

本章知识网络图193

知识卡片194

§6.1 随机样本196

§6.2 抽样分布203

同步自测题220

同步自测题参考答案221

本章知识网络图228

第七章 参数估计228

知识卡片229

§7.1 点估计230

§7.2 基于截尾样本的最大似然估计239

§7.3 估计量的评选标准240

§7.4 区间估计243

§7.5 正态总体的均值与方差的区间估计247

§7.6 （0-1）分布参数的区间估计251

§7.7 单侧置信区间253

同步自测题263

同步自测题参考答案265

第八章 假设检验273

本章知识网络图273

§8.1 假设检验273

§8.2 正态总体均值的假设检验277

§8.3 正态总体方差的假设检验283

§8.4 置信区间与假设检验之间的关系288

§8.5 样本容量的选取291

§8.6 分布拟合检验292

§8.7 秩和检验296

同步自测题302

同步自测题参考答案305

第九章 方差分析及回归分析314

本章知识网络图314

知识卡片314

§9.1 单因素试验的方差分析315

§9.2 双因素等重点试验的方差分析320

§9.3 一元线性回归327

§9.4 多元线性回归338

第十章 随机过程及其统计描述346

本章知识网络图346

§10.1 随机过程的概念346

§10.2 随机过程的统计描述347

§10.3 泊松过程和维纳过程349

同步自测题350

同步自测题参考答案350

第十一章 马尔可夫链352

本章知识网络图352

§11.1 马尔可夫过程及其概率分布352

§11.2 多步转移概率的确定353

§11.3 遍布性355

同步自测题356

同步自测题参考答案357

第十二章 平稳随机过程359

本章知识网络图359

§12.1 平稳随机过程的概念359

§12.2 各态历经性361

§12.3 相关函数的性质363

§12.4 平稳随机过程的功率谱密度364

同步自测题365

同步自测题参考答案366

附录A 浙江大学《概率论与数理统计》第三版课后习题答案369

附录B 2005年硕士研究生入学考试数学（一）真题及解析388

附录C 数学一适用专业、常考知识点、考试要求及考点分布402

附录D 数学三适用专业、常考知识点、考试要求及考点分布407

附录E 数学四适用专业、常考知识点、考试要求及考点分布412