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第一篇 微积分(上)1

第一章 函数、根限、连续1

1 函数、预备知识1

2 极限的定义与性质2

3 极限运算法则3

4 极限存在准则与两个重要极限5

5 无穷小的比较5

6 函数的连续性与连续函数的运算6

7 闭区间上连续函数的性质7

第二章 一元函数微分学9

1 导数概念及其经济意义9

2 求导法则、高阶导数14

3 隐函数的导数17

4 函数的微分17

5 微分中值定理18

6 洛必达法则23

7 函数的单调性与凸性的判别方法27

8 函数的极值与最大、最小值29

9 一元函数微分学在经济中的应用36

第三章 一元函数积分学44

1 原函数与不定积分的概念与性质44

2 不定积分的换元积分法44

3 不定积分的分部积分法46

4 定积分的概念及性质49

5 微积分基本定理50

6 定积分的换元法与分部积分法56

7 定积分的应用59

8 反常积分67

第二篇 微积分(下)70

第四章 多元函数微积分学70

1 多元函数，偏导数70

2 全微分70

3 复合函数的求导法则72

4 隐函数的求导法75

5 多元函数的极值77

6 二重积分的概念、性质和计算82

第五章 无穷级数91

1 常数项级数的概念与基本性质91

2 正项级数及其审敛法94

3 绝对收敛与条件收敛95

4 幂级数96

5 泰勒级数97

6 函数的幂级数展开式的应用99

第六章 常微分方程与差分方程100

1 可分离变量的微分方程100

2 一阶线性微分方程101

3 可用变量替换法求解的一阶微分方程103

4 二阶常系数线性微分方程105

5 差分方程106

第三篇 线性代数108

第一章 行列式108

1 行列式的基本概念和性质108

2 行列式按行(列)展开110

第二章 矩阵112

1 矩阵概念112

2 矩阵的运算112

3 逆矩阵117

4 矩阵分块法124

第三章 向量127

1 向量组的线性相关性127

2 矩阵与向量组的秩136

第四章 线性方程组140

1 克莱姆法则140

2 线性方程组的解141

3 线性方程组的解的结构147

第五章 矩阵的特征值和特征向量157

1 矩阵的特征值和特征向量157

2 相似矩阵165

第六章 二次型172

1 二次型及其标准形172

2 正定二次型175

第四篇 概率论与数理统计179

第一章 随机事件和概率179

1 样本空间、随机事件179

2 频率与概率180

3 等可能概型(古典概型)182

4 条件概率183

5 独立性188

第二章 随机变量及其概率分布191

1 离散型随机变量的概率分布191

2 随机变量的分布函数195

3 连续型随机变量的概率密度196

4 随机变量的函数的分布201

第三章 二维随机变量及其概率分布205

1 二维随机变量205

2 边缘分布，条件分布207

3 相互独立的随机变量208

4 两个随机变量的函数的分布209

第四章 随机变量的数字特征212

1 数学期望212

2 方差220

3 几种重要随机变量的数学期望和方差225

4 协方差及相关系数226

第五章 大数定律和中心极限定理232

1 大数定律232

2 中心极限定理232

第六章 数理统计的基本概念235

1 抽样分布235

第七章 参数估计238

1 点估计238

2 估计量的评选标准238

3 区间估计239

4 单个正态总体均值与方差的区间估计240

第八章 假设检验242

1 正态总体均值的假设检验242

第五篇 历年考研全国统一数学试题的统计、分析及预测243

一、历年考研统一数学试题情况统计243

二、历年考研统一数学试题情况分析和展望251

三、命题情况下和今后几年考研数学试题的预测255

第六篇 附录 2001年全国攻读硕士学位研究生入学考试数学(三)至(四)试验、参考解答及评分标准261

(一)、数学(三)试题、参考解答及评分标准261

(二)、数学(四)试题、参考解答及评分标准272