图书介绍
高等教育试用教材 常微分方程PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 贾保华主编 著
- 出版社： 银川：宁夏人民出版社
- ISBN：9787227049241
- 出版时间：2011
- 标注页数：273页
- 文件大小：2MB
- 文件页数：283页
- 主题词：常微分方程
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图书目录
第一章 基本概念1
1 微分方程的实例1
习题1.14
2 基本概念5
习题1.213
第二章 一阶微分方程的初等解法15
1 变量分离方程与齐次方程15
1.1 变量分离方程15
1.2 齐次方程19
1.3 可化为齐次方程的方程23
习题2.128
2 一阶线性方程、贝努利方程29
2.1 一阶线性方程与常数变易法29
2.2 贝努利方程34
习题2.236
3 恰当方程与积分因子法38
3.1 恰当方程38
3.2 积分因子46
习题2.354
4 一阶隐式方程与参数解法55
4.1 参数形式的解55
4.2 可以解出y或x的方程56
习题2.467
5 奇解68
5.1 包络和奇解68
5.2 克莱罗方程74
习题2.576
6 几种可降阶的高阶方程77
6.1 几种可降阶的二阶微分方程77
6.2 几种可降阶的n阶方程81
习题2.686
第三章 一阶微分方程的基本理论88
1 解的存在与唯一性定理89
1.1 解的存在与唯一性定理89
1.2 近似计算与误差估计100
习题3.1104
2 解的延展105
习题3.2110
3 解对初值的连续性和可微性111
3.1 解对初值的连续性112
3.2 解对初值的可微性114
习题3.3116
第四章 高阶微分方程118
1 线性微分方程的一般理论118
1.1 线性方程的基本概念118
1.2 线性微分算子119
1.3 齐线性方程的通解结构的基本理论120
1.4 非齐线性微分方程与常数变易法134
习题4.1143
2 常系数线性微分方程的解法145
2.1 复值函数与复值解145
2.2 常系数齐线性微分方程和欧拉方程的解法148
习题4.2163
3 常系数非齐线性方程的解法、拉普拉斯变换法165
3.1 常系数非齐线性方程的解法166
3.2 拉普拉斯变换法175
习题4.3183
4 微分方程的幂级数解法184
习题4.4193
第五章 线性微分方程组195
1 解的存在与唯一性定理195
1.1 基本概念195
1.2 解的存在与唯一性定理198
习题5.1207
2 线性微分方程组的一般理论208
2.1 齐线性微分方程组解的性质与结构209
2.2 非齐线性微分方程组与常数变易法225
习题5.2233
3 常系数线性微分方程组236
3.1 常系数齐线性微分方程组的解法236
3.2 常系数非齐线性方程组的解法257
习题5.3261
习题答案263