线性代数PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

线性代数PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章　行列式1

1.1 n阶行列式1

1.1.1 二、三阶行列式1

1.1.2 n阶行列式4

【习题一】7

1.2　行列式的性质8

【习题二】11

1.3 行列式的计算12

1.3.1 行列式的计算12

1.3.2　拉普拉斯定理20

【习题三】22

1.4　克莱姆法则24

【习题四】27

【自测题一】27

第2章　矩阵31

2.1 矩阵的概念31

2.1.1 矩阵的定义31

2.1.2 几种重要矩阵32

【习题一】33

2.2 矩阵的运算34

2.2.1 矩阵的线性运算34

2.2.2 矩阵与矩阵的乘法35

2.2.3 方阵的幂与方阵的多项式38

2.2.4 矩阵的转置38

2.2.5 方阵的行列式39

【习题二】40

2.3 逆矩阵42

2.3.1 逆矩阵的概念42

2.3.2 逆矩阵存在的条件与求法42

2.3.3 逆矩阵的运算性质46

【习题三】47

2.4 分块矩阵48

2.4.1 分块矩阵的概念48

2.4.2　分块矩阵的运算49

【习题四】54

【自测题二】54

第3章 向量组的线性相关性56

3.1　n维向量及其运算56

【习题一】57

3.2 向量组的线性相关性58

3.2.1 线性组合58

3.2.2 线性相关性59

【习题二】62

3.3　矩阵的秩与向量组的秩63

【习题三】66

3.4 矩阵的初等变换与初等矩阵66

3.4.1 矩阵的初等变换66

3.4.2 初等矩阵68

3.5 向量空间72

【习题四】72

【自测题三】73

第4章　线性方程组75

4.1 齐次线性方程组75

4.1.1 齐次线性方程组解的判定75

4.1.2 齐次线性方程组的解空间79

4.1.3 齐次线性方程组的基础解系79

【习题一】84

4.2 非齐次线性方程组85

4.2.1 非齐次线性方程组有解的条件87

4.2.2 非齐次线性方程组解的结构89

【习题二】93

【自测题四】94

第5章　相似矩阵与二次型98

5.1 正交矩阵与正交变换98

5.1.1 向量的内积98

5.1.2 向量组的正交化99

5.1.3 正交矩阵与正交变换100

【习题一】101

5.2 方阵的特征值与特征向量102

5.2.1 特征值与特征向量102

5.2.2 实对称矩阵的特征值、特征向量的性质105

【习题二】106

5.3 实对称矩阵的对角化106

5.3.1 相似矩阵107

5.3.2 实对称矩阵的对角化107

【习题三】113

5.4 二次型及其标准形114

5.4.1 二次型与矩阵114

5.4.2 用正交变换化二次型为标准形116

5.4.3 用配方法化二次型为标准形118

【习题四】121

5.5 正定二次型121

5.5.1 惯性定律121

5.5.2　正定二次型122

【习题五】128

【自测题五】128

习题答案130

参考文献141