图书介绍
凸体几何极值问题PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 赵长健著 著
- 出版社：
- ISBN：
- 出版时间：2009
- 标注页数：0页
- 文件大小：68MB
- 文件页数：237页
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图书目录
第一章 绪论1
1.1 课题来源1
1.2 国内外研究及应用现状2
1.3 本文研究目标和研究内容5
1.4 本文取得的代表性成果简介6
第二章 对偶Brunn-Minkowski型不等式54
2.1 预备知识54
2.2 对偶Brunn-Minkowski型不等式的加强58
2.3 对偶Brunn-Minkowski型不等式的推广62
2.4 关于对偶均值积分的Brunn-Minkowski型不等式66
第三章 凸体的宽度积分与仿射表面积72
3.1 引言72
3.2 准备工作74
3.3 凸体宽度积分的Brunn-Minkowski不等式的逆及应用78
3.4 仿射表面积的Brunn-Minkowski型不等式的改进80
第四章 凸体的均值积分差函数及其对偶概念的引进83
4.1 凸体均值积分差的不等式83
4.2 对偶均值积分差函数概念的引进及相关结果的建立99
4.3 凸体和星体、投影体和交体的对偶均值积分差的不等式102
4.4 凸体体积差的Brunn-Minkowski不等式的等价形式118
第五章 投影体与混合投影体的极123
5.1 准备工作123
5.2 混合投影体极的Aleksandrov-Fenchel不等式127
5.3 投影体的Brunn-Minkowski不等式的极形式131
5.4 混合投影体极的不等式的推广——均值积分形式137
第六章 交体、混合交体与投影体、混合投影体的对偶性150
6.1 引言与准备工作150
6.2 引理151
6.3 混合交体与混合投影体的对偶性155
6.4 混合交体的Minkowski不等式和Brunn-Minkowski不等式的改进173
第七章 凸体几何中一些经典不等式的等价性180
7.1 Knesser-Süss不等式和Brunn-Minkowski不等式180
7.2 对偶Knesser-Süiss不等式和对偶Brunn-Minkowski不等式182
7.3 Firey组合的Brunn-Minkowski不等式和p-均值积分的Minkowski不等式183
7.4 调和p-组合的对偶Brunn-Minkowski不等式和p-对偶Minkowski不等式185
7.5 仿射表面积的Brunn-Minkowski不等式和仿射表面积的Minkowski不等式187
第八章 Aleksandrov-Fenchel不等式及其应用190
8.1 预备知识190
8.2 Aleksandrov-Fenchel不等式191
8.3 Bonnesen和Fenchel定理及Lutwak定理的推广192
8.4 关于投影体的极和仿射表面积的类似结果的建立197
参考文献202
作者攻读博士学位期间公开发表的论文216
致谢218