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第7章　向量1

Ⅰ 教学要求1

Ⅱ 教材分析、教学建议和练习的答案1

7.1 向量的概念和向量的几何表示4

7.2　向量的加法与减法6

7.3　数乘向量11

7.4　与一个非零向量共线的向量17

7.5　平面向量分解定理20

7.6　平面向量的直角坐标·用坐标作向量的运算22

7.7　平面向量的坐标与点的坐标的关系26

7.8　线段的中点坐标公式和定比分点坐标公式28

7.9　平移公式31

7.10　向量的内积的定义和基本性质36

7.11　用直角坐标计算向量的内积40

Ⅲ 复习题七的解答43

第8章　平面解析几何53

Ⅰ 教学要求53

Ⅱ 教材分析、教学建议和练习的答案54

8.1　直线的点向式方程57

8.2　直线的斜率62

8.3　直线方程的点斜式和斜截式65

8.4　直线方程的一般式66

8.5　平面上两条直线的位置关系71

8.6　平面上两条直线垂直的条件76

8.7　平面上两条直线的夹角78

8.8　点到直线的距离83

8.9　二元一次不等式表示的平面区域85

8.10　圆的方程89

8.11　圆与直线的位置关系95

8.12　椭圆的标准方程100

8.13　椭圆的性质104

8.14　双曲线的标准方程112

8.15　双曲线的性质114

8.16　抛物线的标准方程126

8.17　抛物线的性质129

8.18　极坐标、直线和二次曲线的极坐标方程136

Ⅲ 复习题八的解答145

第9章　立体几何170

Ⅰ 教学要求170

Ⅱ 教材分析、教学建议和练习的答案171

9.1　平面的性质与确定176

9.2　空间向量及其运算179

9.3　两条直线的位置关系182

9.4　直线和平面的位置关系184

9.5　两个平面的位置关系186

9.6　空间向量分解定理189

9.7　空间向量的内积、两条直线所成的角192

9.8　直线与平面垂直、点到平面的距离202

9.9　三垂线定理、直线和平面所成的角208

9.10　二面角、平面与平面垂直212

9.11　两条异面直线的距离218

9.12　多面体221

9.13　棱柱223

9.14　棱锥226

9.15　圆柱、圆锥与圆台229

9.16　球230

Ⅲ 复习题九的解答232

第10章　排列与组合246

Ⅰ 教学要求246

Ⅱ 教材分析、教学建议和练习的答案246

10.1　分类计数原理与分步计数原理247

10.2　排列249

10.3　组合250

10.4　组合数的两个性质252

10.5　较复杂的计数问题举例254

10.6　二项式定理255

Ⅲ 复习题十的解答260

Ⅰ 教学要求264

第11章　概率与统计初步264

Ⅱ 教材分析、教学建议和练习的答案265

11.1　随机事件及其概率271

11.2　古典概率模型276

11.3　每次试验只有两个可能结果的n次独立重复试验模型280

11.4　离散型随机变量和它的概率分布287

11.5　离散型随机变量的期望值和方差291

11.6　正态分布296

11.7　统计估计299

11.8　线性回归304

Ⅲ 复习题十一的解答308

Ⅱ 教材分析、教学建议和练习的答案313

第12章　复数313

Ⅰ 教学要求313

12.1　复数的概念314

12.2　复数的运算316

12.3　判别式小于0的实系数一元二次方程的根322

12.4　复平面324

12.5　复数的向量表示325

12.6　复数的三角形式328

12.7　复数三角形式的乘法与除法332

12.8　复数的指数形式335

12.9　n次单位根337

Ⅲ 复习题十二的解答338