图书介绍

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数论函数和Diophantine方程研究
  • 刘宝利著 著
  • 出版社： 成都：四川大学出版社
  • ISBN：9787561480762
  • 出版时间：2014
  • 标注页数：171页
  • 文件大小：30MB
  • 文件页数：179页
  • 主题词：数论函数－研究；丢番图方程－研究

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图书目录

第一章 Smarandache函数1

1.1 引言1

1.2 关于Smarandache原函数Sp（n）2

1.2.1 一个包含Smarandache原函数的方程3

1.2.2 Smarandache原函数Sp（n）与Sp（n）2）的关系8

1.3 关于Smarandache幂函数SP（n）11

1.3.1 包含S（n）函数的方程12

1.3.2 包含SP（n）函数与欧拉函数φ（n）的方程15

1.3.3 包含SP（n）函数的两个恒等式18

1.4 关于Smarandache函数与欧拉函数的方程21

1.4.1 一个关于Smarandache函数的方程23

1.4.2 关于Smarandache函数与欧拉函数的方程之一24

1.4.3 关于Smarandache函数与欧拉函数的方程之二27

1.4.4 一个包含欧拉函数的方程之一32

1.4.5 一个包含欧拉函数的方程之二44

1.5 关于Smarandache和式的方程47

1.5.1 Smarandache和式的方程之一的解的情况48

1.5.2 包含两种算术函数的方程53

1.5.3 Smarandache和式方程是否为整数问题57

第二章 关于Smarandache LCM函数61

2.1 引言61

2.2 关于Smarandache LCM函数SL（n）的新型函数的方程61

2.2.1 Smarandache LCM函数SL（n）的新型函数62

2.2.2 Smarandache LCM函数SL（n）的新型函数与欧拉函数的方程68

2.3 关于Smarandache LCM函数SL（n）的均值73

2.3.1 关于Smarandache LCM函数SL（n）的渐近公式74

2.3.2 关于Smarandache LCM函数SL（n）相关函数的混合均值77

2.3.3 关于Smarandache LCM函数与Ω（n）的算术函数的混合均值81

第三章 关于对偶函数85

3.1 引言85

3.2 关于Smarandache对偶函数S＊（n）85

3.2.1 关于Smarandache函数的对偶函数S＊（n）的方程之一87

3.2.2 关于Smarandache函数的对偶函数S＊（n）的方程之二91

3.2.3 关于Smarandache函数的对偶函数S＊（n）的方程之三95

3.3 关于Smarandache LCM函数的对偶函数SL＊（n）98

3.3.1 关于Smarandache LCM函数的对偶函数的方程及证明99

3.3.2 关于Smarandache LCM函数的对偶函数SL＊（n）的均值及证明101

3.3.3 关于Smarandache LCM函数的对偶函数的无穷级数102

3.3.4 关于Smarandache LCM函数的两种对偶函数的关系103

3.4 关于和式1/SL（d）是否为整数的问题110

第四章 关于Dedekind和113

4.1 引言113

4.2 包含Dedekind和及Legendre符号的恒等式113

4.3 包含Dedekind和及两项指数和的一类均值120

第五章 关于Fermat函数与L-函数125

5.1 引言125

5.2 Fermat素数与L-函数问题一125

5.3 Fermat素数与L-函数问题二128

第六章 Diophantine方程133

6.1 引言133

6.2 关于三项纯指数Diophantine方程的注记133

6.3 一个关于指数Diophantine方程的求解问题138

6.4 一个关于Sophie Germain素数的Diophantine方程145

6.5 关于本原商高数的新猜想147

第七章 Smarandache相关数列151

7.1 引言151

7.2 关于Smarandache-Pascal数列152

7.3 关于Smarandache结构数列156

7.4 关于F.Smarandache因子拆分问题159

7.5 关于无理根Sieve序列的性质161

参考文献165

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