图书介绍
非数学专业 计算方法PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 张池平，施云慧编 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：7030100662
- 出版时间：2002
- 标注页数：390页
- 文件大小：11MB
- 文件页数：397页
- 主题词：
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图书目录
目录1
第一章 引论1
1.1 什么是数值分析1
1.2 误差来源与误差概念3
1.3 误差分析方法10
习题一14
第二章 解线性方程组的直接法16
2.1 基本定理和问题16
2.2 一般性的评论17
2.3 Gauss消去法20
2.4 直接三角分解法32
2.5 矩阵求逆法55
2.6 向量范数与矩阵范数60
2.7 矩阵的条件数与舍入误差的分析75
习题二84
第三章 矩阵的特征值和特征向量的计算90
3.1 基本关系90
3.2 计算按模最大特征值的乘幂法94
3.3 Jacobi方法101
3.4 对称三对角矩阵的特征值计算107
3.5 LR和QR算法111
习题三115
第四章 插值法117
4.1 Lagrange插值117
4.2 差商与Newton插值125
4.3 差分与等距节点的插值129
4.4 反插值139
4.5 Hermite插值141
4.6 插值多项式的收敛性与数值计算的稳定性147
4.7 分段插值151
4.8 样条函数与样条插值156
习题四164
第五章 函数的平方逼近169
5.1 最佳平方逼近169
5.2 正交多项式及其性质177
习题五186
6.1 曲线拟合与最小二乘原理187
第六章 最小二乘法与快速Fourier变换187
6.2 多项式最小二乘逼近192
6.3 正交多项式逼近199
6.4 产生最小二乘逼近的一个例子205
6.5 三角函数插值与离散Fourier变换（DFT）207
6.6 快速Fourier变换（FFT）209
习题六217
第七章 非线性方程的解法219
7.1 问题的提出219
7.2 迭代法的一般概念222
7.3 单点迭代法225
7.4 多点迭代法237
7.5 重根上的迭代法249
7.6 非线性方程组253
习题七260
第八章 数值积分与数值微分265
8.1 数值积分的一般问题265
8.2 等距节点的Newton-Cotes公式269
8.3 Romberg积分法280
8.4 Gauss求积公式285
8.5 一般的Gauss型求积公式294
8.6 复化的Gauss型求积公式299
8.7 自适应积分302
8.8 数据的数值积分308
8.9 数据的数值微分309
8.10 函数的数值微分317
习题八320
第九章 常微分方程初值问题的数值解法324
9.1 数值解法的一般问题324
9.2 Euler方法326
9.3 线性多步法的一般形式和阶335
9.4 线性多步法的误差339
9.5 线性多步法的收敛性346
9.6 线性多步法的稳定性353
9.7 预测校正法362
9.8 Runge-Kutta方法371
9.9 高阶方程和方程组380
习题九384
参考文献390