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第一章 绪论1

第二章 现代信号处理基础6

2.1 随机信号6

2.1.1 信号分类6

2.1.2 随机过程的统计描述7

2.1.3 平稳随机过程12

2.1.4 功率谱和周期图14

2.2 现代谱估计16

2.2.1 谱估计的参数模型方法16

2.2.2 AR模型的稳定性及其阶的确定18

2.2.3 AR模型的Yule-Walker方程19

2.2.4 ARMA模型谱估计及AR参数辨识20

2.2.5 ARMA模型参数辨识31

2.3 关于广义高斯信号分析的几种新方法35

2.3.1 广义高斯分布的参数估计及其性质35

2.3.2 广义高斯信号和的分布特征40

2.3.3 一种产生广义高斯分布随机数的新算法45

参考文献51

3.1 引言54

第三章 高阶统计量方法54

3.2 三阶相关和双谱的定义及其性质55

3.3 累积量和多谱的定义及其性质57

3.3.1 随机变量的累积量57

3.3.2 随机过程的累积量59

3.3.3 多谱的定义60

3.3.4 累积量和多谱的性质61

3.4 累积量和多谱估计65

3.5.1 BBR公式66

3.5 基于高阶谱的系统辨识66

3.5.2 FIR系统辨识68

3.5.3 因果ARMA模型的AR参数辨识71

3.5.4 因果ARMA模型的MA参数辨识72

3.6 信号检测新进展74

3.6.1 基于高阶统计量的对称分布信号检测75

3.6.2 噪声中循环平稳信号的检测81

参考文献87

4.1 研究的目的及意义89

第四章 高阶统计量在MT中的应用研究89

4.2 大地电磁测深资料处理的功率谱方法90

4.3 大地电磁信号统计特征分析92

4.3.1 MT时间序列的高阶统计量估计92

4.3.2 MT时间序列的高斯性检验95

4.3.3 MT时间序列的非线性检验99

4.3.4 MT时间序列的最小相位性分析100

4.4 大地电磁资料处理的高阶统计量方法105

4.4.1 构造两个系统比较功率谱和高阶谱105

4.4.3 由MT信号的高阶统计量确定模型参数110

4.4.2 MT时间序列模型的识别方法110

4.4.4 由高阶统计量重构功率谱113

4.4.5 理论模型试验及实际资料处理114

4.4.6 分析与讨论118

参考文献118

第五章 高阶统计量在地震和工程勘探中的应用研究120

5.1 研究背景、目的和意义120

5.2 高阶统计量分析在地震中应用的历史回顾121

5.3.1 地震时间序列的高阶统计量估算123

5.3 地震信号的特点和高阶统计量特征123

5.3.2 地震时间序列的广义高斯性128

5.3.3 地震异常信号的检测137

5.4 地震信号的时间域分析方法140

5.5 地震信号的时频分析方法144

5.5.1 双谱和三谱时频分析的方法144

5.5.2 互双谱和互三谱时频分析的方法145

5.5.3 Wigner双谱和三谱时频分析方法146

5.6 时频分析的数值试验150

5.6.1 合成地震信号的双谱时频分布150

5.6.2 实际地震信号的双谱时频分布155

5.6.3 非均匀地质体模型地震信号的Wigner双谱时频分析156

5.7 高阶统计量在实际资料上的应用160

5.7.1 在塔里木盆地某地区的地震资料上的应用160

5.7.2 声波和探地雷达信号的高阶统计量分析166

参考文献177

中英文名词对照表179