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第1章 数学模型导论1

1.1 什么是数学模型1

1.1.1 形象模型1

1.1.2 数学模型1

1.2 化工数学模型的分类2

1.2.1 经验模型3

1.2.2 随机模型3

1.2.3 传递过程模型4

1.3 化工数学模型的建模方法通论5

1.3.1 通则5

1.3.2 实例研究5

1.4 为什么要建立数学模型9

符号说明10

参考文献11

第2章 微观动量、热量、质量守恒12

2.1 前言12

2.2 连续性方程12

2.3 动量衡算与运动方程14

2.3.1 用应力表示的运动方程14

2.3.2 应力与形变速率之间的关系18

2.3.3 Navier-Stokes方程19

2.3.4 非牛顿流体的推广20

2.4 微分能量衡算方程22

2.4.1 对流体微元加入的热速率22

2.4.2 表面应力对微元体所作功率24

2.4.3 能量方程的特定形式26

2.5.1 传质微分方程的推导27

2.5 质量传递微分方程27

2.5.2 传质微分方程的特定形式29

符号说明30

参考文献31

第3章 润滑近似及其他32

3.1 前言32

3.2 直观认识32

3.3 量级分析34

3.4 润滑方程38

3.5 涂布分析39

3.6 润滑近似法的用例41

3.7 结语和评论45

符号说明46

参考文献47

第4章 积分平均48

4.1 前言48

4.2 时间平均48

4.2.1 时均化的连续性方程50

4.2.2 运动方程的时均化51

4.2.3 能量方程的时均化54

4.2.4 质量守恒方程时均化54

4.2.5 均匀湍流57

4.3 面积平均59

4.4 局部体积平均61

符号说明62

参考文献62

5.2 过程描述63

5.1 前言63

第5章 传递过程模型建立方法63

5.3 初步分析64

5.3.1 第一步--确定模拟水平64

5.3.2 第二步--考虑简化假设65

5.4 模型开发71

5.4.1 写出描述方程71

5.4.2 方程无因次化73

符号说明81

参考文献82

第6章 经验模型--黑匣子模型83

6.1 前方83

6.2 因次论分析83

6.3 化工经验模型建模举例88

符号说明92

参考文献93

第7章 传递过程模型94

7.1 前言94

7.2 流动模型94

7.2.1 密封件在管道中的流动94

7.2.2 大气污染98

7.2.3 试井分析103

7.3 热、质传递模型110

7.3.1 太阳池110

7.3.2 冷冻干燥113

7.3.3 非牛顿流体薄膜流中热质传递模型118

7.4 伴有化学反应的传递模型123

7.4.1 甲烷-空气燃料电池123

7.4.2 伴有二级不可逆反应的幂律流体薄膜流中的化学吸收129

符号说明134

参考文献135

第8章 生物、医学工程中的模型137

8.1 前言137

8.2 血液流动的数学模型137

8.3 血液氧合反应器模型141

8.4 血液低密度脂蛋白净化过程中过量净化剂分离--间歇吸附模型146

8.5 包裹酶反应器150

符号说明159

参考文献160

第9章 聚合物加工中的模型162

9.1 前言162

9.2 薄膜吹塑162

9.3 纤维纺丝169

9.4 压延175

9.5 挤出179

9.6 导线涂布183

符号说明188

参考文献188

第10章 随机模型189

10.1 前言189

10.2 基本定义190

10.3 停留时间分布的研究194

10.4 N个串联的理想混合器模型195

10.5 随机性流动系统模型198

符号说明200

参考文献201