应用数学PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

应用数学PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 极限与连续1

1.1初等函数1

1.1.1函数1

1.1.2初等函数5

习题1.110

1.2极限的定义10

1.2.1函数的极限10

1.2.2数列的极限13

1.2.3极限的性质14

1.2.4无穷小与无穷大15

习题1.218

1.3极限的运算19

1.3.1极限运算法则19

1.3.2两个重要极限22

习题1.326

1.4函数的连续性26

1.4.1函数的连续性定义26

1.4.2初等函数的连续性28

1.4.3闭区间上连续函数的性质29

习题1.431

复习题一31

第2章 导数与微分35

2.1导数的概念35

2.1.1两个实例35

2.1.2导数的定义36

2.1.3导数的几何意义39

2.1.4函数的可导性与连续性的关系40

习题2.141

2.2初等函数的求导问题42

2.2.1基本初等函数的导数公式42

2.2.2导数的四则运算法则45

2.2.3复合函数的求导法则47

2.2.4反函数的求导法则50

2.2.5隐函数的求导法51

2.2.6参数方程确定的函数的求导法54

习题2.255

2.3高阶导数57

2.3.1高阶导数的定义57

2.3.2 n阶导数公式58

习题2.360

2.4函数的微分60

2.4.1微分的定义60

2.4.2微分的几何意义62

2.4.3微分的计算62

2.4.4微分在近似计算中的应用64

习题2.466

复习题二67

第3章 导数与微分的应用70

3.1微分中值定理70

3.1.1罗尔定理70

3.1.2拉格朗日中值定理71

3.1.3柯西中值定理73

习题3.173

3.2洛必达法则74

3.2.1 0/0型未定式74

3.2.2 ∞/∞型未定式75

3.2.3其他未定式76

习题3.277

3.3函数的单调性与极值、最值78

3.3.1函数单调性的判别78

3.3.2函数的极值及求法80

3.3.3函数的最大值与最小值82

习题3.387

3.4曲线的凹凸性与拐点、函数图形的描绘87

3.4.1曲线凹凸性的判别87

3.4.2拐点及其求法88

3.4.3曲线的水平渐近线和铅直渐近线89

3.4.4函数图形的描绘90

习题3.491

3.5导数在经济学中的应用91

3.5.1经济学中常见的几个函数91

3.5.2边际概念95

3.5.3函数的弹性96

3.5.4极值应用问题99

习题3.5104

复习题三105

第4章 不定积分108

4.1不定积分的概念及性质108

4.1.1不定积分的概念108

4.1.2不定积分的几何意义110

4.1.3不定积分的性质111

4.1.4不定积分的基木积分公式112

习题4.1115

4.2不定积分的积分法115

4.2.1换元法115

4.2.2分部积分法127

习题4.2133

复习题四135

第5章 定积分138

5.1定积分的概念与性质138

5.1.1两个引例138

5.1.2定积分的概念140

5.1.3定积分的几何意义141

5.1.4定积分的性质141

习题5.1142

5.2微积分基本公式143

5.2.1变上限的定积分143

5.2.2微积分基本公式144

习题5.2146

5.3定积分的积分法146

5.3.1定积分的换元法146

5.3.2定积分的分部法149

习题5.3149

复习题五150

第6章 定积分的应用152

6.1定积分的几何应用152

6.1.1定积分应用的微元法152

6.1.2定积分在几何上的应用153

习题6.1159

6.2定积分的物理应用159

6.2.1功159

6.2.2液体内部的压力161

6.2.3转动惯量162

习题6.2163

6.3定积分在经济学中的应用163

习题6.3165

复习题六165

第7章 常微分方程166

7.1常微分方程的基本概念与分离变量法166

7.1.1微分方程的基本概念166

7.1.2分离变量法168

习题7.1170

7.2一阶线性微分方程与可降阶的高阶微分方程171

7.2.1一阶线性微分方程171

7.2.2可降价的高阶微分方程173

习题7.2176

7.3二阶常系数线性微分方程176

7.3.1二阶常系数线性微分方程解的性质176

7.3.2二阶常系数齐次线性微分方程的求解方法178

习题7.3181

复习题七181

第8章 多元函数微积分183

8.1多元函数的基本概念183

8.1.1空间直角坐标系183

8.1.2空间曲线与曲面186

8.1.3多元函数的基本概念188

8.1.4 二元函数的极限与连续性189

习题8.1190

8.2偏导数与全微分191

8.2.1偏导数191

8.2.2全微分193

习题8.2196

8.3二元复合函数与隐函数的微分法196

8.3.1复合函数的微分法196

8.3.2隐函数的微分法198

习题8.3199

8.4二元函数的极值与最值200

8.4.1二元函数的极值200

8.4.2二元函数的最大值与最小值202

8.4.3条件极值问题204

习题8.4205

8.5重积分206

8.5.1二重积分的概念206

8.5.2二重积分的性质207

8.5.3二重积分计算法209

习题8.5212

8.6重积分的应用213

8.6.1重积分的几何应用213

8.6.2重积分的力学应用216

习题8.6217

复习题八217

第9章 无穷级数220

9.1数项级数220

9.1.1数项级数的概念220

9.1.2数项级数的基本性质223

习题9.1225

9.2数项级数的敛散性225

9.2.1正项级数及其敛散性225

9.2.2交错级数及其敛散性228

9.2.3任意项级数及其审敛法229

习题9.2230

9.3幂级数231

9.3.1函数项级数的概念231

9.3.2幂级数及其收敛性231

9.3.3幂级数的运算234

习题9.3235

9.4函数展开成幂级数236

9.4.1泰勒级数236

9.4.2函数展开成幂函数237

9.4.3幂级数的应用239

习题9.4240

9.5傅立叶级数241

9.5.1三角函数系的正交性241

9.5.2函数展开成傅立叶级数242

习题9.5248

复习题九248

第10章 行列式与矩阵250

10.1行列式250

10.1.1二元线性方程组与二阶行列式250

10.1.2n阶行列式的定义252

10.1.3行列式的性质254

习题10.1258

10.2矩阵的概念259

10.2.1引例259

10.2.2几种特殊的矩阵261

习题10.2263

10.3矩阵的运算263

10.3.1矩阵的线性运算264

10.3.2矩阵的乘法运算266

习题10.3269

10.4矩阵的初等变换与矩阵的秩270

10.4.1矩阵的初等变换与初等阵270

10.4.2利用初等变换化简矩阵271

10.4.3矩阵的秩272

习题10.4273

10.5逆矩阵273

10.5.1逆矩阵的概念和性质273

10.5.2逆矩阵的求法274

习题10.5278

10.6分块矩阵278

习题10.6282

复习题十283

第11章 线性方程组285

11.1向量及其线性运算285

11.1.1向量的概念285

11.1.2向量的线性运算286

11.1.3向量组的线性组合288

11.1.4向量间的线性关系289

11.1.5向量组的秩291

习题11.1292

11.2齐次线性方程组292

11.2.1齐次线性方程组解的判定293

11.2.2齐次线性方程组解的结构294

习题11.2296

11.3非齐次线性方程组297

11.3.1有解的判定297

11.3.2非齐次线性方程组解的结构298

11.3.3非齐次线性方程组的求解299

习题11.3303

复习题十一304

第12章 概率论基础知识306

12.1随机事件及其运算306

12.1.1几个基本概念306

12.1.2事件的关系及运算308

习题12.1310

12.2随机事件的概率311

12.2.1概率的统计定义311

12.2.2概率的古典定义312

12.2.3概率的加法公式314

习题12.2315

12.3概率的乘法公式、事件的独立性315

12.3.1条件概率315

12.3.2概率的乘法公式317

12.3.3全概率公式318

12.3.4 事件的独立性319

12.3.5伯努利概型与概率计算的二项公式320

习题12.3321

12.4随机变量及其分布322

12.4.1随机变量322

12.4.2分布函数326

12.4.3几种常见的离散型随机变量的分布329

12.4.4 几种常见的连续型随机变量的分布331

习题12.4336

12.5期望与方差337

12.5.1随机变量的数学期望337

12.5.2随机变量的方差340

习题12.5343

12.6若干重要分布及其临界值344

12.6.1 X2分布及其临界值344

12.6.2 t分布及其临界值346

12.6.3 F分布及其临界值348

习题12.6349

复习题十二350

第13章 数理统计基础知识354

13.1统计量及其分布354

13.1.1总体、样本354

13.1.2统计量355

13.1.3 四类统计量及其分布（抽样分布）356

习题13.1358

13.2参数估计359

13.2.1参数的点估计359

13.2.2参数的区间估计362

习题13.2367

13.3假设检验368

13.3.1假设检验的基本思想368

13.3.2假设检验的基本概念369

13.3.3假设检验的原则370

13.3.4假设检验的基本步骤370

13.3.5几种常见的假设检验法370

习题13.3373

13.4一元线性回归374

13.4.1一元线性回归374

13.4.2 a，b的最小二乘估计375

习题13.4378

复习题十三378

附录一 常用数学公式381

附录二 基本初等函数导数与微分公式表387

附录三 基本积分公式388

附录四 简易积分表390

附录五 标准正态分表402

附录六 X2分布表403

附录七t分布表406

附录八F分布表408

附录九 泊松分布数值表420

参考答案422