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微积分
  • 陆少华主编 著
  • 出版社: 上海:上海交通大学出版社
  • ISBN:7313024460
  • 出版时间:2000
  • 标注页数:450页
  • 文件大小:8MB
  • 文件页数:458页
  • 主题词:微积分-高等学校-教材

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图书目录

第一章 函数1

1.1 实数1

1.2 平面直角坐标系3

1.3 函数及其表示4

1.4 函数运算与图形变换17

1.5 初等函数24

1.6 函数关系举例32

第二章 极限与连续39

2.1 数列的极限39

2.2 函数的极限43

2.3 极限的性质46

2.4 无穷小量与无穷大量49

2.5 极限的运算52

2.6 两个常用极限58

2.7 函数的连续性65

3.1 导数的概念81

第三章 导数与微分81

3.2 求导法则与求导公式91

3.3 高阶导数107

3.4 微分及其应用111

第四章 中值定理与导数的应用124

4.1 微分中值定理124

4.2 洛必达法则131

4.3 函数的单调性与极值138

4.4 曲线的凹向与拐点144

4.5 函数图形的描绘148

4.6 函数的最值154

4.7 导数在经济分析中的应用161

第五章 积分174

5.1 定积分的基本概念174

5.2 定积分的基本性质179

5.3 微积分基本定理182

5.4 基本积分法196

5.5 定积分的应用208

5.6 广义积分218

第六章 微分方程236

6.1 微分方程的基本概念236

6.2 一阶微分方程239

6.3 可降阶的二阶微分方程248

6.4 二阶常系数线性微分方程253

6.5 差分与差分方程的概念263

6.6 一阶常系数线性差分方程269

6.7 二阶常系数线性差分方程275

第七章 空间解析几何291

7.1 空间直角坐标系291

7.2 向量的基本概念292

7.3 向量的加法与数乘295

7.4 向量的内积与外积301

7.5 曲面及其方程306

7.6 平面及其方程314

7.7 空间曲线及其方程318

第八章 多元函数325

8.1 多元函数的概念325

8.2 极限与连续327

8.3 偏导数329

8.4 全微分333

8.5 复合函数求导法则335

8.6 切线与切面339

8.7 极值与最值343

8.8 二重积分353

第九章 无穷级数372

9.1 常数项级数的概念与性质372

9.2 正项级数379

9.3 绝对收敛与条件收敛388

9.4 幂级数394

9.5 函数的幂级数展开403

9.6 幂级数在近似计算中的应用414

答案424

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