图书介绍
抽象代数 理论、问题与方法PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 张广祥著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：7030156137
- 出版时间：2005
- 标注页数：119页
- 文件大小：5MB
- 文件页数：131页
- 主题词：抽象代数
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图书目录
第1章 导引1
1.1 方法与对象1
1.2 映射与运算4
1.3 群、环、域的定义5
第2章 数环与数域8
2.1 整数剩余类环8
2.2 整环的分式域10
2.3 素域与扩域12
2.4 素数的欧拉分解14
2.5 Hamilton四元数环15
2.6 Lagrange平方和定理17
第3章 尺规作图问题19
3.1 扩域的生成19
3.2 单代数扩域21
3.3 尺规作图问题25
3.4 正n边形作图与Fermat素数27
第4章 对称与群30
4.1 对称变换30
4.2 群的表出法32
4.3 对称群与交代群36
4.4 空间运动群38
4.5 晶体对称群41
第5章 代数方程的Galois理论48
5.1 低次方程的求根公式48
5.2 对称多项式50
5.3 多项式的分裂域52
5.4 有限域54
5.5 代数基本定理55
5.6 Galois群59
5.7 方程的Galois理论62
5.8 不可解方程66
第6章 从勾股数到费马大定理70
6.1 勾股定理与勾股数70
6.2 费马问题的费马方法71
6.3 欧拉方法72
6.4 整环中的因子分解75
6.5 主理想环与欧氏环77
6.6 高斯方法79
6.7 二次代数整数环81
第7章 域上的代数83
7.1 代数的定义与例83
7.2 实数域上的可除代数84
7.3 欧拉型恒等式问题88
7.4 合成代数分类93
8.1 希尔伯特基定理96
第8章 多项式环的理想96
8.2 代数簇98
8.3 代数簇的不可约分解101
第9章 理想的唯一分解性103
9.1 理想的运算103
9.2 环中的整元素105
9.3 R-序模108
9.4 理想因子分解唯一性110
第10章 希尔伯特第17问题113
10.1 数的平方和问题113
10.2 Tarski定理115
10.3 希尔伯特第17问题116
参考文献118
《大学数学科学丛书》已出版书目119