考研最新历年真题200题型解析 数学四PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

考研最新历年真题200题型解析 数学四PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一部分 微积分3

第一章 函数、极限、连续3

题型1.1 函数的概念及其特性3

题型1.2 极限概念与性质4

题型1.3 函数极限的计算5

题型1.4 函数极限的逆问题10

题型1.5 数列的极限11

题型1.6 无穷小量的比较14

题型1.7 函数的连续性及间断点的分类15

自测练习题18

本章总结18

自测练习题答案或提示21

第二章 一元函数微分学22

题型2.1 考查导数的定义22

题型2.2 利用导数求曲线的切线、法线方程25

题型2.3 一般导函数的计算27

题型2.4 可导、连续与极限的关系30

题型2.5 微分的概念与计算31

题型2.6 利用导数确定单调区间与极值33

题型2.7 求函数曲线的凹凸区间与拐点35

题型2.8 求函数曲线的渐近线37

题型2.9 描绘函数的图形38

题型2.10 确定函数方程f(x)=0的根40

题型2.11 确定导函数方程f′(x)=0的根41

题型2.12 微分中值定理的综合应用43

题型2.13 利用导数证明不等式44

题型2.14 导数在经济上的应用47

本章总结55

自测练习题55

自测练习题答案或提示59

第三章 一元函数积分学60

题型3.1 原函数与不定积分的概念60

题型3.2 定积分的基本概念与性质64

题型3.3 不定积分的计算66

题型3.4 定积分的计算71

题型3.5 变限积分73

题型3.6 定积分的证明题80

题型3.7 广义积分86

题型3.8 应用题89

本章总结95

自测练习题95

自测练习题答案或提示100

第四章 多元函数微分学102

题型4.1 二元函数的极限102

题型4.2 求复合函数的偏导数和全微分103

题型4.3 求隐函数的偏导数和全微分109

题型4.4 求多元函数的极值和最值112

题型4.5 解含有偏导数的方程119

本章总结120

自测练习题121

自测练习题答案或提示123

第五章 重积分124

题型5.1 与二重积分性质有关的问题124

题型5.2 交换积分顺序或坐标系125

题型5.3 选择适当坐标系计算二重积分126

题型5.4 利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性计算130

题型5.6 无界区域上的二重积分133

题型5.5 分块积分133

题型5.7 解含有未知函数二重积分的函数方程135

本章总结137

自测练习题137

自测练习题答案139

第六章 微分方程140

题型6.1 一阶微分方程140

题型6.2 微分方程的应用141

本章总结143

自测练习题143

自测练习题答案145

题型1.1 利用行列式的性质和按行（列）展开定理计算行列式149

第二部分 线性代数149

第一章 行列式149

题型1.2 利用行列式和矩阵的运算性质计算行列式153

题型1.3 利用秩、特征值和相似矩阵等计算行列式155

本章总结157

自测练习题157

自测练习题答案158

第二章 矩阵159

题型2.1 有关逆矩阵的计算与证明159

题型2.2 考查矩阵的乘法运算163

题型2.3 解矩阵方程165

题型2.4 与初等变换有关的命题168

题型2.5 与伴随矩阵A有关的命题170

题型2.6 矩阵秩的计算与证明173

本章总结175

自测练习题175

自测练习题答案177

第三章 向量178

题型3.1 向量的线性组合与线性表示178

题型3.2 向量组的线性相关性182

题型3.3 求向量组的秩与矩阵的秩188

自测练习题190

本章总结190

自测练习题答案或提示192

第四章 线性方程组193

题型4.1 解的判定、性质和结构193

题型4.2 求齐次线性方程组的基础解系、通解196

题型4.3 求非齐次线性方程组的通解200

题型4.4 抽象方程组的求解问题205

题型4.5 有关基础解系的命题207

题型4.6 讨论两个方程组解之间的关系（公共解、同解）208

题型4.7 与AB=0有关的命题212

题型4.8 线性方程组的综合应用214

自测练习题216

本章总结216

自测练习题答案或提示218

第五章 特征值与特征向量219

题型5.1 求数字矩阵的特征值和特征向量219

题型5.2 求抽象矩阵的特征值221

题型5.3 特征值、特征向量的逆问题223

题型5.4 相似矩阵的判定及其逆问题225

题型5.5 可对角化的判定及其逆问题227

题型5.6 实对称矩阵的性质230

题型5.7 特征值、特征向量的应用234

本章总结235

自测练习题236

自测练习题答案或提示237

第三部分 概率论241

第一章 随机事件与概率241

题型1.1 事件的关系与概率的基本性质241

题型1.2 古典概型与几何概型244

题型1.3 乘法公式、条件概率公式245

题型1.4 全概率公式、贝叶斯（Bayes）公式247

题型1.5 事件的独立性249

题型1.6 贝努利（Bernoulli）概型251

本章总结252

自测练习题253

自测练习题答案254

第二章 随机变量及其分布255

题型2.1 概率分布的基本概念与性质255

题型2.2 求随机变量的分布律、分布函数257

题型2.3 利用常见分布计算相关事件的概率260

题型2.4 常见分布的逆问题263

题型2.5 随机变量函数的分布264

本章总结269

自测练习题269

自测练习题答案271

题型3.1 二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布272

第三章 多维随机变量及其分布272

题型3.2 二维连续随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布274

题型3.3 二维随机变量函数的分布275

题型3.4 随机变量的独立性与相关性279

本章总结281

自测练习题281

自测练习题答案284

第四章 随机变量的数字特征286

题型4.1 数学期望与方差的计算286

题型4.2 一维随机变量函数的数学期望与方差292

题型4.3 二维随机变量函数的数学期望与方差293

题型4.4 协方差与相关系数的计算296

题型4.5 随机变量的独立性与相关性300

题型4.6 应用题301

题型4.7 综合题304

本章总结311

自测练习题311

自测练习题答案314

第五章 大数定理与中心极限定理315

题型5.1 切比雪夫（Chebyshev）不等式315

题型5.2 中心极限定理316

自测练习题318

本章总结318

自测练习题答案或提示319

附录320

附录一 1987年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题320

附录二 1988年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题321

附录三 1989年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题323

附录四 1990年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题325

附录五 1991年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题327

附录六 1992年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题329

附录七 1993年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题331

附录八 1994年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题332

附录九 1995年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题334

附录十 1996年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题336

附录十一 1997年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题338

附录十二 1998年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题339

附录十三 1999年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题341

附录十四 2000年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题343

附录十五 2001年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题345

附录十六 2002年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题347

附录十七 2003年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题349

附录十八 2004年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题350

附录十九 2005年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题353

附录二十 2006年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题355