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目录1

一、《周髀算经》的流传1

1．关于《周髀算经》1

（1）何谓周髀？1

（2）《周髀算经》的成书年代4

2．版本流传8

（1）南宋本支系9

（2）《永乐大典》本支系10

（3）关于《周髀算经》校证12

3．章节划分14

（1）数学基础16

（2）陈子模型17

（3）七衡六间19

（4）盖天模型20

（5）天体测量21

（6）日月历法22

（7）《周髀算经》中的“术”24

4．注释与研究26

二、《周髀算经》的数学29

1．弦图与勾股定理29

（1）从赵爽的弦图说起30

（2）商高关于勾股定理的证明31

（3）赵爽的弦图是如何构造的36

（4）关于商高定理的争论37

（5）商高其人41

（1）赵爽的“勾股圆方图”42

2．圆方图与方圆图42

（2）圆方图、方圆图与圆周率的关系47

3．日高图复原50

（1）影差原理与陈子模型51

（2）重差术与日高图54

（3）赵爽日高图复原57

（4）甄鸾的日高图60

4．天地尺度、太阳直径与圆周率62

（1）《周髀算经》中的求日径法63

（2）刘徽与李淳风的求日径法65

（3）影差原理与石申之“日径千里”的关系68

（4）中国古代的天地尺度是如何得出的？70

（5）刘歆的圆周率74

（6）其它数据与圆周率的关系76

5．李淳风的斜面重差术78

（1）后表地高与后表地下模型的转换79

（2）后表地高与后表地下的重差公式81

（3）邪下术与邪上术83

（4）邪下术与邪上术的算法依据86

6．24气晷影与等差数列87

三、《周髀算经》的盖天说91

1．盖天说的天地模型91

（1）传统模型：平行的拱形曲面92

（2）另一种观点：平行的平面95

（3）日本学者关于印度宇宙模型的研究99

2．梁武帝的盖天模型102

（1）梁武帝长春殿讲义103

（2）梁武帝的盖天说：天与地的物质成分104

（3）梁武帝的盖天说：昼夜与寒暑成因106

（4）梁武帝的盖天说：天与地的模型109

（5）梁武帝的盖天说：太阳出入的方位112

（6）比较与总结114

3．七衡图与盖图115

（1）盖天说模型中的黄道116

（2）七衡图复原121

（3）七衡图与太阳出入方位126

（4）历史上的盖图129

4．别无选择的《周髀》盖天说宇宙模型134

（1）《周髀》盖天说模型的基本框架135

（2）《周髀》盖天说模型的构建137

（3）《周髀》盖天说模型是惟一的139

（4）《周髀》中的周天与去极度141

结束语：浑盖之争与盖天说的起源问题144

附：周髀算经148